Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Типовой отчет. 1. Решить следующую систему линейных алгебраических уравнений методом итераций с точностью e= 0,001:




1. Решить следующую систему линейных алгебраических уравнений методом итераций с точностью e= 0,001:

Точное решение системы:

2. Матрица , вектор .

3. Нормы матрицы a и вектора и прогнозируемое число итераций k для достижения заданной точности e= 0,001 представлены в таблице.

 

  a k
m-норма 0.6 1.6
l-норма 0.65 3.6
k-норма 0.67082 2.135416

 

4. Сводная таблица результатов.

    точка 0 точка 1 точка 2 точка 3 точка 4 точка 5 точка 6
  x1 1.6 1.03 0.9775 0.99962 0.99915 1.00085
  x2 -1 -1.15 -1.0375 -0.99813 -0.99391 -0.9986 -1.00015
  x3 0.85 1.0375 1.00187 1.00515 0.99857 0.99987
Оценка ошибки m-норма   0.9 0.28125 0.07875 0.03318 0.00987 0.00254
l-норма   1.67142 0.61285 0.23678 0.05501 0.02185 0.00839
k-норма   1.29688 0.44977 0.15216 0.04638 0.01652 0.00535
Фактич. ошибка   0.15 0.0375 0.0225 0.00609 0.00143 0.00085

 

Приближенное решение с заданной точностью достигнуто за 6 итераций:

х1 = 1,00085; х2 = -1,00015; х3 = 0,99987.

Варианты.

 

Методом итераций решить системы линейных алгебраических уравнений , сравнить результат с точным решением .

 

1. , 2. ,
3. , 4. ,
5. , 6. ,
7. , 8. ,
9. , 10. ,
11. , 12. ,
13. , 14. ,
15. , 16. ,
17. , 18. ,
19. , 20. ,
21. , 22. ,
23. , 24. ,
25. , 26. ,

Вид расчетного листа MS Exsel.

 

 

 


Лабораторная работа № 5

"Метод половинного деления для уравнения f( x ) = 0 "


mylektsii.ru - Мои Лекции - 2015-2019 год. (0.005 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал