Сбор нагрузок на поперечную раму

Компоновка поперечной рамы

Рис.1. Схема поперечной рамы каркаса

В начале устанавливаем величину расстояния от головки рельса до низа конструкции покрытия

Н₂ = (Н_кр + 100) + а,

где H_кр + 100 – габаритный размер от головки рельса до верхней точки тележки крана плюс допуск на изготовление крана, равный 100 мм;

a – размер зазора между краном и строительными конструкциями покрытия, учитывающий возможный прогиб ферм и связей а = 200÷ 400 мм.

Н₂ = (4000 + 100) + 300 = 4400 мм.

Определяем высоту цеха Н = Н₁ + Н₂ и принимаем кратной 1, 8 м.

Н=4400 + 9500= 13900 мм. Принимаем высоту кратной шагу панелей(1, 8 м) Н =14400 мм.

Определяем высоту от подкрановой площадки до низа конструкций покрытия

Н_в = h_пб + h_кр + Н₂

и принимаем кратной 200 мм,

где h_пб – высота подкрановой балки h_пб = 1650 мм;

h_кр – высота подкранового рельса, h_кр = 150 мм.

Н_в = 1500 + 150 + 4400 = 6200 мм. Принимаем Н_в = 6200 мм.

Определяем высоту нижней части колонны по формуле

Н_н = Н – Н_в + Н_зф,

где Н_зф – заглубление башмака колонны.

Н_н = 14400 – 6200 + 600 = 8800 мм.

Общая высота колонны Н_к = Н_н + Н_в = 8800 + 6200 = 15000 мм.

Для ступенчатой колонны из условия жесткости высота се­чения в верхней части колонны h_в > 1/12Н₂·h_в > H₂/12 = 6200/12 = 516 мм, принимаем h_в = 700 мм.

λ ₁³ В₁ + (h_в – a) + 75 = 400 + (700 – 500) + 75 = 675 мм. λ ₁ = 750 мм, h_н = λ ₁ + 500 = 750 + 500 = 1250 мм > Н/20 = 440 мм.

Принимаем h_н = 1250 мм.

Сбор нагрузок на поперечную раму

Подготовка данных для расчета в « SCAD Structure ».

Исходные данные

· пролет здания L = 36 м;

· шаг стропильных ферм S_f = 6 м;

· шаг колонн S_k = 12 м;

· узел примыкания ферм к колоннам – жесткий;

· температурный режим цеха –горячий цех;

· грузоподъемность мостовых кранов Q = 80 т;

· отметка головки кранового рельса – 9, 5м;

· режим работы мостовых кранов – 3К;

· место строительства – г. Томск, тип местности В по [1].

Загружение №1. Постоянная нагрузка.

В расчетах учтем собственный вес элементов расчетной схемы, покрытия, стеновых панелей и подкрановых конструкций. Конструкции покрытия и стеновых панелей принимаются в зависимости от температурного режима, места строительства и согласовываются с руководителем курсового проекта №2 по дисциплине «Металлические конструкции».

пппп

а) Элементы расчетной схемы. Их собственный вес вычисляется автоматически программой «SCAD Structure».

Нагрузки от покрытия.

№ П/П	Вид нагрузки	кН/м2		g кН/м2
	Плоский стальной лист по прогонам t = 3 мм	0, 4	1, 05	0, 42
	Прогоны прокатные	0, 08	1, 05	0, 084
	Стропильная ферма	0, 19	1, 05	0, 2
	Подстропильная ферма	0, 03	1, 05	0, 032
	Связи покрытия	0, 04	1, 05	0, 042
	Конструкция фонаря	0, 12	1, 1	0, 132
Итого по покрытию	0, 86		0, 91

Интенсивность погонной нагрузки по ригелю рамы:

q _п = 0, 91 х 6 = 5, 46 кН/м

Сосредоточенные силы приложенные к узлам ферм:

P1 = 5, 46 х 3 = 16, 38 кН

P2= 5, 46 х 1.5 = 8, 19 кН – у крайних узлов

P3= 5, 46 х 108 = 589, 68 кН

Нагрузки от собственной массы стеновых конструкций и переплетов с остеклением.

