Введение. 1 Основные положения теории систем массового обслуживания (СМО)

Содержание

Введение_ 3

1 Основные положения теории систем массового обслуживания (СМО). 4

1.1 Определение интенсивности потока заявок и загрузки каналов обслуживания_ 6

1.2 Анализ функционирования системы массового обслуживания 10

1.3 Критерии качества функционирования СМО________ 16

2 Расчет основных характеристик СМО 18

2.1 =Пример 1_ 18

2.2 =Пример 2_ 24

2.3 =Пример 3. 27

3 Задания для самостоятельного решения 29

3.1 =Задача1. 29

3.1.1 ___________________________ Задача 2_ 32

3.1.2 ___________________________ Задача 3_ 33

3.1.3 ___________________________ Задача 4_ 35

3.2 Литература_ 37

Введение

Деятельность любого торгового предприятия, прежде всего, связана с обслуживанием покупателей. Успешность его деятельности во многом определяется оптимальной организацией работы продавцов, количеством зон обслуживания потока покупателей, своевременной разгрузки поступающих товаров и др.

.Основным признаком такой деятельности является существование некоторой обслуживающей системы (системы массового обслуживания (СМО)), которая обеспечиваетобработку поступающих в нее потока заявок на обслуживание. Как правило, заявки в систему поступают нерегулярно (случайным образом) и, учитывая то, что любая обслуживающая система имеет ограниченные возможности, периодически (в противном случае она оказывается убыточной) в системе могут возникать очереди на обслуживание, а часть заявок может получит отказ, а в отдельных случаях просто простаивать из- за отсутствия заявок (покупателей).

В связи с этим, одним из критериев работы торгового предприятия является время выполнения отдельных операций по обслуживанию покупателей.

Для населения затраты времени на покупку включают время на дорогу, повторное посещение магазина, выбор товара, ожидание в очередях, оплату и упаковку товара и др.

Проведенные исследования структуры затрат времени как продавцов так и покупателей говорят о том, что значительная часть времени расходуется непроизводительно. Так например, по оценке экономистов на ожидание в очередях покупатели тратят более 25 -30% времени и практически столько же на - ожидание очереди на оплату и упаковку приобретенного товара.

В качестве другого примера может быть приведена задача определения количества расчетных узлов (касс), необходимых для качественного и экономически оправданного обслуживания покупателей. Оптимальным вариантом решения задачи будет тот, при котором время обслуживания будет минимальным; качество – высоким; затраты на создание мест обслуживание и их работу должны быть минимальными.

Подобные задачи могут решаться с использованием математического аппарата теории систем массового обслуживания.