Принцип программного управления 1 страница

Принцип программного управления подразумевает выдачу управляющих воздействий по заранее заданной программе. В этом случае СУ будем называть задатчиком программного управления – ЗПУ. Структурная диаграмма в данном случае упрощается до следующей:

Программный принцип управления широко используется при управлении движением транспортных средств в авиации и морском флоте в виде «управления с помощью автопилота». Интуитивно понято, что, если влияние ОС на ОУ невелико, то мы можем приблизиться к цели достаточно близко, в противном случае отклонения ОУ от цели может быть достаточно велико. Действительно, при создании программы управления невозможно учесть воздействие ОС на ОУ, если оно характеризуется большой степенью случайности.

7. Динамическая система как метод описания поведения управляемых систем.

8. Управляемость и наблюдаемость в задаче управления линейной динамической системой.

9. Общая постановка задачи синтеза оптимального управления. Критерии и показатели.

Качество и эффективность системы управления для конкретного ОУ можно оценивать с точки зрения затрат ресурсов для достижения цели. Под затратами ресурсов можно понимать как материальные затраты (прямые, косвенные, общие), так и затраты времени. В связи с этим возникает задача определения оптимального управления, т.е. такого управления, которое по тем или иным показателям приводит к минимальным затратам или в целом к максимальной прибыли. Наличие проблемы оптимального управления в ТУ приводит к необходимости использования математического (формального) аппарата для решения этого круга вопросов. Для того, чтобы решить вопрос о степени эффективности, необходимо научиться решать задачу диагностики системы управления: выяснения характеристик и свойств управляющей компоненты управляемой системы. Наша цель заключается в изучении вопросов автоматизации процессов управления. Автоматизация информационных процессов подразумевает развитие компьютерных технологий для решения задач, возникающих при управлении конкретным ОУ. Будем выделять следующие задачи: 1. Задача целеполагания (или целеуказания) Решение задачи заключается в формулировке цели, или указания цели, если их много! Имеет смысл и обратная задача – для заданной цели сформулировать требования к ОУ, с помощью которого эту цель можно достичь. Возможна также постановка задачи о корректировке цели в процессе реализации управления. 2. Задача описания состояния объекта управления. Решение этой задачи необходимо для корректного решения задачи целеполагания. Действительно, мы полагаем цель точкой фазового множества ОУ или, по крайней мере. предельной точкой этого множества. Иначе цель следует признать призрачной (несбыточной!). Если ОУ – динамическая система, то имеет место наличие совокупности показателей, описывающих состояние ОУ – фазового вектора, а также уравнения движения, решая которое, получаем необходимый закон эволюции ОУ. Наличие известного закона эволюции ОУ позволяет резко упростить решение и следующей задачи, необходимой для управления ОУ. 3. Задача наблюдения за состоянием ОУ (мониторинг ОУ, слежение за ОУ). Предполагая наличие у ОУ соответствующего состояния и изменения этого состояния со временем – поведения, требуется организовать получение информации о его поведении при реализации управляющих воздействий и воздействий со стороны ОС. В связи с этим мы потребуем выполнения условия причинности – состояние ОУ не должно зависеть от будущих значений УВ и будущего воздействия со стороны ОС. Это условие – естественное ограничение со стороны законов природы. Однако ничто не мешает состоянию ОУ зависеть от прошлых значений УВ и воздействия со стороны ОС. Эта зависимость называется запаздыванием. Для реализации задачи мониторинга ОУ требуется знание о временных масштабах процессов, происходящих в ОУ. Эта информация необходима для установления периодичности наблюдения за ОУ. Иногда мы обладаем информацией о состоянии ОУ лишь в некоторые моменты времени или имеем неполную информацию. В этом случае принято говорить о частичной наблюдаемости ОУ, в отличие от полной. Например, рассматривая Университет как ОУ с точки зрения обучения студентов, убеждаемся, что он обладает частичной наблюдаемостью – лишь после проведения экзаменационных сессий. В течение семестра учебная часть, как элемент СУ, может судить об успеваемости студентов косвенным образом, отслеживая текущую посещаемость занятий. 4. Задача наблюдения за состоянием ОС. Если ОУ подвержен существенному воздействию со стороны ОС, которое влияет на процесс достижения цели, то необходимо наблюдение за этим состоянием ОС, на предмет выявления воздействия ОС на ОУ. 5. Задача выработки управляющего воздействия. При решении этой задачи СУ должен выработать или суметь выбрать из списка УВ, такие, применение которых «сближает» ОУ с целью. Значит нужно сформулировать некоторое правило, по которому СУ должно выбирать УВ. Это правило называется алгоритмом управления. По большому счету, конструирование этого алгоритма и является основной целью ТУ. Если мы этот алгоритм управления переформулируем в виде описания некоторой последовательности действий, которые могут быть реализованы с помощью Задатчика Программного Управления, то мы получаем управление по программному принципу. 6. Задача исполнения управляющих воздействий. После выработки УВ встает задача его реализации, т.е. применения его к ОУ. Для решения этой задачи в состав ОУ включается исполнительное устройство ИУ. Примером ИУ является рулевое, тормозное устройство, устройство управления карбюратором и т.д. Подобные исполнительные устройства присутствуют и в организациях, например, канцелярия, занимающаяся, в том числе и тем, что она рассылает приказы и распоряжения лицам, кому они предназначены. Невыполнение подобных управляющих директив руководства наказывается соответствующими карами: выговорами, штрафами, понижением в должности и т.п.