№ П/П	Вид нагрузки	кН/м2		g кН/м2
	Трехслойные стеновые панели со стальной обшивкой t = 50 мм	0, 183	1, 1	0, 202
	Ригели	0, 068	1, 05	0, 071
		0, 251		0, 273

Распределенная нагрузка:

q _ст = 0, 273х 12 = 3, 276 кН

Распределенный момент в верхней части колонны:

m1 = q_ст х е₁ = 3, 276 х(0.35+0, 2/2+0, 16) =2, 85 (кН х м)/м

Распределенный момент в нижней части колонны:

m2 = q_ст х е₂ = 3, 276 х(0.625+0, 2/2+0, 16) = 3, 75 (кН х м)/м

в) Подкрановые конструкции.

В нагрузке от подкрановых конструкций учитывается собственный вес подкрановых балок с тормозными конструкциями и собственный вес кранового рельса.

Нормативный вес подкрановых балок для расчета рамы можно принять по табл. 2.2 [4]: G = 24 кН. Расчетная сосредоточенная сила от подкрановой балки вычисляется с учетом коэффициента надежности по нагрузке (g_f=1, 05) и коэффициента, учитывающего вес тормозных конструкций (k_t = 1, 5): P₄₁ = G g_f k_t =24´ 1, 05´ 1, 5= 37, 8кН.

По табл. П3.3 [2] принимаем для крана грузоподъемностью 80 т крановый рельс КР100. Его нормативный вес равен q = 0, 89 кН/м (см. табл. П3.4 [2]). Нагрузка на колонны от кранового рельса равна

P₄₂ = q g_f S_k =0, 89´ 1, 05´ 12= 11, 21 кН.

Суммарная нагрузка от подкрановых конструкций составляет

P₄ = P₄₁ + P₄₂ =37, 8+11, 21= 49, 01 кН.

Сосредоточенная сила от подкрановых конструкций действует на нижнюю часть колонн с эксцентриситетом e = h_н /2 = 1250/2=0, 625 м и создает изгибающий момент

M₁ = P₄ * e =49, 01*0, 625= 30, 63 кН*м.

Постоянная нагрузка изображена на рис. 3.

ссссс

Далее рассмотрим снеговые нагрузки.

Снеговая нагрузка вычисляется по п.5.1* [1]:

S = Sg ´ m,

где Sg – расчетное значение веса снегового покрова, принимаемое по табл. 4* [1] в зависимости от снегового района;

m – коэффициент перехода от веса снегового покрова к снеговой нагрузке на покрытие.

Согласно карте 1* прил. 5 к [1], г. Томск расположен в IV снеговом районе, и Sg = 2, 4 кН/м².

Для различных конфигураций покрытий существуют несколько вариантов коэффициентов m, что определяет наличие нескольких вариантов снеговой нагрузки.

Загружение №2. Снеговая нагрузка (вариант 1)

Снеговая нагрузка принимается для номера схемы 3 прил. 3* [1], по рисунку варианта 1 для зоны «C» покрытия.

Коэффициенты m принимают следующие значения:

· m₁ = 0, 8;

· a = 12 м, b = 12 м, m₂ = 1 + 0, 1 a / b = 1, 1.

Снеговая нагрузка приводится к системе сосредоточенных сил, вычисляемых по грузовым площадям аналогично силам от постоянной нагрузки по покрытию.

· Сосредоточенные силы в узлы 8, 20 верхнего пояса фермы:

P₁ = Sg ´ m₂ ´ S_f ´ 1, 5м =2, 4´ 1, 1´ 6´ 1, 5= 23, 76кН.

· Сосредоточенные силы в узлы 9, 10, 11, 17, 18, 19 верхнего пояса фермы:

P₂ = Sg ´ m₂ ´ S_f ´ 3м= 2, 4 ´ 1, 1 ´ 6´ 3м = 47, 52кН.

· Сосредоточенные силы в узлы 12, 16 верхнего пояса фермы:

P₃ = Sg ´ (m₁ + m₂) ´ S_f ´ 1, 5м = 2, 4 ´ (0, 8 + 1, 1) ´ 6´ 1, 5м = 41, 04 кН.

· Сосредоточенные силы в узлы 13, 15 верхнего пояса фермы:

P₄ = Sg ´ m₁ ´ S_f ´ 3м =2, 4 ´ 0, 8 ´ 6 ´ 3м = 34, 56 кН.

P₅ = Sg ´ (S_к- S_f) ´ (m₂ ´ b+m₁´ a/2) =2, 4 ´ 6 ´ (1, 1´ 12+0, 8´ 12/2) = 259, 2 кН.

