Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Плоскость в пространстве
Постановка задачи. Даны точка М0(х0 , у0 , z0 ) и вектор (A, B, С). Написать уравнение плоскости, проходящей через точку Мо, перпендикулярно вектору . М(х, у, z) - текущая точка плоскости. Точка М принадлежит искомой плоскости тогда и только тогда, когда вектор то есть, когда скалярное произведение векторов или в координатной форме А(x-y0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0. Полученное уравнение является уравнением плоскости, проходящей через точку М0(х0 , у0 , z0 ) перпендикулярно вектору (A, B, C). Вектор называется нормальным вектором плоскости. Если в последнем уравнении приведем подобные члены, то получим общее уравнение плоскости: Ax+By+Cz+D=0. Уравнение плоскости в отрезках: Используя условие компланарности трех векторов, можно записать уравнение плоскости, проходящей через точку M0 и параллельную векторам и
Уравнение плоскости, проходящей через три точки, имеет вид
Пример 25. Найти уравнение плоскости P1, проходящей через три точки M1(1, 0, 4); М2(-2, 1, 3); М3(0, 7, 1) и уравнение плоскости Р2, проходящей через точку Мз, причем
|