Теоретическое введение

Объектом регулирования называется технологический аппарат, агрегат или машина, в которой осуществляется процесс регулирования одного или нескольких физических параметров. Регулируемой величиной или регулируемым параметром называется физическая величина (температура, давление, расход, уровень и т.д.), значение которой должно поддерживаться постоянным или изменяться по программе. Регулирующим воздействием называется воздействие на объект регулирования со стороны регулятора.

Объекты регулирования характеризуются тем, что через них непрерывно протекает вещество или энергия. Количества вещества или энергии, протекающей через объект или отбираемой от объекта, называется нагрузкой. Изменение нагрузки приводит к изменению регулируемого параметра; чтобы поддержать регулируемый параметр на заданном уровне, необходимо изменить приток вещества или энергии в объект в соответствии с новым значением нагрузки объекта.

Емкостью объекта регулирования называется количество содержащегося в нем в рассматриваемый момент времени вещества или энергии.

Наиболее неблагоприятные условия для регулирования имеют место при мгновенном (скачкообразном) нарушении баланса между приходом и расходом вещества или энергии в объекте регулирования. Кривая, которая показывает, как изменяется регулируемый параметр во времени t при скачкообразном возмущении (изменении ) и отключенном регуляторе, называется переходной характеристикой или кривой разгона объекта (рисунок 1).

Рис. 1. Переходная характеристика одноемкостного объекта с

самовыравниванием

В некоторых объектах при нарушении равенства притока и расхода вещества или энергии регулируемый параметр принимает новое, постоянное значение без вмешательства извне. Такие объекты обладают свойством самовыравнивания. У объектов, не обладающих свойствами самовыравнивания, любое изменение регулируемого параметра не оказывает обратного воздействия на приток или расход вещества (энергии), в результате чего параметр будет изменяться непрерывно.

Переходная характеристика одноемкостного объекта с самовыравниванием является решением дифференциального уравнения:

где: Т – постоянная времени;

- значение выходной величины объекта регулирования;

- значение входной величины объекта регулирования;

k – коэффициент передачи.

В соответствии с вышеизложенным, при

в уравнении (1) приобретает смысл переходной характеристики и решение уравнения при =0 имеет вид:

Переходная характеристика, представленная на рис. 1(б).может быть аппроксимирована уравнением передаточной функции

,

где: Т – постоянная времени;

p – оператор связи между функциями входных и выходных сигналов;

- значение выходной величины объекта регулирования;

- значение входной величины объекта регулирования;

k – коэффициент усиления (передачи).

Переходная характеристика для одноемкостных объектов (рис.1) представляется собой экспоненту. Экспонента обладает свойством, при котором касательные, проведенные из любой ее точки, отсекают на линии, соответствующей новому установившемуся значению регулируемого параметра, одинаковые отрезки. Эти отрезки времени T называются постоянной времени объекта регулирования. Физическое значение постоянной времени T таково: это время, в течение которого регулируемый параметр, изменяясь в процессе самовыравнивания с постоянной скоростью, изменился бы от текущего значения до установившегося (потенциального).

Другой величиной, характеризующей объект регулирования, является коэффициент . Коэффициент усиления показывает во сколько раз изменение регулируемого параметра (выходной величины) будет больше изменения входной величины – регулирующего воздействия при переходе от одного установившегося значения регулируемого параметра к другому.

В системах автоматического регулирования изменение регулируемого параметра начинается не сразу, а через определенный промежуток времени после начала возмущающего воздействия. Требуется определенный промежуток времени до начала перемещения регулирующего органа. Начало перемещения регулирующего органа также не приводит к мгновенному изменению регулируемого параметра. Это явление называется запаздыванием. Различаются два вида запаздывания: чистое запаздывание и емкостное.

Чистое запаздывание (передаточное, транспортное и дистанционное) – это время, в течение которого регулируемый параметр после начала действия возмущения не изменяется (рисунок 2.б).

Переходное (емкостное) запаздывание имеет место в многоемкостных объектах, когда несколько емкостей соединены между собой последовательно через различные сопротивления (тепловые, гидравлические и т.п.), что вызывает замедление перехода энергии или вещества из одной емкости в другую.

Обычно при определении переходных характеристик объектов регулирования оперируют величиной полного запаздывания

,

где - время чистого запаздывания;

- время переходного запаздывания.

Рис. 2. Переходная характеристика статического объекта с запаздыванием