Рис

Загружение №3. Снеговая нагрузка (вариант 2)

Снеговая нагрузка принимается для номера схемы 3 прил. 3* [1], по рисунку варианта 2 для зоны «C» покрытия.

Коэффициенты m принимают следующие значения:

· m₁ = 1;

· a = 12 м, b_l = 3 м (ширина «снегового мешка», равная высоте фонаря),

m₃ = 1 + 0, 5 a / b_l = 3.

При вычислении коэффициента m₃ необходимо учесть, что он не может быть больше предельной величины. Предельная величина m₃ принимается в зависимости от типа и нормативного веса покрытия. Нормативный вес покрытия равен 5, 46 кПа, чему соответствует предельное значение коэффициента m₃ = 2, 5, следовательно m₃ =2, 5.

Снеговая нагрузка приводится к системе сосредоточенных сил аналогично снеговой нагрузке по первому варианту.

· Сосредоточенные силы в узлы 8, 20 верхнего пояса фермы:

P₁ = Sg ´ m₁ ´ S_f ´ 1, 5м = 2, 4 ´ 1 ´ 6 ´ 1, 5м = 21, 6 кН.

· Сосредоточенные силы в узлы 9, 19 верхнего пояса фермы:

P₂ = Sg ´ m₁ ´ S_f ´ 3м = 2, 4´ 1 ´ 6 ´ 3м = 43, 2 кН.

· Сосредоточенные силы в узлы 9, 15 верхнего пояса фермы:

P₃ = Sg ´ (m₁ + m₃) ´ S_f ´ 1, 5м= 2, 4 ´ (1 + 2, 5) ´ 6 ´ 1, 5м =75, 6 кН.

· Сосредоточенные силы в узлы 12, 16 верхнего пояса фермы:

P₄ = Sg ´ m₃ ´ S_f ´ 1, 5м = 2, 4 ´ 2, 5 ´ 6 ´ 1, 5м = 54 кН.

P₅ = Sg ´ (S_к -S_f)´ (m₁´ (b-b₁) +m₃´ b₁ )= 2, 4 ´ 6 (1´ 9+2.5´ 3) = 237.6 кН.

Второй вариант снеговой нагрузки показан на рис. 5.

Загружение №4. Ветер (слева)

Расчетное ветровое воздействие на раму в виде распределенных по высоте колонн нагрузок определяется по п.п. 6.3…6.6, 6.11 [1]:

w = w₀ k c g_f S_k,

где w₀ – нормативное значение ветрового давления, принимаемое по табл.5 [1] в зависимости от ветрового района;

k – коэффициент изменения ветрового давления по высоте (табл. 6 [1]);

c – аэродинамический коэффициент (прил. 4 [1]);

g_f – коэффициент надежности по ветровой нагрузке, равный 1, 4;

S_k – шаг колонн.

Согласно карте 3 прил. 5 к [1], г. Томск расположен в III ветровом районе, и w₀ = 0, 38 кН/м².

Коэффициент k принимается по табл. 6 [1] для местности типа «В» (согласно исходным данным).

Аэродинамический коэффициент принимается для номера схемы 1 прил. 4 [1]:

· c = 0, 6 для наветренной продольной стены цеха (для давления ветра);

· c = 0, 5 для подветренной продольной стены цеха (для ветрового отсоса).

Вычисленные величины ветровых нагрузок показаны на рис. 6.

Ветровые распределенные нагрузки вычислены в характерных точках колонн – на границах конечных элементов и в точках перелома эпюр ветрового воздействия. Этим точкам соответствуют отметки +5, 000 м, +8, 800 м (уровень сопряжения верхней и нижней частей колонн), +9, 500 м (отметка головки кранового рельса), +14, 4м (низ фермы), +16, 6 м (верх фермы), +19, 600 м (верх фонаря).

В расчетную схему (рис. 2) не включены конструкции светоаэрационного фонаря. Поэтому воздействие ветра на фонарь учтено в виде сосредоточенных равнодействующих сил, числено равных площадям участков эпюр распределенных нагрузок:

· для давления ветра: P₁ = (w₁ + w₂) / 2 ´ 3м=(3+3, 23) / 2 ´ 3м = 9, 345кН (3 м – высота фонаря);

· для ветрового отсоса: P₂ = (w₃ + w₄) / 2 ´ 3м =(2, 69 + 2, 5) / 2 ´ 3м = 7, 785 кН.

