Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Скалярные или векторные величины.Определение вектора.Проекции вектора на оси координат.Направляющие косинусы вектора.




Скалярная величина (скаляр) – это физическая величина, которая имеет только одну характеристику – численное значение.Векторная величина (вектор) – это физическая величина, которая имеет две характеристики – модуль и направление в пространстве.

Проекцией вектора а на координатную ось называют длину отрезка между проекциями начала и конца вектора а (перпендикулярами, опущенными из этих точек на ось) на эту координатную ось

. Тогда проекцией вектора на ось называется разность x1 – x2 между координатами проекций конца и начала вектора на эту ось.

Ясно, что если угол между вектором и осью острый, то x2> x1, и проекция x2 – x1> 0; если этот угол тупой, то x2< x1 и проекция x2 – x1< 0. Наконец, если вектор перпендикулярен оси , то x2=x1 и x2– x1= 0.

Таким образом, проекция вектора на ось – это длина отрезка A1B1, взятая с определённым знаком. Следовательно, проекция вектора на ось это число или скаляр

-Направляющие косинусы вектора (в пространстве) – это косинусы углов, которые вектор образует с положительными полуосями координат. Направляющие косинусы однозначно задают направление вектора. Если вектор имеет длину 1, то его направляющие косинусы равны его координатам. В общем случае для вектора с координатами (a; b; c) направляющие косинусы равны:

где a, b, g – углы, составляемые вектором с осями x, y, z соответственно.

 

 


.

mylektsii.ru - Мои Лекции - 2015-2020 год. (0.004 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал