Молярная масса вещества

,

где — масса однородного тела (системы); n — количество вещества этого тела.

Состояние некоторой массы газа определяется тремя термодинамическими параметрами: давлением p, объемом V и температурой T. Между этими параметрами существует связь, называемая уравнением состояния:

где каждая переменная является функцией двух других.

Французский физик Б. Клапейрон вывел уравнение состояния идеального газа:

(1)

Русский ученый Д.И.Менделеев объединил уравнение Клапейрона с законом Авогадро, и рассчитал значение постоянной в уравнении (1).

Для газа, имеющего общую массу m и молярную массу M, получим уравнение состояния идеального газа, называемое также уравнением Клапейрона – Менделеева:

или , (2)

где — масса газа; — его молярная масса; =8, 31 Дж/(моль× К) — молярная газовая постоянная; Т — термодинамическая температура; v — количество вещества.

Еще одна форма записи уравнения Клапейрона - Менделеева

p=nkT, (3)

где — концентрация частиц (молекул, атомов и т. п.) однородной системы, N - число частиц газа, k — постоянная Больцмана.

Изопроцесс – процесс, протекающий в газе постоянной массы при одном из постоянных термодинамических параметров.

Состояние газа зависит от параметров состояния – температуры , давления и количества вещества . Таким образом, зависимость объема от температуры, давления и количества вещества выражается полным дифференциалом

. (4)

Для данного количества вещества ( объем газа в шприце) и изобарного изменения состояния ( ) данное соотношение упрощается

. (5)

Коэффициент частного дифференциала геометрически соответствует наклону тангенса для функции и, таким образом, характеризует зависимость между объемом и температурой. Эта зависимость определяется начальным объемом. Следовательно, температурным коэффициентом объемного расширения называется степень температурной зависимости объема или при

. (6)

При достаточно низком давлении и достаточно высокой температуре интегрирование дифференциального уравнения, выведенного из выражения (4) и (6), где , дает

(7)

и

. (8)

Согласно данному соотношению, установленному Гей-Люссаком, на графике зависимости объема от температуры кривые стремятся вверх (Рисунок 1), при .

Рисунок 1 – График изобарного процесса в координатах (T, V)

Из выражения (6) и закона для идеального газа

, (9)

где универсальная газовая постоянная,

следует выражение действительно для наклона этих линейных соотношений:

. (10)

Исходя из этого, температурный коэффициент объемного расширения и значение универсальной газовой постоянной можно получить экспериментально для известного начального объема и известного количества вещества .

При нормальных условиях:

(11)

где при нормальных условиях: 22, 414∙ 10^-3 м³/моль, 273, 15 и 1, 01325∙ 10⁵ Па.