Билет 1. 3)Задачи управления организацией Под организацией будем понимать коллектив людей, деятельность которых направлена на достижение общих целей. Безусловно, в своей деятельности коллектив, составляющий организацию, использует различные механизмы и устройства: компьютеры, телефоны, телефаксы, автомашины, и др. Но в фокусе нашего внимания будут именно люди и их взаимодействие, складывающееся между ними в результате процессов управления. Организации можно классифицировать по структуре (унитарное, акционерное, товарищество на вере), форме собственности (государственное, частное, общественное), масштабам (малое, среднее, крупное), расположении (сосредоточенное, рассредоточенное или сетевая), характеру основных процессов деятельности (коммерческое, некоммерческое, торговое, производственное), целям и др. Люди создают организации для того, чтобы с их помощью решать свои проблемы. Это значит, что процессы, происходящие в организации, имеют целевую направленность, а значит должны быть управляемыми. Под целями организации – конкретное состояние отдельных характеристик организации, достижение которых является для нее желательным и на достижении которых направлена её деятельность. В зависимости от периода времени, требуемого для их достижения, цели делятся на долгосрочные и краткосрочные. К целям предъявляются такие требования как достижимость, гибкость, измеримость, конкретность, совместимость, приемлемость. Формулировку целей организации будем связывать с решением задачи целеполагания, решаемой на соответствующем уровне управления организацией. Также решается задача стратегического управления (Стратегическое управление – управление организацией на стратегическом уровне. Стратегия отвечает на вопрос, каким из допустимых способов, как организация будет эти цели достигать. Выбор стратегии - это выбор средств, с помощью которых организация будет решать стоящие перед ней задачи). При управлении организацией особую роль играет задача планирования - формирование плана действий по достижению цели организации. План должен содержать: 1)перечень работ, которые необходимо выполнить в заданной последовательности, чтобы достичь цели; 2)перечень ресурсов работ и сроки их выполнения; 3)ожидаемые результаты работ и сроки их выполнения; 4)указание, кто именно должен выполнить ту или иную работу плана. Существуют задачи тактического управления и задачи оперативного управления. задачи отличаются своими масштабами и сроками решения. содержание управления в организации раскрывают основные функции управления: 1)предвидение, 2)организация, 3)контроль, 4)регулирование, 5)координация, 6)мотивация.

10. Стадии принятия управленческих решений.