Загружение №5. Крановая нагрузка на левую колонну

В курсовом проекте крановые воздействия рассчитываются от двух кранов заданной грузоподъемности.

Выпишем из табл. П3.3 [2] параметры крана.

Грузоподъемность крана Q = 800 кН.

Расстояние между упорами крана B = 9, 1 м.

Расстояние между колесами крана вдоль подкрановой балки A_cr=4, 35м. Для кранов грузоподъемностью 80 т и более: A_cr – то же расстояние между внутренними колесами крана.

Максимальная нагрузка

F_max =(F₁ + F₂) / 2 =(387 + 412) / 2 = 399, 5 кН.

Собственный вес тележки m_т = 33, 0 кН.

Собственный вес крана с тележкой m_k = 1230 кН.

Количество колес на одной стороне крана n₀ = 4.

Максимальное давление крана и величина F_max соответствуют ситуации, когда тележка крана максимально приближена к подкрановой балке, и при этом поднимается максимальный груз. В этот момент на противоположной стороне моста крана колеса оказывают давление силой F_min, которая вычисляется по формуле

.

Максимальное давление вычисляется по формуле

D_max = y g_f F_max Sy_i = 1, 1´ 0, 85´ 399, 5´ 4, 967= 1855, 34кН,

где для режимов работы 3К принимается y = 0, 85 (п.4.17 [1]);

g_f = 1, 1 – коэффициент надежности по нагрузке для крановых нагрузок (п.4.8 [1]);

Sy_i = 4, 967 – сумма ординат линий влияния (рис. 7).

Давление на противоположной стороне моста крана:

D_min = y g_f F_min Sy_i = 1, 1´ 0, 85´ 108´ 4, 967= 501, 57

Силы D_max и D_min действуют с эксцентриситетом e = h_н /2 = 0, 625 м относительно центра тяжести сечения нижней части колонны и создают изгибающие моменты:

M_max = D_max ´ e = 1855, 34 ´ 0, 625 = 1159, 59 кН´ м,

M_min = D_min ´ e = 501, 57 ´ 0, 625 = 313, 48 кН´ м.

Нагрузки, соответствующие максимальному давлению кранов на левую колонну, показаны на рис. 8.

Загружение №6. Крановая нагрузка на правую колонну

Нагрузки, соответствующие максимальному давлению кранов на правую колонну, являются зеркальным отображением загружения №5 (рис. 9).

Загружение №7. Тормозная нагрузка на левую колонну

Аналогично крановым нагрузкам от вертикального давления колес, тормозные горизонтальные нагрузки через колеса крана передаются на подкрановые конструкции и далее на колонну рамы. Это позволяет вычислять тормозные нагрузки аналогично нагрузке D_max с заменой силы F_max на горизонтальную силу T_max.

Нормативная величина силы от торможения тележки с грузом вычисляется по п.4.4 [1]:

= 14, 3 кН,

где b = 0, 05 – коэффициент перехода от вертикальных нагрузок к горизонтальным для тележки с гибким подвесом груза (на тросах).

Тормозная нагрузка вычисляется по формуле

T = y g_f T_max Sy_i = 1, 1´ 0, 85´ 14, 3´ 4, 967= 66, 41 кН

и прикладывается к каркасу в уровне кранового рельса (к узлу 25).

Тормозная нагрузка на левую колонну показана на рис. 10. Она может быть направлена как внутрь, так и наружу пролета рамы, и поэтому должна быть описана как знакопеременная.

Загружение №8. Тормозная нагрузка на правую колонну

Тормозная нагрузка на правую колонну показана на рис. 11.

Рассмотрим последовательность назначения сечений.

Ригель (ферма)

Ригель рассматривается как элемент, имеющий сквозное сечение, составленное из поясов в виде парных уголков.

1. Равномерно распределенная нагрузка на ферму от собственного веса покрытия:

q = g₁ S_f = 2, 7´ 12 = 32, 4 кН/м.

