Часть 2

Задание 1

Возможные значения дискретной случайной величины Х есть 0, 1, 2. Соответствующие вероятности равны р₀= ; р₁= . Найти вероятность р₂. Построить функцию распределения случайной величины Х, найти ее математическое ожидание и дисперсию.

Задание 2.

Даны функция распределения F (x) и плотность распределения g(t) случайных величин Х и Т соответственно, содержащие параметры А и В. Найти эти параметры. После чего найти математические ожидания, дисперсии, средние квадратические отклонения этих величин. Вычислить следующую вероятность Р (– N < X< N +1).

Задание 3.

Случайная величина Х распределена по нормальному закону. Дисперсия ее равна N ², математическое ожидание равно N /2. Указать плотность распределения вероятностей случайной величины Х. Найти плотность распределения случайной величины Y= .

Задание 4.

Дан закон распределения двумерной случайной величины

Найти:

1) Заполнить свободную ячейку.

2) Законы распределения составляющих.

3) Условный закон распределения Х при условии, что Y=1.

4) Условный закон распределения Y при условии, что Х=0.

5) Математические ожидание и дисперсии составляющих.

6) Коэффициент корреляции.

7) Регрессии Y на Х и Х на Y.

Задание 5.

Дана выборка.

1) Построить вариационный ряд.

2) Статистические распределения частот и относительных частот

3) Построить полигон относительных частот

4) Построить график эмпирической функции распределения

Задание 6.

В таблице приведены результаты роста 1000 студентов

1) Построить гистограмму относительных частот

2) методом произведения найти выборочную среднюю и дисперсию (в качестве вариант взять середины интервалов).

Решение типового варианта.