О техноценозах Кудрина

Среди известных мне исследований наиболее широкий охват феномена системной случайности присутствует в работах о техноценозах. И сам термин, и связанный с ним круг идей принадлежат Борису Ивановичу Кудрину, специальность которого можно (в рамках нашей темы) вольно охарактеризовать так – системолог и техноэволюционист. Техноценозом он, по аналогии с биоценозом в экологии, называет большую совокупность машин и соединяющей их инфраструктуры, связанных территориально и функционально; обычно это – крупный завод (комбинат). Можно спорить о том, был ли Кудринпервым, кто заметил, что такая совокупность является нежесткой целостностью, живущей по своим собственным законам, но несомненно, что именно его тридцатилетние усилия привели к пониманию ряда ключевых вопросов этой отрасли знания и деятельности. Главный из них (для нашей темы) тот, что техноценозы подчиняются гиперболической статистике и только с ее помощью могут быть оценены и прогнозируемы.

Хотя творчеству Кудринапосвящены книга [Чирков, 1999] и множество статей, хотя он профессор, доктор, руководитель и т.п., идеи его понимаются плохо и принимаются медленно. Оставляя в стороне административные и психологические преграды, одинаковые для всех, кто ищет новое, отмечу ту, которая связана с проблемой случайности: ему отчаянно мешают учебники ТВ и МС.

Уверенность математиков-прикладников и инженеров в применимости ЗБЧ, ЦПТ и основанной на них МС ко всем массовым случайным явлениям почти непробиваема. (В основе ее лежат отмеченные во Введении неясности оснований ТВ – прежде всего, смешение случайности с вероятностью.) На самые очевидные факты неприменимости стандартной статистики Кудрину возражают просто: читайте учебники, там всё не так. Тем самым, не раз отмеченная в предыдущих главах эйфория самодостаточности, царящая в преподавании ТВ, отнюдь не безобидна. Она оборачивается гигантскими убытками и, главное, ложными установками при проектировании новых предприятий. В условиях нынешнего развала нашей экономики это особенно досадно.

Исследование Кудринаначалось с того, что попав с тяжелыми травмами почти на год в больницу, он стал читать что попало и обнаружил, что " график лекарственных растений точно совпадал с распределением электродвигателей по видам на Запсибе" [Чирков, 1999, c. 207]. Точнее говоря, Кудринобнаружил, что распределение видов растений по распространенности (впервые описанное в форме гиперболы Виллисом – см. выше) похоже по форме на распределение марок электродвигателей (для которых понятие вида ввел позже сам Кудрин) по численности.

Видом изделия он назывет множество всех экземпляров (особей) изделия, имеющих одинаковую марку (например: все автомобили " Москвич-407" – неважно, с какого автозавода), а упомянутое " распределение по видам" это – распределение видов по численности их особей. Виды, имеющие равное число особей, Кудринобъединяет в касту, причем касту, виды которой содержат по одной особи, называет ноевой, а виды, содержащие максимальное (для данного ценоза) число особей, объединяет в саранчёвую касту. На гиперболической кривой ноева каста займет крайнюю левую (она же верхняя) точку, а саранчёвая каста составит ее хвост. Точку на гиперболе, правее которой нет ни одной пары видов, имеющих одинаковое число особей, Кудринназывает пойнтер-точкой.

По Кудрину, " теоретически нормально (система устойчива), если 40–60% всех видов ценоза образуют ноеву касту (это 5–10% числа особей) и 40–60% всех особей попадает в саранчевые касты (это 5–10% всех видов). Это и есть пределы допустимого воздействия человека на структуру ценоза" [Кудрин, 1995, c. 18-19]. Замечу, что для родо-видовых гипербол цифры получаются иные: по моим наблюдениям, система, в которой половина и более родов содержит по одному виду, обычно есть плод излишнего дробления родов и потому не переживает своего автора. Однако суть та же.

На кривых Виллисахорошо видно [Willis, 1922, c. 187], что родо-видовая " гипербола" как бы переламывается на частоте 3–5 видов. Кудрину принадлежит важное замечание: в сущности, гипербола имеет место только слева от пойнтер-точки, тогда как справа вместо кривой мы видим " некоторую дискретную прямую", проходящую на единицу выше оси абсцисс через всё более редкие точки, соответствующие всё большим численностям вплоть до саранчевой касты. Тем самым, пойнтер-точка является " критической", так что помочь ценозу, теряющему устойчивость, можно и нужно путем добавления (частичного изъятия) видов левее (правее) этой точки, но не слева и справа сразу [Кудрин, 1991, c. 247].

Если я правильно его понимаю, Кудринвидит в пойнтер-точке не середину гиперболы (как другие исследователи), а точку сопряжения двух структур: первая, гиперболическая, выражается в падении количества видов с ростом числа их особей, а вторая – в росте числа особей единичных видов; традиционное соединение их в одну структуру ничем, кроме удобства изображения, не обоснованно. Тем не менее, он, как и все, изображает структуру ценозов гиперболами. Напомню, что реальные плотности имеют вид квази-гипербол с локальными максимумами немного слева от пойнтер-точки (см. рис. 13).

Сходство квази-гипербол разной природы отмечали задолго до Кудрина, однако большинство не видело в этом ничего интересного. Сам факт сходства кривых у совершенно различных объектов, столь важный для системолога, служил для тех, кто не дорос до четвертой ПМ, доводом против поиска в нем смысла. Еще в 1920-е годы противники Виллисапрезрительно указывали ему на то, что по такой же гиперболе распределены фамилии в телефонной книге, а значит она ни о чем не говорит (обычное неумение видеть факты, не ложащиеся в " свою" ПМ). Но именно сравнение казалось бы несравнимого привело к открытию общей теории систем.

