Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Метрика в признаковом пространстве: расстояния между классами объектов






 

При реализации процедур кластерного анализа приходится рассчитывать расстояние не только между объектами, но и между классами объектов. Пусть -ый класс, состоящий из объектов, – расстояние между классами и . Рассмотрим наиболее часто используемые расстояния между классами.

1. Расстояние, измеряемое по принципу «ближайшего соседа»:

 

.

 

2. Расстояние, измеряемое по принципу «дальнего соседа»:

 

.

 

3. Расстояние, измеряемое по «центрам тяжести» групп:

 

,

 

где – векторы средних арифметических значений признаков, характеризующих соответственно -ый и -ый классы.

4. Расстояние, измеряемое по принципу «средней связи»:

 

.

 

5. Обобщенное расстояние Колмогорова:

 

.

 

Если – группа элементов, полученная путем объединения кластеров и , то обобщенное расстояние Колмогорова имеет вид:

 

.

 

В частности, ; при , получают ; при получают .

6. Обобщенная формула расчета расстояния между классами объектов и :

 

,

 

где – числовые коэффициенты, значения которых определяют специфику процедуры, ее алгоритм:

1. если , то имеет место расстояние, измеряемое по принципу «ближнего соседа»;

2. если – расстояние, измеряемое по принципу «дальнего соседа»;

3. если – расстояние, измеряемое по принципу «средней связи»;

4. если – расстояние, измеряемое по принципу «медианной связи».

 






© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.