2. Изгибающий момент в середине пролета ригеля как в простой балке:

• от собственного веса покрытия: M₁ = q L² / 8 = 32, 4´ 36² / 8 = 5848, 8кН´ м;
• от снеговой нагрузки по варианту 1: M₂ = P₁ ´ 18+ P₂ ´ 15+ P₂ ´ 12+ P₂´ 9+ P₃´ 6+ P₄ ´ 3= 21, 816 ´ 18+43, 632´ 15+ 43, 632´ 12+ 43, 632´ 9+ 39, 096´ 6+ 34, 56 ´ 3= 2301, 7 кН´ м;
• от снеговой нагрузки по варианту 2: M₃ = P₁ ´ 18+ P₂ ´ 15+ P₂ ´ 12+ P₃´ 9+ P₄ ´ 6= 21, 6 ´ 18+ 43, 2 ´ 15+ 43, 2 ´ 12+ 75, 6´ 9+ 54 ´ 6= 2563, 2 кН´ м.

3. Максимальный изгибающий момент: M_max = M₁ + max(M₂, M₃) =5848, 8+2563, 2= 8412 кН´ м.

4. Момент инерции сечения ригеля: = 114271, 76 см⁴,

где h_r = 315 см – высота фермы;

R_y – расчетное сопротивление стали по пределу текучести, равное 24 кН/см² для стали С245;

m – коэффициент, учитывающий влияние уклона верхнего пояса и деформативности решетки на жесткость фермы, и равный 0, 9 при уклоне, равном нулю.

5. Площадь сечения ригеля: = 176, 35 см². Для фермы эта величина равна суммарной площади сечения поясов.

6. Для ферм, проектируемых из тавров, площадь сечения одного тавра пояса равна A_r / 2, что составляет 88, 17 см². В сортаменте выбираем тавр Т 25ШТ3 с площадью сечения 99, 04 см² и получаем поперечное сечение поясов Т 25ШТ3. Сечение для опорных раскосов фермы проектируем из спаренных уголков с площадью сечения 88, 17 см.² Для этого подходит равнополочный уголок ∟ 200´ 12 и получаем сечение ù é 200´ 12 с площадью сечения 94, 2 см².

7. Для других элементов решетки можно принять площадь сечения одного уголка несколько меньше, чем для поясов, например, 0, 75 ´ 44, 08 см² = 33, 06 см².

В соответствии с этой величиной назначаем сечение ù é 150´ 12.

Подкрановая (нижняя) часть колонны

Сечение нижней части колонны для статических расчетов примем симметричным в виде двух двутавров.

1. Опорная реакция фермы как простой балки:

· от собственного веса покрытия: R₁ = q L / 2= 32, 4´ 36 / 2 = 583, 2 кН;

· от снеговой нагрузки по варианту 1: R₂ = (SP_i)/2 = (2P₁ +6 P₂ +2 P₃ +3 P₄)/2 = 243, 648 кН;

· от снеговой нагрузки по варианту 2: R₃ = (SP_i)/2= (2P₁ +4 P₂ +2 P₃ +2 P₄)/2 = 237, 6 кН.

2. Нагрузка на колонну от постоянной и снеговой нагрузок:

N = (R₁ + P₁) + max[(R₂ + P₂), (R₃ + P₃)] =583, 2+243, 65= 826, 85 кН.

3. Момент инерции сечения нижней части колонны: = 909714, 76 см⁴,

где h_n = 125 см – высота сечения нижней части колонн (расстояние между центрами тяжести ветвей);

k₂ = 3, 5 – коэффициент, принимаемый в зависимости от шага колонн:

k₂ = 3, 2…3, 8 при S_k = 12 м;

k₂ = 2, 5…3, 0 при S_k = 6 м.

4. Площадь сечения нижней части колонны: = 232, 89 см². По сортаменту принимаем двутавр №90Б1 с площадью поперечного сечения 247, 1 см². Таким образом, для статических расчетов принимаем нижнюю часть колонны в виде двутавров №90Б1. Расстояние между их центрами тяжести равно 1250 мм.

Надкрановая (верхняя) часть колонны

Сечение верхней части колонны принимается в виде двутавра.

Момент инерции сечения верхней части колонны: = 150150, 7 см⁴,

где k₁ = 1, 9 – коэффициент, учитывающий то, что высота сечения (h_v и h_n) различным образом влияет на момент инерции сквозного сечения нижней части колонны и на момент инерции двутаврового сечения верхней части.

По сортаменту принимаем двутавр №80Б1 с моментом инерции поперечного сечения 199500 см⁴.