Відношення

46. Довести, що для будь-яких бінарних відношень .

47. Довести, що для будь-яких бінарних відношень .

48. Якщо – бінарні відношення на множині , то .

49. Побудувати бінарне відношення R: рефлексивне, транзитивне, але не симетричне. Побудувати матрицю відношення R.

50. Вказати, які з властивостей – рефлексивність, симетричність, антисиметричність, транзитивність – має відношення R на множині A, де: A ={1, 2, 3, 4}, R ={(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (2, 3), (2, 4), (3, 2), (4, 2), (3, 4), (4, 3)}. Побудувати матрицю відношення R.

51. Якщо – бінарні відношення на множині , то .

52. Якщо – бінарні відношення на множині , то .

53. Якщо – бінарні відношення на множині , то .

54. Довести, що – відношення квазіпорядку на множині дійсних чисел D, задане нерівністю .

55. Вказати, які з властивостей – рефлексивність, симетричність, антисиметричність, транзитивність – має відношення R на множині A, де: A ={1, 2, 3, 4}, R ={(1, 1), (2, 2), (3, 3), (1, 2), (2, 3), (1, 3), (3, 2)}. Побудувати матрицю відношення R.

56. Побудувати діаграму Хассе для наступних частково впорядкованих множин , де та . Побудувати матрицю відношення .

57. Побудувати діаграму Хассе для наступних частково впорядкованих множин , де та . Побудувати матрицю відношення .