Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Проверка трещиностойкости.
|
|
Расчёт ширины раскрытия трещин не производится при соблюдении условия (п. 4.5 [1]):
Mr. < Mcrc, где
Mr. — момент внешних сил относительно оси, проходящей через ядровую точку, наиболее удаленную от растянутой грани сечения. Для изгибаемого элемента он равен изгибающему моменту с коэффициентом надёжности по нагрузке γ f = 1, то есть, равен Мн= 94, 76 кН· м (см. п. 2.3 ПЗ);
Mcrc — момент, воспринимаемый сечением, нормальным к продольной оси элемента, при образовании: трещин и определяемый по формуле:
Mcrc = Rbt, ser · Wpl · 100 – Mrp, где
Mrp — момент усилия Р относительно той же оси, что и для определения Mr.
Для изгибаемых элементов без предварительного напряжения усилие Р рассматриваю как внешнюю растягивающую силу, определяемую по формуле в Н:
P = (σ s·AS + σ /s · A/S) ·100,
σ s и σ /s — напряжения в нижней и верхней продольной арматуре, численно равные значениям потерь предварительного напряжения от усадки бетона по поз. 8 таб. 5 [1] как для арматуры, натягиваемой на упоры. Для бетона класса В–30σ s = σ /s = 35 (МПа).
Здесь и далее предполагается отсутствие сжатой (верхней) арматуры, то есть A/S = 0.
Р = (35 ·10.18) · 100 =35630 Н
Значение Mrp определяю (Н ·см) по формуле:
Mrp = P · (eop + r), где
еор — эксцентриситет приложения силы Р относительно центра тяжести приведённого сечения (см):
r — расстояние от центра тяжести приведённого сечения до верхней ядровой точки (см):
Для определения геометрических характеристик сечение панели должно быть приведено к эквивалентному по моменту инерции — к тавровому.
α = ES / Eb = 200 ·103 / 29 ·103 = 6, 90
γ — коэффициент, учитывающий пластические свойства бетона и зависит от вида эквивалентного сечения; принимается для таврового сечения 1, 75
Mrp = 35630 · (20, 5 + 3, 17) =843362, 1 Н·см
Mcrc =1, 8 ·9454, 01 ·100 –843362, 1 =858359, 7 Н·см = 8, 58 кН× м
Mr. =94, 76 кН·м > Mcrc = 8, 58 кН·м – условие не выполняется, в растянутой зоне сечения образовались трещины.
При несоблюдении условия необходимо провести расчёт ширины раскрытия трещин, нормальных к продольной оси панели.
Проверяется ширина раскрытия трещин (мм) при продолжительном действии длительных нагрузок (п. 4.14 [1]):
, где
δ — коэффициент, принимаемый равным 1 для изгибаемых элементов;
η — коэффициент, принимаемый равным 1 для стержневой арматуры периодического профиля;
φ 1 = 1, 60 – 15 · μ при продолжительном действии нагрузок;
μ — коэффициент армирования сечения, принимаемый равным отношению площади сечения бетона (при рабочей высоте h0 и без учёта сжатых свесов полок), но не более 0, 02
принимаю 
σ as — напряжение в стержнях крайнего ряда продольной рабочей арматуры;
ES — модуль упругости арматуры;
d — диаметр арматуры в мм.
Для определения σ as необходимо подсчитать параметры сечения после образования трещин (п. 4.28 [1]):
М — изгибающий момент от постоянных и временных длительных нагрузок при коэффициенте надёжности по нагрузке γ f = 1 (Н·см), т. е. Мнд = 73, 17× 105 Н·см (см. п. 2.3 ПЗ)
ν — коэффициент, характеризующий упругопластическое состояние бетона сжатой зоны; при длительном действии нагрузки ν = 0, 15.
Относительная высота сжатой зоны бетона сечения с трещиной:
β = 1, 8 для тяжёлого бетона;
μ — коэффициент армирования
Высота сжатой зоны:
x = ξ · h0 = 0, 11 · 31, 3 =3, 44 см
x = 3, 44 см < h/f = 6, 5 см - сечение рассматривается, как прямоугольное с шириной b = b/f вторично определяются μ, δ, φ f, λ, ξ.
Напряжение (МПа) в растянутой арматуре в сечении с трещиной: 
σ sa =230, 00 Н/см2 < 
=390 Н/см2 - условие выполняется.
,
;
- условие выполняется.
2.5.2 Проверка жёсткости.
Прогиб панели (см) определяется по формуле: 
, где
к = 5 / 48 — для равномерно загруженной свободно опёртой балки;
1 / r — величина кривизны (1 / см);
l0 — расчётный пролёт панели в см.
Величина прогиба ограничивается эстетическими требованиями, поэтому расчёт прогибов производится на длительное действие постоянных и длительных нагрузок (п. 1.20 [1]).
, где
М — изгибающий момент от постоянных и длительных нагрузок при γ f = 1, т. е. Мндл = 73, 17× 105 Н·см (см п. 2.3 ПЗ).
Z, φ f, ζ — параметры сечения с трещиной в растянутой зоне, определённые (в п. 2.5.1 ПЗ) при действии момента от постоянных и длительных нагрузок при γ f =1; ν = 0.15;
Z = 31, 25 см; φ f =0; ξ = 0, 102
Ψ b = 0, 9 — коэффициент, учитывающий неравномерность распределения деформаций крайнего сжатого волокна бетона по длине участка с трещинами (п. 4.27 [1]);
Ψ S — коэффициент, учитывающий работу растянутого бетона на участке с трещинами:
Ψ S = 1, 25 – φ is · φ m ≤ 1
Здесь φ is =0, 8 при длительном действии нагрузок;
Ψ S = 1, 25 – 0, 8 · 0, 209 = 1, 08, т.к. Ψ S ≥ 1, то принимается Ψ S = 1
fm =1, 16 см < [fm]=2, 5 см - условие выполняется.
Исходные данные для расчёта плиты по программе RDT
|
|