Случайность и вероятность у греческих философов

Вскоре после Гиппократао смысле вероятности заговорили в кругу Платона. Платонсперва не жаловал ее: " И вместо того чтобы приводить неопровержимые доказательства, вы довольствуетесь вероятностью, а ведь если бы... геометр стал пользоваться ею в геометрии, грош была бы ему цена" (Теэтет, 162 е), и противопоставлял истину правдоподобию (Федон, 92 d; Федр, 272 е).

Затем в Академии появился юный Аристотель, вскоре начавший исследовать логику. Он писал при этом, что полноценное знание о случайном невозможно, поскольку " если случайное [ симбебэкос, т.е. привходящее] не есть ни то, что бывает большей частью, ни необходимое, то для него не может быть доказательства" (Вторая аналитика. I. 30, 25). Здесь мы видим сразу и что-то вроде определения (случайное – то, что происходит достаточно редко), и некое мнение – что знание о случайном (редком) должно неизбежно носить характер второсортного, в отличие от знания о вероятном (частом).

В греческом 3 слова обозначали вероятность: ейкос (eikos), ейлогон (eylogon) и пифанотес (pithanotes), и все означали вероятность в смысле убедительности. Они впервые зафиксированы в текстах времен старости Эмпедоклаи юности Сократа(т.е. веком позже, чем обозначения случайности), а затем, у позднего Платонаи у Аристотеля– в том смысле, который ныне именуют логической вероятностью.

Понятия вероятности в сколько-то близком к нашему смысле древность не оставила, со случайностью вероятность связана не была. Что касается столь привычного нам феномена равновероятности, то он приводил греков в замешательство. Там, где не было оснований предпочесть один из вариантов, останавливалось не только их рассуждение, но, по их мнению, и само движение (Аристотель. О небе, В 13).

Но вернемся к Платону. По-видимому, вероятностная проблематика вошла в быт Академии, что видно по поздним диалогам Платона. < < Удивительным образом, вся космология платоновского " Тимея" строится исключительно на понятии вероятности... Платонсчитает необходимым на каждом шагу указывать,... что хотя боги и космос представляют собою бытие абсолютное, тем не менее мы-то, люди... можем представлять себе космос только на основе более или менее вероятных умозаключений> > – писал А.Ф. Лосев[Секст, 1975, с. 13]. Здесь речь шла о так называемой логической вероятности – о степени подтверждения некоторого мнения разнородными аргументами.

Английский исследователь Вильям Гатри, автор самого подробного анализа греческой философии, полагал, что в своем последнем диалоге " Законы" Платонпризнал роль случайности в порождении мира [Guthrie, 1975, c. 95, 361]. В самом деле, вот как диалог закончен. Изложив желаемые законы государства, Платон усомнился в том, что их сможет проводить в жизнь Собрание (т.е. правительство), состоящее из реальных, а не из идеальных, людей, и вложил в уста Афинянинатакой пассаж:

" Согласно поговорке, друзья мои, истина лежит посередине. Если бы мы захотели рискнуть всем государственным строем, нам надо было бы поступить так, как говорят игроки: либо выбросить трижды шесть, либо три простых игральных кости. Я хочу рискнуть вместе с вами...". И, напомнив свои взгляды на воспитание, провозгласил: " Пусть и члены нашего собрания будут у нас смешаны между собой с самым тщательным отбором и надлежащим образом воспитаны" (Законы, XII, 968 e, 969 b).

Комментаторы справедливо сочли пассаж неясным, но, по-моему, сюжет был не вполне ясен и 80-летнему автору. Ясно лишь, что он нёс случайностную нагрузку и предлагал усредняющую процедуру. Видимо, в Академии тогда сложилось что-то вроде игрового жаргона, на который Платони перешел, не имея более точного языка. Он, пользуясь знакомой ученикам лексикой, предлагал нечто, о смысле чего мы можем лишь догадываться. По-моему, он неуверенно намекал, что будущих правителей придется выводить скрещиванием, словно породу скота(*). Замечу, что скрещивание – статистическая процедура, в которой вероятностный язык так же уместен, как в играх.

