Истечение газов

Рассмотрим процесс равновесного (без трения) адиабатного истечения газов через сопло из резервуара, в котором газ имеет параметры р ₁, v ₁ T ₁. Скорость газа на входе в сопло обозначим через c ₁. Будем считать, что давление газа на выходе из сопла p ₂ равно давлению среды, в которую вытекает газ.

Расчет сопла сводится к определению скорости и расхода газа на выходе из него, нахождению площади поперечного сечения и правильному выбору его формы.

Скорость истечения в соответствии с уравнением (3.10)

(3.11)

Выберем достаточно большую площадь входного сечения сопла, тогда c ₁ = 0 и

(3.12)

где Δ h ₀ = h ₁ – h ₂ ≡ l₀ – располагаемая работа (располагаемый адиабатный теплоперепад).

Массовый расход газа m через сопло, кг/с, определяется из соотношения

m = F ₂ c ₂/ v ₂, (3.13)

где F ₂ – площадь выходного сечения сопла.

Перепишем уравнение неразрывности стационарного потока (3.1) в сопловом аппарате в виде

F = mv/c, (3.14)

и возьмем дифференциалы от левой и правой частей уравнения (3.14) при условии m = const,

(3.15)