· Формулировка проблемы (цель)

· Сбор данных для достижения цели

· Формулировка альтернатив

· Выявление предпочтения

· Выбор варианта управленческого решения

· Реализация УР

· Анализ результатов УР

11. Информационная сущность управления.

ОУ – объект управления

СУ – субъект управления

УУ – устройство управления

УВ – управляющее воздействие

УС – управляемая система

ИУ – исполнительное устройство

В основе управления лежат процессы получения, передачи, переработки и исследования информации.

В процессе управления от ОУ, в соответствии с регламентом, определяемым СУ, поступает информация, характеризующая состояние ОУ и его режим функционирования. Эта информация по каналам связи – каналам передачи информации, которые являются полноправными элементами УС и создание которых есть необходимая стадия решения задачи синтеза, поступает в УУ. Кроме того, УУ получает информацию об элементах, не являющихся элементами УС. Это информация о состоянии ОС. Задача о получении необходимой информации – необходимые датчики, вид, объем, регламент – тоже есть стадия решения задачи синтеза УС! УУ перерабатывают поступающую информацию для определения вмешательства в процесс функционирования ОУ и определяет характер требуемых управляющих воздействий (принимает решение). Для реализации этих вмешательств УУ порождает управляющую информацию, которая по каналу управления поступает к исполнительному устройству (ИУ) объекта управления и используется для изменения в нужном направлении (целенаправленном воздействии) состояния ОУ.

На структурной схеме обозначены каналы связи, по которым передаются первичная (осведомительная) информация о состоянии ОУ и ОС и управляющая информация.

Процесс переработки первичной информации в управляющую информацию будем называть алгоритмом управления. Алгоритм управления (АУ) – последовательность определенных действий переработки первичной информации, которую необходимо выполнить для получения управляющей информации о действиях ИУ, для достижения изменения состояния ОУ в направлении желаемого состояния, задаваемого целью управления.

В других случаях алгоритм управления не может быть даже описан исчерпывающим образом! Например, нет однозначно определенных алгоритмов управления крупным предприятием, городом или национальной экономикой. Управление без наличия такого осознаваемого, формализованного АУ, даже если оно осуществляется по принципу обратной связи, будем называть управлением методом проб и ошибок.

В реальных управляемых системах (УС) в процессе управления принимает участие множество элементов. Эту совокупность элементов мы называем УУ – устройством управления, системой управления. Субъект управления может использовать подобные элементы.

Типичная система управления должна содержать:

1. Датчики, измеряющие информацию о состоянии ОС и состоянии ОУ (параметры состояния);

2. Каналы связи с соответствующими устройствами – переходными кодировщиками-декодировщиками, синхронизаторами, линиями связи: проводной, беспроводной, оптоволоконной и т.д.;

3. Устройства, осуществляющие переработку информации;

4. Органы управления;

5. Каналы управления;

6. Исполнительные устройства.

Цель датчика – порождать первичную (осведомительную) информацию. Датчик может работать в реальном времени (ON-LINE) или по заданной программе. Например, датчик может содержать часовой механизм и осуществлять отбор требуемой информации в заданные определенные моменты времени. В коммерческой организации роль датчика может играть отдел маркетинга, социологические службы, канцелярия, осуществляющая сбор первичных документов и т.п.

Каналы связи в технических устройствах нам достаточно знакомы, в организациях связь может реализовываться разнообразными способами: посыльные, телефонная связь, Интранет, Интернет и т.д.

Устройства, осуществляющие переработку информации, могут быть элементами любых компонент управляемой системы. Как правило, эти устройства выполняют рутинные функции обработки информации: съем информации, кодирование-декодирование, фильтрацию, сглаживание, квантование, сортировку, преобразования информации: аналоговые и цифровые (ЦАП-АЦП), обобщение, визуализацию, преобразование из одного графического вида в другой: таблица – графика – диаграмма и т.п. В организациях к подобному “устройству” можно отнести, например, юриста, приводящего проект управленческого документа к виду, не содержащему нарушение законодательства.

