Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Построение интегрального показателя, характеризующего уровень жизни населения, экспертно-статистическим методом






 

Осуществим построение интегрального показателя уровня жизни населения с использованием экспертной информации, представленной в форме булевой матрицы парных сравнений объектов. Поскольку на практике нередки ситуации, когда оперативно получить экспертную информацию невозможно, воспользуемся предложением авторов статьи [38] и сформируем матрицы парных сравнений объектов на основе результатов кластерного анализа. Подробное описание реализации методов кластерного анализа в статистических пакетах приведено в параграфе 4.4.

Дендрограммы классификации по показателям , характеризующим уровень жизни населения, с использованием обычного евклидова расстояния методом полных связей и метом Уорда представлены на рисунках 6.8, 6.9. По дендрограммам видно, что страны целесообразно разбить либо на два, либо на четыре класса.

 

Рисунок 6.8 – Дендрограмма классификации стран методом полных связей

Рисунок 6.9 – Дендрограмма классификации стран методом Уорда

 

Результаты классификации стран различными методами кластерного анализа представлены в таблице 6.4. В скобках возле названия страны указан номер данного объекта в матрице исходных значений признаков.

 

Таблица 6.4 – Результаты классификации стран по показателям, характеризующим уровень жизни населения, различными методами кластерного анализа

Метод полных связей (пороговое значение расстояния ), метод Уорда (), метод К-средних (2 класса) Метод К-средних (4 класса) Метод полных связей ()
           
1 класс Ирландия (15), Великобритания (9), Германия (11), Дания (14), Бельгия (7), Австрия (3) Италия (17), Испания (16), Греция (12), Канада (19), Австралия (2) 1 класс Австрия (3) Бельгия (7), Великобритания (9), Германия (11), Дания (14), Ирландия (15) 1 класс Ирландия (15), Великобритания (9), Германия (11), Дания (14), Бельгия (7), Австрия (3)
2 класс Австралия (2), Греция (12), Испания (16), Италия (17), Канада (19) 2 класс Италия (17), Испания (16), Греция (12), Канада (19), Австралия (2)

 

Продолжение таблицы 6.4

           
2 класс Венгрия (10), Болгария (8), Грузия (13), Киргизия (20), Армения (5), Азербайджан (4), Казахстан (18), Белоруссия (6), Россия (1) 3 класс Азербайджан (4), Армения (5), Грузия (13) 3 класс Венгрия (10), Болгария (8), Грузия (13), Киргизия (20), Армения (5), Азербайджан (4)  
4 класс Россия (1), Белоруссия (6), Болгария (8), Венгрия (10), Казахстан (18), Киргизия (20) 4 класс Казахстан (18), Белоруссия (6), Россия (1)

 

Таблица 6.5 – Фрагмент булевой матрица парных сравнений стран по результатам первой классификации

Страны Россия Австралия Австрия Казахстан Канада Киргизия
Россия            
Австралия            
Австрия            
Казахстан            
Канада            
Киргизия            

 

Для оценки вектора параметров модели (6.12) методом голосования Журавлева Ю.И. воспользуемся программным средством «Построение интегрального показателя экспертно-статистическим методом»[8], реализующим решение задачи минимизации функции (6.18) градиентным методом.

Перед началом работы с программой необходимо подготовить текстовые файлы, содержащие составы классов в разбиении. Количество файлов должно быть равно количеству экспертов. Файлам необходимо давать имена, соответствующие номерам классификаций. Перечисление состава каждого из классов следует начинать с новой строки, номера объектов в классе – отделять друг от друга пробелом. В нашем случае необходимо создать три файла с именами: 1.txt, 2.txt, 3.txt. Например, в первом файле должна содержаться следующая информация:

 

2 3 7 9 11 12 14 15 16 17 19

1 4 5 6 8 10 13 18 20

 

Исходную статистическую информацию о странах можно ввести в программе вручную, указав предварительно количество объектов и признаков, или загрузить из текстового файла. Форма со значениями показателей, характеризующих уровень жизни населения в странах мира, представлена на рисунке 6.10.

 

Рисунок 6.10 – Форма с исходной статистической информацией

 

Для ввода экспертной информации в форме необходимо выбрать страницу «Экспертные данные», ввести количество разбиений и, нажав на кнопку «Выбрать», открыть файл 1.txt, содержащий первое разбиение (рисунок 6.11).

 

Рисунок 6.11 – Ввод экспертной информации

 

После ввода статистической и экспертной информации можно перейти к расчету оценок параметров модели (6.12). Для этого необходимо на странице «Расчет значений весовых коэффициентов» задать входные параметры градиентного метода (начальные приближения, параметр рабочего шага и интервалы варьирования) и нажать на кнопку «Расчет». После этого на экране появится таблица с результатами, в которой указываются искомые параметры, количество итераций и значение функционала (рисунок 6.12).

 

Рисунок 6.12 – Расчет весовых коэффициентов градиентным методом

На основе полученных с помощью программного средства результата оценки весовых коэффициентов признаков можно записать вид интегрального показателя уровня жизни населения:

 

 

На странице «Расчет значений интегрального показателя» выдаются значения интегрального показателя для каждого объекта наблюдения, которые можно импортировать в таблицу Excel (рисунок 6.13).

 

Рисунок 6.13 – Значения интегрального показателя

 

Результаты ранжирования стран по убыванию значения интегрального показателя уровня жизни населения, построенного экспертно-статистическим методом, представлены в таблице 6.6.

 

Таблица 6.6 – Результаты ранжирования стран по убыванию значения интегрального показателя уровня жизни населения, построенного экспертно-статистическим методом

Ранг Страна Значение интегрального показателя
     
  Италия 8449, 48
  Австралия 7528, 47
  Австрия 7407, 52
  Канада 7292, 24  
  Германия 7171, 03  
  Дания 6824, 58  
  Бельгия 6625, 61  
  Ирландия 6462, 05  
  Греция 6267, 99  
  Великобритания 6246, 51  
  Испания 6022, 79  
  Болгария 5379, 57  
  Казахстан 4698, 56  
  Венгрия 4578, 89  
  Белоруссия 4296, 75  
  Грузия 3860, 67  
  Армения 3789, 83  
  Азербайджан 3743, 94
  Киргизия 3628, 26
  Россия 3530, 32
         

 

Полученные результаты в целом согласуются с результатами ранжирования стран по значениям интегрального показателя уровня жизни населения, построенного методом главных компонент. Об этом свидетельствуют оценки ранговых коэффициентов корреляции Спирмена и Кендалла, составившие 0, 88 и 0, 73 соответственно.

 






© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.