Поляризация при отражении и преломлении света на границе раздела двух диэлектриков. Закон Брюстера

Наиболее простой способ получения линейно-поляризованного света из естественного основан на его отражении от границы раздела двух диэлектриков. На рис. 3.3 изображены в плоскости падения падающий E ₀, отраженный E ₁ и преломленный E ₂ лучи света на границе раздела диэлектриков. Все возможные направления вектора (рис. 3.3) можно разложить на два взаимно-перпендикулярных направления: параллельное _0II и перпендикулярное _0┴ плоскости падения_.

Решения уравнений Максвелла для электромагнитного поля на границе раздела двух диэлектриков (формулы Френеля) позволяют определить в отраженном и преломленном лучах амплитуды светового вектора для двух различных поляризаций. Формулы Френеля для отраженного света имеют вид:

E _1II ;

,

где a и b – углы падения и преломления соответственно. Из этих формул видно, что только при нормальном падении и близком к нему (a→ 0) компоненты _0II и Е _0┴ равны, т. е. отраженный свет остается неполяризованным. При других углах падения составляющая Е _1┴ , перпендикулярная плоскости падения, оказывается больше параллельной составляющей _1II, так как sin(a+b) < tg(a+b). То есть отраженный свет при > 0 является частично поляризованным.

При выполнении равенства a₀ + b = 90° (рис. 3.3, б; a = a₀) параллельная компонента _1II обращается в нуль, и отраженный свет становится полностью линейно-поляризованным в плоскости, перпендикулярной плоскости падения.

Используя закон Снеллиуса

,

где n ₂₁– относительный показатель преломления, для случая a₀ + b = 90° можно получить соотношение, известное как закон Брюстера

.

Угол a₀, соответствующий такому направлению падающего луча, при котором отраженный луч полностью поляризован, называют углом полной поляризации или углом Брюстера.

Закон Брюстера формулируется так: тангенс угла полной поляризации равен относительному показателю преломления отражающего диэлектрика.

Так как в отраженном свете компоненты _1II и Е _1┴ не равны друг другу, то и в преломленном свете будет выполняться неравенство _1II > Е _1┴ , т. е. преломленный свет будет частично поляризован. Максимальная, но неполная поляризация для преломленного луча будет наблюдаться также при падении естественного света под углом Брюстера.

Так как интенсивность света пропорциональна квадрату амплитуды светового вектора I ~ E ², то формулы Френеля позволяют рассчитать зависимость интенсивности отраженного света от угла падения. Примерный вид этих зависимостей для двух поляризаций падающего излучения представлен на рис. 3.4.

Поляризаторы, основанные на преломлении света, состоят из ряда пластин («стопа Столетова»). Выходящий из стопы свет линейно-поляризован. Для получения максимальной степени поляризации с помощью стопы свет направляют на нее под углом Брюстера. Оптимальное количество пластин в стопе зависит от их показателя преломления: чем больше показатель преломления, тем меньше требуется пластин.