Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Метрика в признаковом пространстве: расстояния между классами объектов
При реализации процедур кластерного анализа приходится рассчитывать расстояние не только между объектами, но и между классами объектов. Пусть – -ый класс, состоящий из объектов, – расстояние между классами и . Рассмотрим наиболее часто используемые расстояния между классами. 1. Расстояние, измеряемое по принципу «ближайшего соседа»:
.
2. Расстояние, измеряемое по принципу «дальнего соседа»:
.
3. Расстояние, измеряемое по «центрам тяжести» групп:
,
где – векторы средних арифметических значений признаков, характеризующих соответственно -ый и -ый классы. 4. Расстояние, измеряемое по принципу «средней связи»:
.
5. Обобщенное расстояние Колмогорова:
.
Если – группа элементов, полученная путем объединения кластеров и , то обобщенное расстояние Колмогорова имеет вид:
.
В частности, ; при , получают ; при получают . 6. Обобщенная формула расчета расстояния между классами объектов и :
,
где – числовые коэффициенты, значения которых определяют специфику процедуры, ее алгоритм: 1. если , то имеет место расстояние, измеряемое по принципу «ближнего соседа»; 2. если – расстояние, измеряемое по принципу «дальнего соседа»; 3. если – расстояние, измеряемое по принципу «средней связи»; 4. если – расстояние, измеряемое по принципу «медианной связи».
|