Чтобы закончить с античной вероятностью, надо вспомнить школу скептиков, отрицавшую возможность достоверного знания. Среди старших скептиков (-III век) нам интересны те, кто позже получил имя " пробабилисты" (Аркесилайи др.). Они полагали, что точное знание невозможно и что цель мудреца – наиболее вероятное (самое близкое к истине) знание(**); выступали против самого принципа логического обоснования истины – никакое доказательство, якобы, невозможно, ибо ведет в бесконечность: каждое доказываемое положение основывается на другом, это – на третьем и т.д. Но какие-то представления нужны, и приходится искать вероятные точки зрения [Богомолов, 1985, c. 301–302; Целлер, 1996, c. 203-205]. Речь тут опять шла не о случайных событиях, а о логической вероятности, но в то время это различие никому заметно не было.

В целом античный анализ случайности шел без попыток оценить вероятность наступления случайного события. Понимание вероятности как некоей меры случайности целиком принадлежит Новому времени. Однако, увлекшись вероятностями, Новое время надолго забыло о тех аспектах случайности, которые не связаны с вероятностью.

Смешение различных пониманий вероятности продолжается до сих пор; и до сих пор бытует тот же, что у пробабилистов, прием: вместо поиска логических схем ссылаться на случайность и вероятность; особенно грешат этим космологи (антропный принцип) и дарвинисты (принцип отбора случайных вариаций).

1-3. Анализ случайности, не требующий понятия " вероятность"

Подробнее всего Аристотель рассмотрел случайность в " Физике" (книга 2, главы 4–6). К сожалению, этот труд, как и многие другие, является лишь записью лекций Аристотеля, причем видно, что писавшие плохо понимали лектора, так что текст распадается на слабо увязанные афоризмы, иногда противоречащие друг другу. Однако можно уверенно различить такие понятия, как случай (тюхэ) и самопроизвольность (то автоматон): " оба – и случай и самопроизвольность – как было сказано, суть причины по совпадению" (197 а 35), но " случай есть причина по совпадению для событий, происходящих по выбору цели" (197 а 6), тогда как самопроизвольно то, что совершается " не ради случившегося, [но] причина чего лежит вовне" (197 b 19). То есть слово " случай" относится только к тому, что сознательно выбрано, и " ни неодушевленная вещь, ни животное, ни ребенок ничего не делают случайно, так как они не обладают способностью выбора" (197 b 7). Самопроизвольное, наоборот, свойственна и животным, и вещам. Замечу: наше нынешнее словоупотребление почти противоположно (и ребенку в свободе выбора мы не отказываем), но само аристотелевское разделение терминов сохраняет смысл поныне, чем мы далее не раз воспользуемся.

Любопытны и приводимые Аристотелеммнения. Например: " Есть и такие, которые причиной и началом нашего Неба (мироздания – Ю.Ч.) и всех миров считают самопроизволюность" (196 а 25); здесь имелись в виду атомисты. Или: " Есть и такие, которым случай кажется причиной, только неясной для человеческого разуменья, будучи чем-то божественным и сверхъестественным" (196 b 6–7).

Затем Аристотельобратился к анализу роли случайности в природе. Исследуя своих предшественников (в основном – Эмпедоклаи Демокрита), Аристотель сформулировал три точки зрения на случайность: 1) то, о чем говорят " это случайно", но что на деле имеет определенную причину; 2) мир возник случайно, но затем всё протекает по регулярным законам; 3) случайность как недоступная пониманию закономерность. Гатриотмечал, что для греков была очевидна " естественная необходимость, присущая каждому отдельному предмету", тогда как " их столкновение может быть случайно, хотя вызывается необходимостью". А третью точку зрения Гатрииллюстрировал вышеупомянутым изречением Демокрита: " Люди выдумали случайность, чтобы оправдать свою глупость" [Guthrie, 1965, c. 164, 419]. Последней идее, довольно поверхностной, суждена была долгая жизнь.