Совокупность действий системы управления, связанную с переработкой некоторой порции информации и выработкой соответствующей порции управляющих воздействий назовем циклом управления или командным циклом. Под быстродействием системы управления будем понимать длительность интервала времени, необходимого для реализа-ции цикла управления. Быстродействие системы управления является существенной ха-рактеристикой, рассматриваемой в теории управления.

Структурная диаграмма, изображающая управляемую систему: Стрелки, начинающиеся кружочками и оканчивающиеся в СУ, демонстрируют, что СУ для выработки УВ должен обладать информацией (сведениями) о состоянии ОУ – положении относительно цели и воздействии, которое оказывает ОС на ОУ. Будем полагать, что кружочки «измеряют» положение ОУ и воздействие на ОУ со стороны ОС, то есть являются датчиками Д₁ и Д₂. Стрелки, идущие от датчиков будем называть каналами связи. Прямым каналом связи будем называть стрелку по которой поступает информация о состоянии ОС (вернее о влиянии ОС на ОУ) в СУ, а обратным (обратите внимание на направление этой стрелки на диаграмме) каналом – стрелку, по которой информация о состоянии ОУ поступает в СУ. Будем считать также, что информация о состоянии ОС представлена в виде показателей состояния ОУ – параметров управления. Стрелку от СУ к ОУ будем называть каналом управления и она олицетворяет УВ, прикладываемое к ОУ. Вообще говоря, для ряда управляемых систем канал управления может по своей сути являться каналом связи, который будем причислять к прямым каналам. Например передача команды по телефону, рации, со связным и т.п. Такой способ организации управления подразумевает наличие в ОУ исполнительного устройства с функцией реализации управляющего воздействия – в виде материализованного управляющего воздействия, полученного по каналу связи СУ с ОУ. Нас будут интересовать базовые принципы управления, реализованные в тех или иных управляемых системах. В частности, структурная диаграмма демонстрирует управление по принципу обратной связи, при котором выбор управляющего воздействия осуществляется исходя из информации о текущем состоянии ОУ относительно цели. В этом случае процесс управления может быть описан как процесс, состоящий из шагов:

1. Получение информации о состоянии ОУ

2. Анализ состояния ОУ относительно цели

3. Выбор управляющего воздействия из списка допустимых управляющих воздействий

4. воздействия к объекту управления

И в целом процессе управления можно мыслить как циклический процесс, состоящий из реализации этих шагов. Совокупность этих шагов будем называть командным циклом, а его длительность будем называть быстродействием системы управления. Быстродействие системы управления является важнейшей характеристикой системы управления. Для управления по принципу обратной связи характерно наличие так называемого замкнутого контура управления – движение информации с соответствующей трансформацией и изменениями материального носителя от ОУ к СУ и обратно. Этот контур управления изображен на диаграмме в виде кружка со стрелками и помечен «_*». Для других принципов управления такого замкнутого контура нет!

12. Синтез оптимального программного управления в задаче управления движением материальной точкой. Эвристический подход.

Рассмотрим управление движением материальной точки по прямой линии. Это может служить простейшей моделью движения автомобиля по прямой дороге. Под " заданным состоянием" будем понимать начало координат фазового пространства, в нашем простом случае фазовое пространство характеризуется двумя цифрами. Уравнение движения материальной точки может быть записано с помощью второго закона Ньютона в виде: (1) где m- масса материальной точки, f - результирующая сил, действующих на точку. Эта результирующая, вообще говоря, может зависеть от положения точки x и её скорости dx/dt. Чтобы корректно сформулировать математическую задачу для дифференциального уравнения (1) надо добавить начальные данные x(0)= ₀, dx/dt(0)= ₁ (2), задающие положение и скорость точки в начальный момент времени. Такая задача в математике называется задачей Коши. Задачей теории управления в данной ситуации служит выбор силового воздействия, такого, что под действием этого воздействия, точка из начального положения ( ₀,  ₁) за некоторое время T попадет в заданное состояние, а именно – начало координат. В этом случае возможны различные постановки, связанные с управлением. Например, подобрать f так, чтобы переход в начало координат осуществлялся за минимальное время. Подобная задача в теории управления носит название задачи о быстродействии. Мы можем рассмотреть например задачу о максимуме пути, пройденном точкой за заданное время

