Определение параметров пласта при установившемся процессе фильтрации жидкости

Параметры пласта при помощи гидродинамических методов определяют при установившемся и неустановившемся процессах фильтрации жидкости. Время, в течение которого наступает уста­новившееся состояние, приближенно можно определить по эмпи­рической формуле А. Чатаса

(V.1)

где t_yc — время достижения установившегося состояния в с; т_Э — эффективная пористость пласта; β _ж — коэффициент объем­ной упругости жидкости в Па^-1; R_K — радиус контура питания в м; k — коэффициент проницаемости в м²; _Ж — динамическая вязкость в Па • с.

Установившийся процесс фильтрации жидкости характери­зуется постоянством значений в течение, длительного времени забойного давления и дебита скважины.

Убедившись, что процесс фильтрации жидкости установивший­ся, можно по методу отборов (метод пробных откачек) построить индикаторную диаграмму (график зависимости дебита скважины q от депрессии Δ р на забое). Эта зависимость может быть выражена прямой линией, кривой, выпуклой или вогнутой к оси дебитов (рис. V.1).

Искривления индикаторных линий при движении одно­родной жидкости в пласте происходят в основном вследствие деформации коллектора (трещин и пор), возникающей при изме­нении давления; инерционных сопротивлений движущейся жид­кости; перехода ламинарного движения жидкости в турбулентный; изменения плотности и вязкости движущейся жидкости от давле­ния и температуры[11].

Рассмотрим несколько простейших приемов, позволяющих определять основные параметры пласта при различной форме индикаторной линии.

Возьмем две скважины (рис. V.2) и допустим, что одна из них эксплуатируется, а другая простаивает (скважина-пьезометр).

Пусть первая скважина эксплуатируется с постоянным деби­том (q₀ при депрессии р₁ = р_к — р₁, а вторая, отстоящая от нее на расстоянии 2σ, простаивает, но вследствие влияния работы пер­вой забойное давление во второй скважине понизится на р₂ = р_к - р₂ (где р₁ и р₂ — забойные давления в скв. 1 и 2; р_к — давление на контуре питания). Дебит и давление в скважинах соответствует дебиту и давлению при установившемся режиме (линия 1 на рис. V.1). Тогда, обозначив через R_K неизвестный пока радиус условного кругового контура питания, согласно формуле Дюпюи дебит скважины

(V.2)

где к — проницаемость пласта в м²; h — эффективная мощность
пласта в м; µ_н — динамическая вязкость нефти в пластовых усло­виях в Па*с; r_с – радиус скважины (если скважина несовершен­ная, то приведенный радиус r_пр) в м; 2 — расстояние между скважинами в м.

Из уравнения (V.2) найдем параметр гидропроводности

Затем (для проверки) первую скважину остановим, а вторую пустим в эксплуатацию и повторим определение гидропроводности. При однородном коллекторе должны получить одинаковые или во всяком случае очень близкие значения этого параметра.

При нарушении линейного закона фильтрации, т. е. в том слу­чае, когда в результате исследования скважин получается выпук­лая к оси дебитов индикаторная линия (линия 2 на рис. V.1), будем считать (в первом приближении), что существует зависи­мость

(V.5)

или

(V.6)

где А и В — коэффициенты фильтрационного сопротивления в Па·с/м³ и Па·с²/м⁶ — соответственно.

Тогда в прямолинейной системе координат Δ р_заб/q₀ и q₀ получим линейную зависимость (рис. V.3).

При помощи этой зависимости находим значение коэффициента А. С другой стороны,

откуда коэффициент гидропроводности

(V.7)

По тангенсу угла наклона прямой определим коэффициент филь­трационного сопротивления В (В = tg α _н).

Более подробно о методах исследования скважин см. [3].