Фоторефрактивные среды

В настоящее время в технике записи и хранения оптической информации высокой плотности известны два основных направления развития: во-первых, уменьшение размера записываемого бита в однослойной среде и, во-вторых, запись информации послойно или постранично в объемной (3D) среде в виде книги или тома [30]. На фоне известных кристаллических фоторефрактивных сред таких, как ниобат лития и калия, многообещающими материалами для записи и хранения оптической информации являются фоторефрактивные полимеры (ФРП) на основе полиметилметакрилата (PMMA). Эти среды обладают великолепными возможностями для многократной записи/стирания оптической информации и имеют большие перспективы при промышленном производстве оптических DVD-RW и CD-RW дисков из-за низкой себестоимости [31]. На основе ФРП могут быть созданы объемные (многослойные) голографические фильтры для широкополосного частотного мультиплексирования (Wide-band Division Multiplexing, WDM) в системах оптической связи [32].

Запись оптической информации в нелинейной среде происходит в результате взаимодействия двух когерентных волн- опорной и сигнальной. Для этого среда должна обладать фоторефрактивным эффектом. Фоторефрактивный эффект (ФРЭ) как явление, в котором показатель преломления среды изменяется под действием интенсивности падающего света, известен с 1966 года. Изменение показателя преломления приводит к искажению волнового фронта световой волны в фоторефрактивной среде. Поэтому ФРЭ называется также ``Optical damage''. Ниже рассмотрим основные модели 2-х волнового взаимодействия в фоторефрактивной среде.

Среди множества известных моделей, описывающих такое взаимодействие, особое признание получила модель Кухтарева- Винецкого [33]. Согласно этой модели фоторефрактивная среда должна содержать ловушки для электронов и дырок. Скорость генерации электронов с донорных уровней под действием света определяется, как , а скорость захвата на уровень - . Здесь s - сечение фотоионизации ловушки; - скорость термальной генерации электронов; - скорость рекомбинации носителей заряда на ионизованном уровне; N и N_D ⁺- концентрация носителей (ловушек) и ионизованных доноров соответственно; N_D - плотность донорных уровней. В результате миграции носителей заряда происходит неоднородное перераспределение пространственного заряда в среде и, тем самым, возникает внутреннее электрическое поле. Это поле находится из решения системы уравнений:

где - орт-вектор вдоль оптической оси кристалла; I - интенсивность света; N_A - концентрация акцепторов; - подвижность электронов; T - температура; k - постоянная Больцмана; n - показатель преломления; - диэлектрическая проницаемость среды; pI -фотовольтаический ток; p - фотовольтаическая постоянная; - индуцированное электрическое поле пространственногозаряда; - полное электрическое поле, включающее внутреннее и внешнее поле.

Поле пространственного заряда изменяет показатель преломления среды за счет эффекта Поккельса:

где - электрооптический коэффициент среды.

Перейдем теперь к рассмотрению 2-х волнового взаимодействия в фоторефрактивной среде. Электрическое поле падающей оптической волны можно представить, как:

где A₁ и A₂ - амплитуды волн, - угловая частота; и - волновые векторы.

Для определенности предположим, что волны поляризованы перпендикулярно плоскости падения (TE - волна или s - поляризация). Интенсивность суперпозиции волн или голограммы можно определить, как:

где - пространственная частота ФРР, - пространственный период ФРР.

Периодическая структура результирующего светового поля формирует, как уже было сказано, периодический профиль показателя преломления или ФРР:

где n₁ - показатель преломления среды под действием света [34];

n₀ - показатель преломления в отсутствие света; n₁ - показатель преломления среды под действием света; - фаза сдвига между голограммой и ФРР.

Полное электрическое поле волн в фоторефрактивной среде описывается волновым уравнением:

В приближении медленно меняющихся амплитуд:

где и - проекции волновых векторов k₁ и k₂ на ось X. Энергия связи зависит от относительных знаков волновых векторов и . Так, при однонаправленном распространении оптических волн > 0; при взаимно направленном распространении волн < 0. Для фазовых амплитуд оптических волн:

где и - фазы комплексных амплитуд A₁ и A₂. Изменение интенсивности волн можно определить, как:

где - коэффициент поглощения света в среде. - коэффициент фоторефрактивного поглощения; -угол падения оптической волны.

Решение системы уравнений (3.7) имеет вид:

где .

Для случая отсутствия поглощения в среде ( =0) интенсивность одной из волн I₂(x) при распространении в среде увеличивается, а интенсивность другой волны I₁(x) соответственно уменьшается. Если сигнал обозначим как , то на расстоянии интенсивность сигнала возрастет. В этом случае говорят об усилении сигнала при двух волновом взаимодействии в нелинейной (фоторефрактивной) среде с коэффициентом усиления

.

