Решение. 1. Определяем требуемое наименьшее удельное давление на контактных поверхностях соединения по формуле:

1. Определяем требуемое наименьшее удельное давление на контактных поверхностях соединения по формуле:

[ Р _min] .

Если задано передаваемое осевое усилие Р_о, то требуемое наименьшее удельное давление на контактных поверхностях соединения определяем по формуле:

[ Р _min] , Н/м².

2. По полученному значению [ Р _min] определяем необходимую величину наименьшего расчётного натяга по формуле:

мкм

где Е₁ и Е₂ – модули упругости соответственно вала и отверстия; С₁ и С₂ – коэффициенты, определяемые, по формулам:

Рис. 2.1. Эскиз соединения деталей с натягом

a) вал с отверстием; б) вал без отверстия (D₁ =0)

а) для вала:

;

б) для отверстия:

.

Подставляем найденные значения С₁ и С₂ в формулу:

.

3. Если шероховатости сопрягаемых поверхностей обозначены параметром Rz, то определяем величину наименьшего допустимого натяга по формуле:

.

Если же шероховатость поверхности оценена параметром Rа, тогда наименьший натяг определяется по формуле:

.

4. Определяем наибольшее удельное давление на контактных поверхностях вала P₁ и втулки P₂, при котором отсутствует пластическая деформация на контактных поверхностях деталей.

а) для вала:

;

б) для втулки:

.

В качестве наибольшего удельного давления [ Р_н.б. ] берётся наименьшее из двух значений (P₁ или P₂), принимаем P₂,, имеющем значение меньшее, чем P_1.. Следовательно, [ Р_н.б. ] .

5. Определяем величину наибольшего расчетного натяга по формуле:

6. Определяем наибольший допустимый натяг [ N _max] с учетом шероховатостей поверхностей по формуле:

.

При более точных расчётах необходимо учитывать поправку, если при рабочей температуре натяг увеличивается, а также коэффициент, учитывающий увеличение удельного давления торцов охватывающей детали [3].

7. Условия подбора посадки:

а) наибольший натяг N _max в подобранной посадке должен быть не больше [ N _max]: N _{max ≤} [ N _max];

б) наименьший натяг N _minу выбранной посадки с учетом допусков возможных колебаний действующей нагрузки и других факторов должен быть больше [N _min ]:

N _min ≥ [N _min ].

8. Пользуясь справочником [3], находим посадку, соответствующую условиям подбора.

В нашем примере выбираем посадку , для которой

N _max= 106 мкм < [N _max ] =124 мкм;

N _min = 56 мкм > [N _min ] = 53 мкм.

Запас прочности соединения для данной посадки равен:

N _min – [N _min ] = 56 – 53 = 3 мкм.

Запас прочности деталей: [N _max ] – N _max = 124 – 106 = 18мкм.

9. Определяем усилие запрессовки по формуле:

где f_П – коэффициент трения при запрессовке; f_П = (1, 15 ÷ 1, 2)· f.

Схема расположения полей допусков деталей посадки с натягом в системе отверстия представлена на рис.2.2.

Удельное давление Р _max при наибольшем натяге N _max в посадке определяется по формуле:

÷

.

Рис. 2.2 Схема расположения полей допусков деталей посадки

с натягом в системе отверстия

В тексте записки следует привести:

1) схему расположения полей допусков отверстия и вала;

2) эскизы деталей и соединения в сборе;

3) обозначить предельные размеры деталей и посадки в буквенном и числовом выражениях;

4) обозначить шероховатость посадочных поверхностей.