Теоретические сведения о контроле крупногабаритных линз, содержащих выпуклые сферические поверхности

Н.Л. Лазарева

ПОЯСНЕНИЯ

К выполнению домашнего задания на тему

«КОМПЕНСАЦИОННЫЙ МЕТОД КОНТРОЛЯ КАЧЕСТВА

КРУПНОГАБАРИТНЫХ ЛИНЗ

С ВЫПУКЛЫМИ ПОВЕРХНОСТЯМИ»

Дисциплина «Исследование и контроль оптических систем»

Теоретические сведения о контроле крупногабаритных линз, содержащих выпуклые сферические поверхности

Аттестационныйконтроль качества изготовления крупногабаритных линз, содержащих выпуклые сферические поверхности, обычно выполняют на интерферометре типа ИКАП-2, который является прибором многоцелевого назначения. Интерферометр построен по модульному принципу, поэтому он может использоваться как интерферометр Физо, а также как интерферометр Тваймана – Грина. При аттестации крупногабаритных линз используют компенсационный метод, для реализации которого применительно к каждому типоразмеру контролируемых линз рассчитывают компенсационную систему, содержащую контролируемую линзу и компенсатор сферической аберрации ее преломляющей поверхности. В идеальном случае остаточные волновые аберрации компенсационной системы должны быть равны нулю, что удается обеспечить далеко не всегда. В таких случаях необходимо проанализировать, какое влияние окажут эти остаточные аберрации на результат контроля качества крупногабаритной линзы.

Для контроля формы выпуклых поверхностей крупногабаритных линз целесообразно оптическую систему интерферометра строить по схеме Физо, как это показано на рис. 1.

Рис. 1

Монохроматический пучок лучей, выходящий из лазера с длиной волны излучения l= 0, 6328 мкм, расширяется и одновременно коллимируется системой коллимации, проходит через плоскопараллельную полупрозрачную пластинку и фокусируется объективом-монохроматом в точку. Объектив-монохромат исправлен на сферическую аберрацию, поэтому он формирует строго гомоцентрический пучок лучей с вершиной в точке F ’. Далее этот пучок проходит через компенсатор аберраций поверхности Б контролируемой линзы. Компенсатор вносит сферическую аберрацию, преобразуя гомоцентрический пучок в негомоцентрический. После преломления на поверхности Б световой пучок вновь преобразуется в гомоцентрическим, причем вершина этого пучка совмещена с центром кривизны выпуклой поверхности А контролируемой линзы. Таким образом, на поверхность А лучи падают по нормалям. Отраженные от поверхности А лучи формируют рабочий волновой фронт, который искажен погрешностями ее формы. Лучи, прошедшие сквозь поверхность А, направляются к поверхности Э эталонного сферического зеркала, падая на него по нормалям. Это условие выполняется благодаря тому, что центры кривизны поверхностей А и Э совмещены между собой. Отраженные от поверхности Э эталонного зеркала лучи формируют эталонный волновой фронт, который в взаимодействует с рабочим волновым фронтом, отраженным от поверхности А. Эталонный волновой фронт дважды проходит через поверхность А контролируемой линзы, которая имеет погрешности формы. Поэтому он также получает искажения.

Предположим, что в некоторой точке поверхности А контролируемой линзы имеется неровность высотой (или глубиной) D_А. Деформация h _p рабочего волнового фронта, который отразился от этой неровности внутрь линзы, будет определяться зависимостью:

(1)

где n –показатель преломления линзы. Деформация h _э эталонного волнового фронта, который дважды прошел через эту же неровность, описывается выражением:

(2)

Вид рабочей интерференционной картины будет зависеть от h – разностидеформаций этих волновых фронтов. В данном случае

(3)

Относительное искривление интерференционных полос связано с разностью деформаций волновых фронтов известным соотношением:

(4)

где b – ширина полосы, (D b) – абсолютный изгиб полосы. С учетом соотношения (3) получаем формулу, связывающую неровность D_А поверхности А с относительным искривлением интерференционных полос:

(5)

Следует отметить, что погрешности формы поверхности Б и неоднородности стекла контролируемой линзы не оказывают влияния на вид интерференционной картины, так как они одинаково деформируют рабочий и эталонный волновые фронты. Остаточные волновые аберрации компенсационной системы, состоящей из компенсатора и контролируемой линзы, также одинаково деформируют рабочий и эталонный волновые фронты в том случае, когда их величина не превышает нескольких длин волн.

Для реализации комплексного контроля качества крупногабаритных линз, содержащих выпуклые сферические поверхности, схему интерферометра целесообразно строить так, как это показано на рис. 2.

Рис. 2

Здесь в качестве эталонного элемента используется плоское зеркало 10, которое создает идеально плоский эталонный волновой фронт. В измерительную ветвь интерферометра направляется также плоский волновой фронт, который преобразуется в сферический фронт фокусирующим объективом-монохроматом. Далее этот сферический волновой фронт проходит через компенсатор и приобретает сферическую аберрацию, компенсирующую аберрацию поверхности Б контролируемой линзы. После преломления на поверхности Б волновой фронт вновь становится сферическим. Он накладывается на поверхность А, отражается от нее и проходит свой путь в обратном направлении, интерферируя с эталонным волновым фронтом. При взаимодействии с контролируемой линзой волновой фронт деформируется неровностями обеих ее поверхностей и неоднородностями стекла. Кроме того, рабочий волновой фронт деформируется остаточными аберрациями в компенсационной системе. Остаточная волновая аберрация вызывает искривление полос на интерференционной картине, подобное искривлению вследствие зональных погрешностей формы ее обеих поверхностей. Практически остаточные аберрации создают систематическую инструментальную погрешность интерферометра, которую придется учитывать при обработке интерферограмм. Поэтому желательно, чтобы остаточные волновые аберрации были равны нулю.

Рассмотрим влияние неровностей поверхностей контролируемой линзы и неоднородностей ее стекла на искривление полос на интерференционной картине. Допустим по ходу одного из лучей на поверхностях А и Б имеются неровности, размеры которых D_А и D_Б. При автоколлимационном ходе лучей они вызовут деформации рабочего волнового фронта, которые описываются соотношениями:

(6)

(7)

Если h _стекла – деформация волнового фронта вследствие неоднородности стекла в зоне прохождения данного луча, то с учетом соотношений (6) и (7) и остаточных волновых аберраций l _о при двойном ходе лучей в компенсационной системе суммарная деформация рабочего волнового фронта будет определяться выражением:

(8)

Из (8) следует, что одинаковые по величине неровности на обеих поверхностях линзы внесут разный вклад в деформацию рабочего волнового фронта. Так как поверхность А отражающая, а поверхность Б – преломляет лучи, то вклад неровностей поверхности А в деформацию рабочего волнового фронта приблизительно в три раза больше, чем вклад неровностей поверхности Б.

Так как в данном случае эталонный волновой фронт не деформирован, то h _э = 0. Поэтому разность деформаций рабочего и эталонного волновых фронтов, которая вызовет искривление полос на интерференционной картине, в данном случае будет выражено зависимостью:

(9)

При условии идеальной аберрационной коррекции в компенсационной системе по схеме рис. 2 легко определить качество всей линзы в целом.