Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
КрИ-ll по замкнутому контуру. Формула Грина. Независимость КрИ-ll от формы пути интегрирования
|
|
Движение точки по замкнутому контуру положительное, если при движении точки ограниченная область находится слева.
Теорема. Пусть плоская область D разбита на 2 области D1 и D2, причем L, L1, L2 – контуры, ограничивающие эти области.
Интеграл по контуру, ограничивающему область = сумме интегралов по контурам, ограничивающим составные части.
Теорема. Пусть P(x, y) и Q(x, y) непрерывны вместе со своими частными производными в односвязной области D, тогда:
Лемма. Для того, что бы КИ не зависел от формы пути интегрирования, НиД что бы КИ по любому замкнутому контуру (в области D) был равен нулю.
Теорема. Пусть P(x, y) и Q(x, y) непрерывны вместе со своими частными производными в односвязной области D. Тогда, для того что бы КИ не зависел от формы пути интегрирования НиД что бы во всех точках области выполнялось:
|
|