Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Елементи теорії множинСтр 1 из 6Следующая ⇒
МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ До виконання поточних робіт для студентів базового напрямку 6.0305 – “Філологія” системи дистанційного навчання
Затверджено на засіданні кафедри прикладної математики Протокол № 6 від 29.12.2006
Львів - 2007 Дискретна математика: Методичні вказівки до виконання поточних робіт для студентів базового напрямку 6.0305 – “Філологія” системи дистанційного навчання / Укл.: О.С.Манзій, І.Є.Тесак. – Львів: Ви-давництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2007. - 39 с.
Укладачі Манзій О.С., канд. фіз.-мат. наук, доц., Тесак І.Є., ст.викл.
Відповідальний за випуск Костробій П.П., к.ф.-м.н, професор
Рецензенти Гнатів Б.В., канд. фіз.-мат. наук, доц., Токарчук М.В., докт. фіз.-мат. наук, проф.
Елементи теорії множин
Під множиною розуміють сукупність елементів, наділених спільними властивостями. Є два способи задання множин: а) перелічуванням її елементів; б) заданням спільної властивості елементів множини. Перший спосіб застосовний до скінчених множин. Другий – більш універсальний і застосовується для задання як скінчених, так і безконечних множин. Множину прийнято позначати великими літерами (латинськими, грецькими, готичними), наприклад: множина , множина R або , множина . Множину, що не містить жодного елемента, будемо називати порожньою множиною (позначатимемо ), тобто порожня множина містить нуль елементів. Запис – означає, що елемент належить множині ; – означає, що елемент не належить множині .
Приклади задання множин: а) перечисленням (переліком): {1, 3, 12} - множина з трьох елементів. б) заданням властивості: – сукупність всіх елементів , для яких висловлювання є істинним. Якщо кожний елемент множини є разом з тим елементом множини , то множина називається підмножиною множини . Цей факт позначається наступним чином: ; якщо ж множина є підмножиною множини , цей факт позначають: . Поряд із символами включення та необхідно розрізняти символи і , які означають, що включено в , і тут не виключений варіант рівності множин. Згідно з цим означенням будь-яка множина є підмножиною самої себе, тобто . Порожня множина завжди є підмножиною будь-якої множини. Множину, яка є об’єднанням усіх множин, називають універсальною та позначають літерами або . Множини та операції над ними можна графічно відобразити за допомогою діаграм Ейлера-Венна.
|