Соответствия между элементами множеств. Способы заданий соответствий, граф и график соответствия.

Составьте фронтальную беседу для разбора задачи: «В декабре было 15 ясных дней. Это на 1 день меньше, чем пасмурных дней. Сколько пасмурных дней было в декабре?» К какому виду относится данная простая задача?

Основные типы вычислительных приемов для успешного формирования вычислительной деятельности в пределах 100.

1)+и-целыми десятками: 60+20 40-10, должны хорошо представлять десятич состав двузнач числа 60+20=80, рассматривя 60 как 6 дес, а 20 как 2 дес, 6дес + 2дес= 8 дес=80.

2) +ед или дес к числу, без перехода через дес: 34+20 35+3, хорошо знать разрядный состав двузнач числа, уметиь выполнять +целых дес, 34+20=(30+4)+20=30+20+4=50+4=54

3) +ед к числу с получением в результате целого дес, что приводит к увелич разряд ед на одну в разряде дес: 27+3, знать разрядный состав чисел, уметь складывать в пределах10, выполнять прибавление к 10 целыми дес. 27+3=(20+7)+3=20+(7+3)=20+10=30.

4)- ед или дес из числа без перехода через дес: 48-30, 48-3, знать состав чисел, уметь –в пределах10 и выполнять разряд +, 48-3=(40+8)-3=40+(8-3)=40+5=45.

5)- ед дес из целых дес с заемом одного дес: 20-6, знать десятич состав целых чисел, уметь –в преднлах10 и выполнять разряд + 30-6=(20+10)-6=20+(10-6)20+4=24.

6) –ед из числа с переходом через дес: 42-5, умел выделять дес из любого двузнач числа, -в пределах10 и уметь выполнять +без перехода 42-5=40-(2+3)=(30+10)-3=37.

7) +ед к числу с переходом через дес: 46+5,. через10знать состав однознач чисел, уметь дополнять любое двузнач число до ближ целого и выполнять разряд +(дес+ед). 46+5=46+(4+1)=46+4+1=50+1=51.

8) +двузнач чисел без перехода через дес: 40+16, 45+23, знать разрядный состав двух чисел, уметь выполнять +разряд ед.40+16=40+(10+6)=40+10+6=56.

Двузнач из целых дес с заемом дес: 42-13

10) -двузнач без перехода через дес: 40-16, 40-(10+6)=40-10)+6=30+6=36.

11)+двузнач с переходом через дес: 37+38, 57+38, выполняется в уме, каждое число раскладыв на разряд состав, а затем разряд ед, складыв отдельно целые дес и ед в пределах 20, 37+38=(30+7)+(30+8)=30+30+7+8=60+15=75.

12)+двузнач чисел с получением в результате целых дес, 37+53=90. Решают столбиком.

Соответствия между элементами множеств. Способы заданий соответствий, граф и график соответствия.

Часто приходится рассматривать отношения между элементами двух множеств. Такие отношения называют соответствиями. Например, в процессе измерения длин отрезков устанавливается соответствие между отрезками и действительными числами; с помощью координатной плоскости устанавливается соответствие между точками плоскости и парами действительных чисел. Соответствия представляются при помощи графов.

Построим граф соответствия «больше» между элементами множеств Х= «3, 5, 7, 9» и У= «4, 6». Для этого обозначим элементы этих множеств точками и проведем стрелки от точек множества Х, к точкам множества У, при этом должно выполняться соответствие «больше». В итоге, получаем граф соответствия «больше» между элементами множеств Х и У.
Построим график соответствия «больше» между элементами множеств Х=3, 5, 7, 9» и У= «4, 6». Запишем пары, которые находятся в этом отношении: (5, 4), (7, 4), (7, 6), (9, 4), (9, 6). Изобразим их на оси.

Методика изучения углов в начальной школе.

В процессе работы над многоугольником, учащиеся получают сведения об углах. (угол образуют стороны многоугольника, выходящие из одной его вершины), учатся показывать углы многоугольника. Далее в 1классе знакомятся с прямым углом. Дети под руководством учителя изготавливают модель прямого угла: они дважды перегибают пополам лист бумаги произвольной формы и устанавливают, что получившийся при этом 2 пересекающиеся прямые линии образуют 4 одинаковых угла. Учитель объясняет, что такие углы называются прямыми. Затем дети устанавливают, несмотря на различные листы бумаги, все получившиеся прямые углы равны.

Пользуясь моделью прямого угла, учащиеся находят прямые и непрямые углы. В окружающих предметах, на чертежном треугольнике.

Для закрепления понятия прямого угла включаются следующие упражнения: среди разнообразных данных углов надо найти прямые углы. Начертите угол в тетради, начертить треугольник имеющий прямой угол и др. (1 класс, ч. 1, стр. 5; 1 класс, ч. 1, стр. 46)

Далее дети работают с моделями прямого угла, кроме того, можно изготовить и применять в работе малку - две рейки, скрепленные с одного конца чем-либо. С помощью этой модели учащиеся устанавливают важное свойство о том, что величина угла не зависит от длины его сторон, а от взаимного положения сторон относительно друг друга: чем ближе стороны сдвинуты, тем угол меньше, чем дальше раздвинуты, тем угол больше. Примеры заданий (2 класс, ч.2, стр. 8, стр. 38, стр. 61, стр. 93).

Позднее (4 класс, ч.1, стр. 35) вводятся понятия острого и тупого углов. Острый угол рассматривается как угол, меньше прямого угла, а тупой – угол больший прямого. В тоже время вводится буквенное обозначение угла. Угол можно обозначить одной заглавной буквой латинского алфавита, названный по вершине угла. Кроме тог, угол можно обозначить тремя заглавными буквами латинского алфавита, при этом буква, стоящая у его вершины, должна быть записана в середине (4 класс, ч.1, стр. 36 № 190).

Объясните приемы сложения и вычитания: 7+2; 3+8; 9 – 6; 9+6; 13 – 7; 48 – 8.

1) 7+2= 7+1+1=9 – прием присчитывание

2) 3+8= 8+3, а три это 2 и 1=8+2+1=10+1=11-переместительное свойство сложения; сложение по частям с переходом через десяток

3) 9-6=(6+3)-6=3- прием основан на составе числа

4) 13-7= 13-(3+4)=13-3-4=10-4=6-правило вычитания суммы из числа

5) 48-8= (40+8)-8=40-правило вычитания числа из суммы – концентр сотня

6) 9+6= 9+1+5=10+5=15 – с переходом через десяток сложение по частям