Кинетика адиабатных химических реакций

КАФЕДРА ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ И КИБЕРНЕТИКИ

Численные методы(ХТОВ)

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №5

Студент: Ибраимбек Арайлым

Преподаватель: Рысбайұ лы Б.

Алматы 2012г.

Кинетика адиабатных химических реакций

Если а – начальная молярная концентрация реагирующего вещества, а х – его убыль к моменту времени t, то в случае мономолекулярной необратимой адиабатной реакции х оказывается связанным с t следующим уравнением

причем k является уже не константной, а следующей функцией температуры Т:

Температура, которую принимает реакционная масса в момент, когда прореагировала х мол/л, находится с последней величиной в такой зависимости:

(9)

где q – тепловой эффект реакции;

– объем реакционной массы;

Q – теплоемкость, отнесенная по всей реакционной массе;

T_k –конечная температура.

Найти время, которое требуется для того, чтобы температура реагирующей массы повысилась от до .

Решение. Поскольку переменными является х и Т, то, дифференцируя (9), найдем

Исключая отсюда и из исходного дифференциального уравнения dx/dτ, получим:

Используя уравнение (29), исключим отсюда (а-х):

Разделяя переменные, получим:

После интегрирования находим

Этот интеграл невозможно выразить через элементарные функции, поэтому применяются приближенные методы интегрирования.

Замечания. Исследование скорости каталического разложения перекиси водорода в присутствии ионов иода сводится к этому интегралу.