Общие сведения. Освоить порядок синтеза и моделирования преобразователя кода с помощью программы Multisim 11.0.2.

Цель работы

Освоить порядок синтеза и моделирования преобразователя кода с помощью программы Multisim 11.0.2.

Общие сведения

В вычислительной технике часто возникают задачи синтеза (создания) цифрового устройство, которое при изменении многоразрядных входных сигналов в ответ формирует заданный выходной сигнал.

Такое цифровое устройство получило название преобразователя кода (ПК). Частными случаями ПК являются шифраторы, дешифраторы, мультиплексоры, демультиплексоры, АЛУ. Преобразователь кода относится к комбинационным цифровым устройствам. Понятно, что эти устройства называют цифровыми по той причине, что входные и выходные сигналы могут принимать только логические значения единицы и нуля (высокий и низкий уровни напряжения).

Работа ПК может быть описана с помощью таблиц истинности, списка состояний или с помощью логических выражений.

Рассмотрим необходимые для синтеза ПК понятия.

Логическая функция, выраженная через дизъюнкцию, конъюнкцию и отрицание переменных, называется нормальной.

Логическое выражение называют элементарной конъюнкцией, если оно является конъюнкцией одной или нескольких переменных, взятых с отрицанием или без отрицания. Логическое выражение называется элементарной дизъюнкцией, если оно является дизъюнкцией одной или нескольких переменных и отрицаний переменных.

Логическое выражение называется дизъюнктивной нормальной формой (ДНФ), если она является дизъюнкцией неповторяющихся элементарных конъюнкций.

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ) представляет собой логическую сумму минтермов, для которых выходной сигнал равен логической единице.

Минтерм - конъюнкция всех переменных, которые входят в прямом виде, если значение данной переменной в точке области определения равно 1, либо в инверсном виде, если значение переменной равно 0.

Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ) представляет собой логическое умножение макстермов, для которых выходной сигнал равен логическому нулю.

Макстерм - дизъюнкция всех переменных, которые входят в прямом виде, если значение данной переменной в точке области определения равно 0, либо в инверсном виде, если значение переменной равно 1.

Из приведённых определений СДНФ и СКНФ следует, что если на большей части наборов значений переменных функция равна 0, то для получения логического выражения целесообразно использовать СДНФ, в противном случае – СКНФ.

Рассмотрим пример описания таблицы истинности некоторого комбинационного цифрового устройства с помощью СДНФ.

Пример.

Дана таблица истинности.

Таблица истинности КЦУ

Состояние

Требуется аналитически описать .

Решение.

В логическом выражении будет три слагаемых (минтерма), так как функция принимает значение равное единице, в трёх точках области определения (состояния 2, 4 и 6).

Учитывая правило записи минтермов, получим: