Требования к аппроксимирующей функции

Аппроксимирующая функция должна:

а) учитывать физическую картину изменения параметра;

б) быть универсальной, характеризующей линейную, возрастающую или убывающую зависимости изменения параметра от наработки;

в) содержать небольшое число коэффициентов.
Указанным требованиям в наибольшей степени отвечает степенная функция вида

f (t) = t ^a

где t - наработка машины;

a - показатель степени.

При a=1 функция приобретает линейную зависимость;

при a > 1 - функция имеет вид с монотонно возрастающей скоростью изменения параметра;

при a < 1, но > 0 - функция имеет вид с монотонно убывающей скоростью изменения параметра.

Изменение параметра при использовании степенной функции будет апроксимироваться выражениями:

П (t) = П _н + V _c × t ^a - для возрастающих зависимостей (рисунок 59),

П (t) = П _н + (- V _c) × t ^a - для убывающих зависимостей (рисунок 60),

где П _н - показатель, характеризующий начальное значение параметра;

V _c - случайная величина, характеризующая скорость изменения параметра.

Рисунок 59 - Вид функции для возрастающих зависимостей

Рисунок 60 - Вид функций для убывающих зависимостей