Таким образом, мы определили допустимое управление, решающее задачу достижения точкой начала координат. Это управление заключается в следующем: в зависимости от знака величины  ₀ +  ₁  ₁ /2 возможны четыре варианта выбора управляющего воздействия: два варианта без переключения (управление постоянно), либо два варианта с одним переключением (управление кусочно постоянно). Возможен и другой способ управления движением материальной точкой. Для этого способа характерно вычисление временных характеристик t_A или t_В, времен движения от точек А или В до начала координат к заданию управляющего воздействия в соответствии с временными рамками. Например, если материальная точка занимает начальное положение т. О₁, то управление, с помощью которого можно достичь начала координат, может быть определено как: U(t) = при 0< t t_A = – ₁+ , –1, при t_A< t – ₁+2 . Или если материальная точка занимает начальное положение О₂: U(t) = при 0< t t_В=  ₁+ , +1, при t_В< t  ₁+2 . Если начальное положение и скорость точки находятся на кривой LL', то  ₀=  ₁  ₁ /2, тогда U= – sign  ₁, 0< t   ₁ .Далее такой способ формирования управляющих воздействий будем называть " Автопилотом" или " программным способом". Как управление с помощью принципа управления обратной связи, так и программный способ можно просто реализовать с помощью управляющего алгоритма, выполняемого на компьютере в виде программы при наличии соответствующей информации. Для принципа обратной связи необходимо знание (x(t), V(t)), а для автопилота начальное положение материальной точки ( ₀,  ₁).

13. Сложность и управление.

При изучении свойств управляемых систем нужно обратить внимание на следующее обстоятельство – для управления необходимо в той или иной мере знать состояние ОУ. Это знание реализуется путем получения информации о состоянии ОУ. Сам процесс получения информации тесно связан с понятием «связь»: отношением взаимной зависимости, обусловленности, общности между чем-нибудь. В нашем случае это связь ОУ и СУ. Под связью будем также понимать взаимодействие между элементами системы: изменение состояния элементов при изменении состояния элементов, находящихся с ними в связи. Нас будет интересовать связь по информации. Основной проблемой связи считается «точное или приблизительное воспроизведение в одной точке сообщения, переданного из другой точки». Проблемы связи изучаются в теории информации, теории кодирования, теории управления. В теории управления изучаются вопросы фильтрации сигналов – выделения полученного сигнала из сигнала, подверженного воздействию помехи в канале связи.

В теории информации мерой разнообразия состояния объекта служит «энтропия». Это понятие связано с мерой количества информации. Если состояние объекта характеризуется одним показателем y, принимающим значения y₁, y₂, …, y_n, то сообщение Y о том, что объект находится в одном из этих состояний, будет содержать количество информации, равное его энтропии: , где p(y_i) – вероятность того, что объект может находиться в состоянии (y_i), при этом очевидно . Вообще говоря, основание логарифма выбирается из соображений удобства. Если основание логарифма, как в нашем случае, равно 2, то энтропия объекта измеряется в битах, если основание равно 10, то в «хартли», а если равно основанию натурального логарифма, то в «натах». Есть ещё одна единица информации – “дит”. Если состояние объекта характеризуется m -показателями, то – формула Шеннона-Хартли. Энтропия является мерой, описывающей неопределенность в состоянии объекта. Если объект находится в состоянии, которое нам известно, то его энтропия тождественно равна нулю. Рассмотрим теперь в качестве объекта изучения элемент управляемой системы – объект управления (ОУ). Если ОУ под действием управляющего воздействия достиг желаемого состояния, то его энтропия равна нулю H(Y)=0. Иными словами, в системе управления под действием управляющих воздействий неопределенность относительно состояний ОУ должна уменьшаться, так как в конечном счете ОУ должен занять определенное желаемое состояние с вероятностью, равной 1. С получением сведений об ОУ неопределенность его состояния для системы управления уменьшается.

