Описание лабораторной установки и вывод расчётных формул

- лабораторный модуль;

- генератор гармонических колебаний - GFG 8219A;

- два цифровых мультиметра: типа «DT830B», используемого в качестве вольтметра «PV1» и типа «UT 60D», используемого в качестве милливольтметра «PV2»;

- два адаптера типа «AC DC», используемых в качестве источников питания измерительных приборов.

Лабораторная установка (рис. 2) включает в себя панель с однополюсными розетками 1, генератор гармонических колебаний 2 и выносной элемент, состоящий из коаксиально смонтированных малой 3 и большой катушек индуктивности 4. Малая катушка может вращаться относительно большой, ось вращения малой катушки лежит в плоскости большой катушки и совпадает с ее диаметром.

Рис. 2

На лабораторной полке смонтирована панель с однополюсными розетками для сборки электрической цепи установки. Генератор подсоединяется к розеткам 1 и 2, катушки индуктивности к розеткам 3, 4 и 7, 8 соответственно. Мультиметр в режиме измерения напряжения подключается к розеткам 7, 8 или 9, 8 в зависимости от выполняемого задания.

Подаваемое на одну из катушек напряжение от генератора изменяется по закону = U₀coswt. Так как в цепь генератора может быть включено сопротивление R, то возможны два метода определения взаимной индуктивности.

Предположим, к генератору подключёна большая катушка (рис. 3). Мгновенное значение тока в катушке 1 определяется из закона Ома для цепи переменного тока:

, (13)

Подставляя уравнение (13) в (6), получаем выражение для переменной ЭДС взаимной индукции в катушке 2:

,

амплитуда которой равна:

. (14)

Рассмотрим случай R ₁ + R > > w L ₁. Приняв, что R > > R ₁, так как омическое сопротивление медного провода катушек достаточно мало, получим:

E₀ = ,

или .

Здесь n — частота гармонических колебаний.

Поскольку действующие значения ЭДС E₂₁ напряжения генератора U_г связаны с соответствующими мгновенными значениями соотношениями и , то можно записать:

. (15)

Можно найти взаимную индукцию L₁₂ = L₂₁ также иначе. Если при сборке схемы поменять местами большую и малую катушки, то, рассуждая аналогично приведённому выше, получим:

(16)

где E₁₂ — действующее значение ЭДС в большой катушке, В; L₂ — индуктивность малой катушки, Гн.