Графическое изображение процесcа в термодинамических координатах. Работа расширения или сжатия газа

В термодинамике для исследования равновесных процессов широко используют р-v-координаты, в которых осью абсцисс служит удельный объем, а осью ординат – давление. При известной массе газа М, например заключенной в цилиндре, по оси ординат откладывается ее объем V.

Рассмотрим процесс изменения параметров рабочего тела в цилиндре со свободно перемещающимся поршнем Допустим, что в цилиндре находится газ с начальными параметрами p ₁, V ₁, T ₁. Это состояние газа в р - V -координатах изображается точкой 1. Давление газа на поршень в начальном состоянии уравновешивается внешней силой Р _шт приложенной к штоку поршня, и давлением атмосферы. При уменьшении внешней силы поршень под действием давления газов начнет перемещаться в цилиндре вправо, увеличивая объем газа до V ₂ и уменьшая давление и температуру соответственно до р ₂ и T ₂. Состояние газа в конце процесса в р-V - координатах изображается точкой 2. Взяв ряд промежуточных состояний газа между точками 1 и 2 и соединив их, получим кривую 1–2, которая отражает процесс расширения (сжатия) газа.

Работа процесса - это количество энергии, переданной в процессе в макроскопической форме при заметных направленных перемещениях макроско-пических тел.

Работа в термодинамике, так же как и в механике, определяется скалярным произведением действующей на рабочее тело силы на путь ее действия.

Чтобы определить работу расширения или сжатия газа, разобьем процесс расширения, изображенный кривой 1–2 (рис. 1.1), на бесконечно малые участки, в пределах которых давление принимают постоянным. Тогда величина элементарной работы δ L при бесконечно малом перемещении поршня dh равна произведению силы на путь, т. е.

δ L = pFdh,

где р – давление газа на единицу площади поршня, Па; F – площадь поршня, м².

Так как Fdh = dV, где dV – приращение объема в элементарном процессе, то

δ L = pdV,

Интегрируя уравнение (а) в пределах от начального V ₁ до конечного V ₂ объемов газа, получим значение полной работы расширения или сжатия газа, т.е.

Дж)

Работа расширения или сжатия газа, отнесенная к единице массы называется удельной (Дж/кг)

l = L/М, Дж/кг.

В p-V- координатах (см. рис. 1.1) элементарная работа характеризуется площадью заштрихованного прямоугольника, а полная работа расширения или сжатия – площадью, расположенной под кривой процесса и ограниченной двумя ординатами и осью абсцисс.

Работа расширения газа считается положительной, а работа при сжатии (ее совершает окружающая среда) - отрицательной.

Поскольку в общем случае р – величина переменная, то интегрирование возможно лишь тогда, когда известен закон изменения давления p = p (V). Следовательно, работа зависит от характера термодинамического процесса, а не является функцией только исходного и конечного состояний системы.

Приведенные формулы справедливы только для равновесных процессов, при которых давление рабочего тела равно давлению окружающей среды.

Работа всегда связана с перемещением макроскопических тел в пространстве, например, перемещением поршня, поэтому она характеризует упорядоченную (микрофизическую) форму передачи энергии от одного тела к другому и является мерой переданной энергии.

Поскольку величина δ L пропорциональна увеличению объема, то в качестве рабочих тел, предназначенных для преобразования тепла в работу, целесообразно выбирать такие, которые обладают способностью значительно увеличивать свой объем. Этим качеством обладают газы и пары жидкостей. Поэтому в двигателях внутреннего сгорания используются газообразные продукты сгорания того или иного топлива.