Количество информации в сведениях, уточняющих знание о состоянии ОУ определяют как разность энтропии до и после сообщения Y’: I(Y, Y’) = H(Y) - H(Y/Y’), где H(Y/Y’) – энтропия ОУ после сообщения Y’. Если полученное сообщение Y’ характеризует состояние ОУ полностью, т.е. снимает всю неопределенность, то H(Y/Y’)=0. здесь идет речь о информации как о физической величине. В теории информации устанавливаются следующие свойства информации: 1)неотрицательность I(А, В) ≥ 0; 2)симметричность – количество взаимной информации I(А, В), которое содержит принятое сообщение равное количеству информации I(В, А), которое содержит посланное сообщение о принятом: I(А, В) = I(В, А)

14. Синтез оптимального управления по принципу обратной связи в задаче управления движением материальной точкой.

Рассмотрим управление движением материальной точки по прямой линии. Это может служить простейшей моделью движения автомобиля по прямой дороге. Под " заданным состоянием" будем понимать начало координат фазового пространства, в нашем простом случае фазовое пространство характеризуется двумя цифрами. Уравнение движения материальной точки может быть записано с помощью второго закона Ньютона в виде: (1) где m- масса материальной точки, f - результирующая сил, действующих на точку. Эта результирующая, вообще говоря, может зависеть от положения точки x и её скорости dx/dt. Чтобы корректно сформулировать математическую задачу для дифференциального уравнения (1) надо добавить начальные данные x(0)= ₀, dx/dt(0)= ₁ (2), задающие положение и скорость точки в начальный момент времени. Такая задача в математике называется задачей Коши. Задачей теории управления в данной ситуации служит выбор силового воздействия, такого, что под действием этого воздействия, точка из начального положения ( ₀,  ₁) за некоторое время T попадет в заданное состояние, а именно – начало координат. В этом случае возможны различные постановки, связанные с управлением. Например, подобрать f так, чтобы переход в начало координат осуществлялся за минимальное время. Подобная задача в теории управления носит название задачи о быстродействии.

Таким образом, мы определили допустимое управление, решающее задачу достижения точкой начала координат. Это управление заключается в следующем: в зависимости от знака величины  ₀ +  ₁  ₁ /2 возможны четыре варианта выбора управляющего воздействия: два варианта без переключения (управление постоянно), либо два варианта с одним переключением (управление кусочно постоянно).

Билет 8. 3) Что такое “основной производственный процесс”? При изучении производственных систем в курсе " Моделирование систем", мы выделяли в них основной производственный процесс. Под объектом управления в организации будем понимать именно его, даже если такой процесс не носит явного характер производства. Например, если под организацией рассматривается муниципальное бюро технической инвентаризации (БТИ), то под основным производственным процессом следует понимать процесс учета и регистрации прав собственности на земельные участки и недвижимость, обслуживание запросов, предоставление услуг (сервисов населению). Если это архив, то " основной производственный процесс" тоже не носит явного производственного характера. Более того, в ряде организации имеет место множественность основных производственных процессов, которые могут быть выявлены при изучении функционирования организации, естественно, зависят от точки зрения исследования. Всю совокупность людей, составляющих штата организации, можно разбить на группу лиц, явно участвующих и явно неучаствующих в основном процессе деятельности. В свою очередь последнюю группу можно разделить на людей, участвующих в процессе управления основным процессом, и людей, обслуживающих основной процесс деятельности. В соответствии в этим, в любой организации будем выделять горизонтальную компоненту, связанную с основным процессом деятельности, и вертикальную компоненту, связанную с управлением и организацией основного процесса деятельности. Иногда, в связи с такой структуризацией организации, говорят о связях по горизонтали и связях по вертикали (управлению).

15. Принцип необходимого разнообразия Эшби.