После смерти Платона, покинув Афины, Аристотельсменил и круг научных интересов – вместо логики и физики занялся зоологией. Описывая органы тела, он задался вопросом о назначении каждого из них. Роль селезёнки была ему неизвестна (ходячее тогда представление о ней как об источнике " черной желчи" он, видимо, отвергал), и Стагиритпривлек, как мы бы сейчас сказали, соображения симметрии: " Всё возникает в двойном числе. Причиной является разделение тела, которое, будучи двойственным, стремится к единому началу: имеется ведь верх и низ, перед и зад, право и лево... А относительно печени и селезенки по праву можно недоумевать. Причиной этого – то, что у животных, имеющих селезенку в силу необходимости, она покажется как бы побочной печенью; у имеющих же ее не по необходимости" она " чрезвычайно малая, как бы для отметки". Далее, " так как печень расположена больше на правой стороне, то [на левой] возникла селезенка, так что она в известной мере необходима для всех животных, но не очень". Это странное (в устах логика) заявление тут же кристаллизовано в парадокс: " Селезенка присуща животным, имеющим ее, в силу случайной необходимости (ката симбебэкос екс ананкэс)" (О частях животных, 670 а 31).

Случайная необходимость здесь – реализация некоторого вполне определенного (неслучайного) правила, но правило может быть как реализовано в данном объекте, так и не реализовано, и в этом состоит случайность. В такой экстравагантной форме Аристотельподошел к проблеме плана строения организма, живо обсуждаемой биологами поныне. То есть, закон может быть реализован так, а может иначе – случайным образом, но каждая реализация может приводить только к своему необходимому итогу. Приведу аналогию с нашей наукой: молекула воды может как диссоциировать, так и нет, но сама диссоциация возможна лишь на протон и гидроксил, а не на что-либо иное.

Близкое понятие отметил Гатри, описывая отношение греков к случайности: это – " необходимая случайность" (ананкайя тюхэ). Сперва оно попало в речь трагиков (Софокл, Еврипид), а затем – в диалог Платона(Законы, 806 а). Для Гатриэто – свидетельство архаичности эллинского мышления, которое плохо отличало судьбу от cлучая и которое нам трудно понять [Guthrie, 1965, с. 164], но, по-моему, тут можно сказать большее. А именно, случайность ограничена рамками необходимости и наоборот – необходимость ограничена рамками случайности. Это понимание случайности целиком перешло в нынешний вариант номогенеза – см. главы 9 и 10.

Следующим после Аристотеляисследователем случайности был Эпикур. По его определению, " случайные свойства (симптомата) не имеют ни природы целого, которое мы, беря его в совокупности, называем телом, ни природы свойств, постоянно сопутствующих ему, без которых нельзя представить тело" (Письмо к Геродоту, 70). Едва ли не первым он прямо заявил, что предсказания оправдываются из-за " случайного совпадения обстоятельств" (ката синкюрэма гинонтай) (Письмо к Менекею, 115). По словам Цицерона(О границах добра и зла, I, 6), Эпикур " заявил, что атом якобы чуть-чуть отклоняется" в своем движении, отчего и " возникают сплетения, сочетания и сцепления атомов между собой, и в результате образуется мир и всё, что в нем содержится". Тем самым, более древняя идея (о том, что наблюдаемое разнообразие вызвано случайным взаимодействием неслучайных процессов) дополнена: случай получил первичный, онтологический статус.

Можно подумать, что, как и ранние философы, Эпикуробожествлял случай, но это не так: " Случай (тюхэ) мало имеет отношения к мудрому: все самые большие и самые главные дела устроил разум" (Главные мысли, XVI). Этим эпикуров атомизм выгодно отличался от демокритова, где хоть и отрицалась случайность, но тезис о бесцельных столкновениях атомов порождал у читателя мысль об основополагающей ее роли.

Атомизму Эпикурапосвящена огромная литература, и мнения предельно различны: от уверенности, что весь он был " поверхностным просветительством" [Виндельбанд, 1902, c. 284], до заявления, что " нельзя умолчать о поразительном совпадении принципиального содержания идеи Эпикура– Лукрецияо спонтанном отклонении с так называемым " соотношением неопределенности" современной физики" (С.И. Вавилов, в книге [Лукреций, 1947]). Что касается взглядов самого Эпикура, то его " отклонение" (паренклизис) известно, кроме реплик Цицерона, лишь от доксографов, едва упомянувших, что отклонение порождает " дрожание" (палмос) и " отскакивание" (апопалмос) атомов [Diels, 1879, c. 311]. Остальное додумано комментаторами.