Рассмотрим кинетику формирования ФРР. Скорость или постоянная времени процесса формирования ФРР является главной характеристикой для ряда практических приложений. Согласно модели Кухтарева- Винецкого время формирования ФРР складывается из времени протекания 4-х процессов: 1) фотовозбуждения носителей заряда; 2) транспорта; 3) захвата на ловушках; 4) эффекта Поккельса. Фоторефрактивный эффект является макроскопическим процессом и требует большого числа фотовозбужденных носителей заряда. Формирование периодического профиля показателя преломления ограничено по времени в основном скоростью генерации носителей заряда. Если предположить, что интенсивность света неограничена, то скорость формирования ФРР будет ограничена уже не скоростью фотовозбуждения носителей заряда, а временем их транспорта [34]. Время формирования можно записать в виде

где - энергия фотона; q - заряд электрона; - длина оптической волны; - период ФРР; - коэффициент фоторефрактивного поглощения; - контраст ФРР; - диэлектрическая проницаемость среды; I - интенсивность света; n - показатель преломления; r - электрооптический коэффициент.

На рис.3.14 приведены рассчитанные с помощью (3.8) зависимости фундаментального предела времени формирования ФРР в различных кристаллических материалах от интенсивности непрерывного лазерного излучения на длине волны 633 нм. Введены обозначения: 1- ниобат лития (LiNbO₃); 2- ниобат калия (KNbO₃); 3- фосфид галлия (GaP); 4- арсенид галлия (GaAs). В расчетах предполагалось, что =5 мкм; =1, =1, S =10^-4 см^-2. Для средних интенсивностей от 10 до 100 Вт/см² время формирования имеет значение в пределах . Для увеличения скорости процесса формирования ФРР необходимо перейти в импульсный режим записи голограммы.

На рис.3.15 приведены зависимости фундаментального предела времени формирования голограммы в кристаллических материалах от интенсивности импульсного лазерного излучения на длине волны 338 нм. Длительность импульса записи составляет 10 нс. Введены обозначения: 1- банан, ниобат бария-натрия (Ba₂NaNb₅O₁₅); 2- ниобат калия; 3- ниобат лития; 4- окись цинка (ZnO); 5- сульфид кадмия (CdS); 6- титанат бария (BaTiO₃). Из приведенных зависимостей следует, что наиболее медленно запись ФРР осуществляется для окиси цинка и сульфида кадмия. В остальных рассмотренных материалах фундаментальный предел примерно одинаков и составляет от сотен до долей пикосекунд для диапазона интенсивности записывающего оптического пучка от 10 до 10⁴ Вт/см².

Рис. 3.14. Зависимости фундаментального предела времени формирования ФРР

в кристаллических материалах от интенсивности непрерывного лазерного излучения

на длине волны 633 нм

Фундаментальный предел быстродействия и его оценки, обсуждаемые здесь, очень важны для исследований в области материаловедения. Если сравнивать фундаментальный предел с полученными экспериментальными результатами, то, например, для таких материалов, как BaTiO₂ и SBN эти результаты на два порядка выше фундаментального предела. Поэтому сравнительные оценки фундаментального предела с экспериментом позволяют разработчикам найти возможность уменьшить время записи за счет увеличения фоторефрактивного поглощения или увеличения эффективности дифракции. Кроме того, учет всех факторов, приводящих к уменьшению времени записи информации, позволяет синтезировать новые материалы со свойствами близкими фундаментальному пределу. Такими материалами, например, являются арсенид галлия (GaAs) и ниобат калия (KNbO₃). Для этих материалов не требуются дополнительные методы повышения быстродействия такие, как дополнительный нагрев, легирование и т.д. Эти материалы обладают уникальными нелинейными свойствами. Однако, для массового производства требуются новые материалы с хорошими нелинейными свойствами, но с меньшей себестоимостью при их производстве. Такими материалами являются фоторефрактивные полимеры.

Рис. 3.15. Зависимости фундаментального предела времени формирования ФРР

в кристаллических материалах от интенсивности импульсного лазерного излучения

на длине волны 338 нм

Процессы записи информации в фоторефрактивных полимерах происходят пока значительно медленнее кристаллических сред. Однако в настоящее время ведутся интенсивные исследования с применением нанотехнологии, которые позволяют надеяться на успехи в повышении быстродействия фотополимеров уже в недалеком будущем.