В теории информации мерой разнообразия состояния объекта служит «энтропия». Это понятие связано с мерой количества информации. Если состояние объекта характеризуется одним показателем y, принимающим значения y₁, y₂, …, y_n, то сообщение Y о том, что объект находится в одном из этих состояний, будет содержать количество информации, равное его энтропии: , где p(y_i) – вероятность того, что объект может находиться в состоянии (y_i), при этом очевидно . Вообще говоря, основание логарифма выбирается из соображений удобства. Если основание логарифма, как в нашем случае, равно 2, то энтропия объекта измеряется в битах, если основание равно 10, то в «хартли», а если равно основанию натурального логарифма, то в «натах». Правда в учебнике информатики Макаровой приводится ещё одна единица информации – “дит”. Если состояние объекта характеризуется m -показателями, то – это известная формула Шеннона-Хартли. Энтропия является мерой, описывающей неопределенность в состоянии объекта. Если объект находится в состоянии, которое нам известно, то его энтропия тождественно равна нулю. Рассмотрим теперь в качестве объекта изучения элемент управляемой системы – объект управления (ОУ). Если ОУ под действием управляющего воздействия достиг желаемого состояния, то его энтропия равна нулю H(Y)=0. Иными словами, в системе управления под действием управляющих воздействий неопределенность относительно состояний ОУ должна уменьшаться, так как в конечном счете ОУ должен занять определенное желаемое состояние с вероятностью, равной 1. С получением сведений об ОУ неопределенность его состояния для системы управления уменьшается. Количество информации в сведениях, уточняющих знание о состоянии ОУ определяют как разность энтропии до и после сообщения Y’: I(Y, Y’) = H(Y) - H(Y/Y’), где H(Y/Y’) – энтропия ОУ после сообщения Y’. Если полученное сообщение Y’ характеризует состояние ОУ полностью, т.е. снимает всю неопределенность, то H(Y/Y’)=0. здесь идет речь о информации как о физической величине. В теории информации устанавливаются следующие свойства информации: 1)неотрицательность I(А, В) ≥ 0, 2)симметричность – количество взаимной информации I(А, В), которое содержит принятое сообщение равное количеству информации I(В, А), которое содержит посланное сообщение о принятом: I(А, В) = I(В, А). Принцип необходимого разнообразия Эшби. Рассмотрим управляемую систему, в которой ОУ находится в состоянии Y, а СУ в состоянии Х. Тогда: I(Х, Y) = H(Х) - H(Х/Y), где H(Х) – энтропия системы управления, а H(Х/Y) – энтропия СУ после управляющего воздействия на объект управления, находящийся в состоянии Y. В силу симметричности информации предыдущего можно переписать в виде: I(Х, Y) = I (Y, Х) = H(Y) - H(Y/Х) при наличии идеальных каналов связи. Тогда: H(Х) - H(Х/Y) = H(Y) - H(Y/Х). Поэтому: H(Y/Х) = H(Y) - H(Х) + H(Х/Y). Энтропия ОУ при получении им управляющего воздействия Х со стороны СУ должна стремиться к нулю H(Y/Х)→ 0 и энтропия СУ тоже должна стремиться к нулю H(Х/Y)→ 0. Отсюда вытекает, что энтропии СУ и ОУ должны в идеальном случае совпадать! Таким образом, разнообразие ОУ и его соответствующего СУ должны находиться в определенном соотношении. Эта связь была обнаружена кибернетиком У.Россом Эшби и формулируется так: «Разнообразие управляющей системы должно быть не меньше разнообразия управляемого объекта».Согласно этому принципу при увеличении сложности ОУ должна увеличиваться и сложность СУ. Этот принцип называется принципом необходимого разнообразия, и из него следует, что «нужно стремиться к тому, чтобы на каждое возможное состояние управляемого объекта имелось свое управляющее воздействие».Ссылаясь на принцип Эшби, связисты утверждают, что производительность физического устройства как регулятора, не превышает его производительности как канала связи. Ведь устройство управления можно рассматривать как своеобразный канал связи выхода ОУ с его входом, если управление осуществляется по принципу обратной связи!