Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Условия плавучести и устойчивости тел, частично погруженных в жидкость
|
|
Закон Архимеда и его приложение
Выталкивающая сила, дей2ствующая на тело, погруженное в жидкость, равна весу жидкости, вытесненной телом. Из закона Архимеда следует, что на тело, погруженное в жидкость, в конечном счете действуют две силы:
1 – сила тяжести – веса тела; Gпогр= ρ телаgVтела
2 – выталкивающая сила
Fвыт =ρ жgVпогр,
Для однородного тела плавающего на поверхности справедливо соотношение
где: V - объем плавающего тела;
ρ m - плотность тела.
| ρ жg=γ ж= γ 2 – удельный вес жидкости γ 1 – удельный вес тела. 1) Если γ 1 = γ 2 , G=-Fвыт, то тело будет находиться в состоянии безразличного равновесия, т.е. будучи погружено на любую глубину, оно не будет не всплывать, ни тонуть. 2) При γ 1> γ 2 , G> -Fвыт, то тело будет тонуть. 3) При γ 1< γ 2 , G< -Fвыт, то тело будет всплывать. Всплытие тела будет продолжаться до тех пор, пока выталкивающая сила не уменьшится настолько, что сделается равной силе веса, т.е. пока не будет G=-Fвыт. |
Условия плавучести и устойчивости тел, частично погруженных в жидкость
Наличие условия G = Fвыт необходимо для равновесия тела, но недостаточно. Для равновесия необходимо, чтобы линии этих сил были направлены по одной прямой, т.е. совпадали (рис. а). Если тело однородно, то точки приложения указанных сил всегда совпадают и направлены по одной прямой.
Если тело неоднородно – точки приложения этих сил не совпадают, и силы G и Fвыт образуют пару сил (рис. б и в). Под действием этой пары сил тело вращается в жидкости до тех пор, пока точки приложения сил G и Fвыт. не окажутся на одной вертикали, т.е. момент пары сил будет равен нулю (рис. д).
Существующая теория плавающего тела довольно обширна, поэтому мы ограничимся рассмотрением лишь гидравлической сущности этой теории.
Способность плавающего тела, выведенного из состояния равновесия, вновь возвращаться в это состояние называется устойчивостью. Вес жидкости, взятой в объеме погруженной части судна называют водоизмещением, а точку приложения равнодействующей давления (т.е. центр давления) - центром водоизмещения. При нормальном положении судна центр тяжести С и центр водоизмещения d лежат на одной вертикальной прямой O'-O", представляющей ось симметрии судна и называемой осью плавания (рис.2.5).
Пусть под влиянием внешних сил судно наклонилось на некоторый угол α, часть судна KLM вышла из жидкости, а часть K'L'M', наоборот, погрузилось в нее. При этом получили новое положении центра водоизмещения d'. Приложим к точке d' подъемную силу R и линию ее действия продолжим до пересечения с осью симметрии O'-O". Полученная точка m называется метацентром, а отрезок mC = h называется метацентрической высотой. Будем считать h положительным, если точка m лежит выше точки C, и отрицательным - в противном случае.
Рис. 2.5. Поперечный профиль судна
Теперь рассмотрим условия равновесия судна:
1) если h > 0, то судно возвращается в первоначальное положение;
2) если h = 0, то это случай безразличного равновесия;
3) если h < 0, то это случай неостойчивого равновесия, при котором продолжается дальнейшее опрокидывание судна.
Следовательно, чем ниже расположен центр тяжести и, чем больше метацентрическая высота, тем больше будет остойчивость судна.
|
|