Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Критерий Лапласа

Критерий Лапласа основан на гипотезе, согласно которой все состояния среды реализуются с одинаковыми вероятностями.

Если возможна реализация 2-х состояний А и В и нет никакой информации об их вероятностях, то естественно предполагать, что:

Р(А) = Р(В) = ½.

Если среда может принимать состояния у1, у2,..уn и нет информации о вероятностях этих значений, то естественно предполагать:

Р( у1 ) = Р( у2 ) =...= Р( уn ) = 1/n.

Пусть для задачи принятия решения, заданной Таблицей 1, принята гипотеза равной возможности. Для каждой стратегии xi определим значение функции L (xi):

L (xi) = 1/n*∑ f(xi, yj) (1.32)

Получим L(x1), L(x2),.. L(xn) – среднеарифметические выигрыши для каждой стратегии.

Выбираемая стратегия xi: L(xl) ≥ L(xi) (1.33)

Пример: Найти наилучшую стратегию по критерию Лапласа для задачи принятия решения, заданной платёжной матрицей Таблица 8:

Таблица 8

Легко показать, что критерий Лапласа удовлетворяет всем 3-м условиям, определённым в пункте 2.1.1.

Тем не менее, у критерия Лапласа есть недостаток: по критерию Лапласа может быть выбрана рискованная стратегия.

Маленькие значения выигрыша при нахождении среднего перекрываются большими – эффект компенсации.

 

§ 2.1.9. Критерий Вальда (максиминный критерий)

Выбор критерия Вальда основан на гипотезе, согласно которой ЛПР стремится получить гарантированный результат при любом состоянии среды.

Пример: Найти наилучшую стратегию по критерию Вальда для задачи принятия решения, заданной платёжной матрицей Таблица 9:

Таблица 9


Решение
. Найдём выбор по принципу максимина: для любого i min f(xi, yj) = ai – худший результат при выборе i.

maxmin f(xi, yj) = max ai = K.

Легко показать, что критерий Вальда удовлетворяет всем 3-м условиям, определённым в пункте 2.1.1.

Недостаток этого критерия: критерий Вальда отвергает хорошие гипотезы из-за своего крайнего пессимизма.

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
 | 




© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.