Расчет амплитуда частотной характеристики одного преобразователя

В современных системах мобильных средств связи широко используются узкополосные фильтры на поверхностных акустических волнах (ПАВ). К амплитудно-частотным характеристикам таких фильтров предъявляются жесткие требования по неравномерности на уровне 0, 5 дБ, обеспечения коэффициента прямоугольности равного K _40дБ/3дБ = 2, 5 ¸ 3, 2 при уровне внеполосного подавления сигналов более 40 дБ и вносимых потерях фильтра не превышающих 10 ¸ 11 дБ в режиме согласования. Применение таких фильтров для мобильных систем связи ставит задачу повышения их избирательности, уменьшения габаритов, обеспечения простоты конструкции и размещения в стандартные металлокерамические или металлостеклянные корпуса.

В связи с этим анализируются особенности проектирования узкополосного фильтра, состоящего из двух каналов при их каскадном включении. Топологическая структура каждого отдельного канала состояла из двух встречно-штыревых преобразователей (ВШП): одного аподизованного ВШП 1 на входе и с постоянной апертурой ВШП 2 на выходе, разделенных экранирующей полоской (рис. 22). Синтез встречно-штыревых преобразователей осуществлялся в соответствии с физической моделью трансверсального фильтра и представлением зарядов на отдельных электродах в виде d-функций с последующим проектированием по методу преобразования Фурье с использованием весовых функций /2, 11/. Функция передачи фильтра одного канала определялась произведением функций передачи входного – H ₁(w), выходного – H ₂(w) ВШП

Рисинук 22. Топологическая структура одного канала фильтра:

(1 – входной преобразователь; 2 – выходной преобразователь;)

Получаем следующее выражение для функции передачи одного канала

(3.19)

где B – число лепестков импульсной характеристики; N ₁ – число электродов аподизованного ВШП1; N ₂ – число электродов неаподизованного ВШП2; N_Б – число электродов в одном лепестке импульсной характеристики; T ₀ – период дискретизации; W – апертура ВШП; x(n) – весовая (оконная) функция.

Аподизация проводилась по закону sin (x)/ x и для усечения импульсной характеристики использовался метод оконных функций /11/, являющийся наиболее простым при заданном приближении к требуемой АЧХ и позволяющий получить близкую к минимальной длительность импульсного отклика, то есть обеспечить наименьшие размеры фильтра. Синтез фильтра можно провести с помощью персонального компьютерас по программе «MATLAB 6.5» для различных оконных функций. При проектировании выбиралось число лепестков импульсной характеристики равным двум, частота дискретизации T ₀ = 1/2f₀, где f₀ – центральная частота фильтра, а в качестве функции окна функция Хэмминга вида 0, 08 +0, 92 cos ²(t / T). Алгоритм расчета включал синтез таких структур встречно-штыревых преобразователей, которые бы обеспечивали расчетный уровень боковых лепестков для одного канала не менее 55 дБ, при сохранении минимальных габаритов фильтра для заданной полосы пропускания D f _2дБ = 0, 6 МГц и коэффициента прямоугольности K _{40дБ / 3дБ} = 2, 7. При этом исходили из среднеквадратического критерия близости расчетной и заданной АЧХ для уменьшения максимальной ошибки аппроксимации. Минимизация этой ошибки достигалась подбором возможных вариантов структуры аподизованного и неаподизованного преобразователей. Проектирование фильтра показало, что число электродов аподизованного преобразователя составило N ₁ = 361 электрод, а неаподизованного 119 электродов.