Задача 1.137

Полная кинетическая энергия диска, катящегося по горизонтальной поверхности, равна 24Дж. Определите кинетическую энергию поступательного движения и вращательного движения.

Решение:

Чтобы найти два неизвестных необходимо составить систему уравнений:

(1)

Кинетическая энергия поступательного движения находится по формуле:

(2)

Кинетическая энергия вращательного движения находится по формуле:

(3)

Подставив в формулу (3) выражение для нахождения момента инерции диска и заменив угловую скорость линейной , получим:

(4)

Поделим выражение (2) на (4) и подставим в систему (1). Получим:

(5)

Решим систему уравнений методом подстановки найдем кинетическую энергию поступательного и вращательного движения диска.

Ответ: ,