Оценки показателей надежности невосстанавливаемых объектов при использовании непараметрических моделей отказов

Оценки показателей надежности можно найти, наблюдая за реаль­ными объектами, находящимися в условиях эксплуатации. Для рас­чета необходимы только продолжительности наработки до отказа каждого объекта. Чтобы зафиксировать продолжительность нара­ботки, надо знать момент включения объекта в работу и момент наступления отказа. После проведения испытаний будет иметься выборка наработок до отказа некоторого объекта. Рассмотрим, как по такой выборке можно рассчитать оценки показателей надежности.

Функция надежности:

,

где N (0) - число объектов в начале испытания; n(t) — число объектов, отказавших за наработку t; знак ^ означает «оценку».

Функция ненадежности:

.

Вероятность безотказной работы в течение заданного интерва­ла:

где N(t₁), N(t₂) - число объектов, исправных соответственно к моменту времени t₁, t₂ .

Плотность распределения наработки до отказа:

,

где Δ n(t, t + Δ t) - число объектов, отказавших в интервале (t, t + Δ t).

Данные о наработках до отказа должны быть предвари­тельно разбиты по интервалам. Ширина каждого интервала наработки Δ t.

Интенсивность отказов:

,

где N(t) - число объектов, исправных к моменту t.

Математическое ожидание наработки до отказа:

,

где t_i - наработка до отказа i -гo объекта.

Если исходные данные были предварительно разбиты на интервалы, то

где т - число интервалов группировки наработок до отказа; п_j - число отказавших объектов на j -м интервале; t_cpj - среднее время j- гoинтервала.