Даже в наше время есть люди, отрицающие феномен Виллисана том основании, что растения – не люди и не людские изделия, а потому выстраиваться в гиперболы не могут (я сам знал такого; родо-видовую гиперболу он приписывает неосознанной прихоти систематиков, а гиперболу численности не обсуждает вообще). Не имея, как и все другие ученые, никакого объяснения общности феномена гипербол, Кудрин, однако, отрицать их не стал, а стал смотреть, как изменятся задачи электротехнической науки, если все наблюдаемые на практике монотонно падающие плотности случайных величин считать гиперболами, а не подгонять их под стандартную статистику.

(Последняя, вообще-то, знает монотонно падающие плотности, но работает только с теми из них, у которых дисперсии конечны – экспоненциальную и т.п. Они все кое-как подчиняются ЦПТ, что и позволяет математикам, не очень думая о сути дела, рекомендовать инженерам всевозможные " тройные уклонения" и " доверительные интервалы"; а уж инженерное начальство утверждает рекомендации как обязательные инструкции. Поскольку данные всегда можно подогнать под удобную кривую – вспомним Феллера, п. 7-2, – то большинство с начальством не спорит.)

Обнаружив, что феномен гипербол очень широк, Кудринпостулировал: " Мы будем исходить из того, что есть объективность... отражающая устойчивость структуры. Следовательно, можно для моделирования одного ценоза использовать другой, но такой, о котором можно сказать, что он идеальный" [Кудрин, 1991, c. 246–247]. Другими словами, он уверен (и не раз заявлял это устно), что гиперболичность естественно возникает всюду, где есть нежесткая система со слабыми подвижными связями, но являющая собой в каком-то смысле целостность (например, функциональную). Причина этой общности распределений пока неясна никому (см. конец п. 7-2).

Неясно, в частности, следует ли из сходства гипербол сходство описываемых ими явлений. Кудринуверен, что следует, и даже предлагал управлять парком электроустройств на основе анализа романа М.А. Булгакова" Мастери Маргарита". (" Например, уменьшить шаг мощности трансформаторов и дать выбирать трансформатор под расчетную мощность" [Кудрин, 1991, с. 250].) Тут придется возразить: именно широкая общность феномена не дает оснований к конкретным рекомендациям такого рода, и советы по трансформаторам Кудриндает на основании своих технических знаний, а Роман Булгаковапоминает всуе.

Более того, ноева каста в техноценозе – это основные машины завода, без любой из которых он резко ухудшит работу или вовсе остановится; а в романе это – единожды упомянутые персонажи, причем встает даже вопрос, кого из них включать в список, а кого счесть элементом обстановки. И наоборот, саранчёвая каста завода – мелкие моторчики, чаще всего они взаимозаменяемы; а в романе это – главные герои. Если в романе в качестве особи учитывается словоупотребление, то и в техноценозе надо было бы поступить так же. Выяснилось бы, что уникальный двигатель упоминается в документах многократно (хотя бы потому, что его отказ порождает кипу бумаг), тогда как мелкие моторчики – лишь при установке и, не всегда, при замене. То есть ноева и саранчёвая касты поменялись бы местами.

Ошибка, на мой взгляд, вызвана неосознанной сменой ПМ в ходе рассуждения: вся идеология техноценозов системна с элементом диатропичности, однако специфика анализа литературного текста провоцирует автора к архаическому видению мира (в данном случае – техноценоза) как текста или шифра (т.е. к первой ПМ, которая, как мы знаем, привела когда-то к воцарению гауссовой статистики). Вот пример.

Описав некоторые черты техноценозов, Кудрин[1991, c. 246] пишет: " Все изложенные и аналогичные им примеры можно описать текстами... Предложим неформальную модель, понимая под текстом связную, компактную, воспроизводимую развернутую во времени последовательность знаков и образов...".

Мне остается заметить, что при первом употреблении слово " текст" имело обычный смысл (линейно упорядоченная последовательность знаков из заданного алфавита), а при втором – взято из семиотики, где оно означает всё что угодно, включая образы (они никаким алфавитом не задаются). Только в первом смысле текст допускает учет словоупотреблений, смешение же двух смыслов – рецидив первой ПМ.

По Кудрину, основной прием управления техноценозами — попытка снизить асортицу, т.е. разнообразие малочисленных изделий, причем попытка, ничего хорошего не дающая именно потому, что ассортица – неотъемлемая черта случайного процесса эволюции всякого ценоза [Кудрин, 1991a, c. 6–7]. Снизить ее невозможно, не разрушив ценоз, и потому реальная задача управления ценозом должна состоять в другом.

С учетом сказанного, управление техноценозом видится мне прежде всего как поддержание его самопроизвольно сложившейся структуры, а если это оказывается невозможно, то – в форме целостного изменения структуры, удовлетворяющего законам существования ценозов, каковые предстоит выяснить.

Кудриначасто упрекают в том, что он не дает ни модели, объясняющей общность феномена, ни математического подтверждения того, что его материал укладывается именно в гиперболы или квази-гиперболы. Например: " Собственно модель отсутствует (также какие-либо попытки ее идентификации и интерпретации), равно как и критерии оценки адекватности данной модели объекту исследования" [Якимов, 2000, с. 21]. Хотя тот же упрек можно обратить и к остальным системологам, но возражение серьезное, и его надо рассмотреть.