Истечение газов и паров

Для преобразования потенциальной энергии потока в кинетическую, (сопла турбин, реактивных двигателей, и т.д.) или кинетической энергии в потенциальную (насадки ТК, приборы в которых происходит сжатие газа и т.д.) служат всевозможные (насадки, сопла) переменного сечения для истечения потока газа или пара.

Различают: насадки:

- суживающие (конфузорные) – в которых сечение уменьшается к выходу.

F 0

- расширяющие (дифузорные) – в которых сечение увеличивается к выходу

F 0

- совмещенные (конфузор – дифузорные) в которых переход от одной формы к другой осуществляется через наименьшее сечение.

F = 0

Т.к. насадки короткие, а скорость потока достаточно большая, то можно считать, что теплообмен в этих сечениях отсутствует (т.е. процесс истечения является адиабатным.

При изучении процессов истечения необходимо определить:

- внешнюю работу;

- располагаемую работу.

Внешняя работа – это работа затраченная на перемещение массы газа в потоке.

Располагаемая работа – это приращение кинетической энергии которую можно использовать в машинах и превращать в другие виды энергии.(механическую, электрическую и т.д.).

Для определения внешней работы необходимо знать термодинамический процесс истечения.

Рассмотрим пример истечения газа по каналу переменного сечения. Рис.5.

Рис.5. Схема канала переменного сечения и изменения

давления – Р и силы –РА по длине канала - h

При стационарном режиме течения для любых поперечных сечений массовый расход газа (пара) описывается уравнением неразрывности

m_г = А = = const (23)

где: А – площадь сечения, - скорость, - плотность, V - удельный объем.

Движение элементарной массы газа - dm по каналу из сечения 1 до сечения 2 (см рис.) осуществляется из-за разности давления Р₁ Р₂

В сечении (1) на элементарную массу газа dm действуют:

-слева давление Р₁ с силой Р₁·А под действием которой dm движется.

-справа сила сопротивления Р₂·А.

Зная форму канала, т.е. изменение сечения (А) по длине канала (h) - А = f (h)

и изменения давления по длине канала h- P = f (h)

можно построить кривую изменения силы по длине канала PA = f (h)

площадь под этой кривой будет равна работе Р h.

Площадь a₁' a₁ a₂ a₂' – характеризует отрицательную работу приложенную из вне для перемещения газ.

Площадь b₁' b₁ b₂ b₂' – положительная работа перемещающая поток (после преодоления сил сопротивления. Разность этих работ представляет внешнюю работу при истечении - l _ист.

Т.к

А· (a₁' a₁ a₂ a₂') - А·(b₁' b₁ b₂ b₂')=А·(а₁' a₁ b₁b₁') – A·(a₂' a₂ b₂ b₂') = P₁· A₁ ·dh₁ – P₂ ·A₂· dh₂

т.к. А₁ ·dh₁ = dV₁ и A₂ ·dh₂ = dV₂ элементарные объемы

т.о. внешняя работа по перемещению элементарной массы газа при истечении равна

dm l _ист = Р₂·dV2 – P₁· dV₁ (24)

Полная работа расширения газа - dl расходуется внешнюю работу истечения, на приращение внешней кинетической энергии и совершение технической работы по перемещению канала по которому течет газ. Т.е.

dl = dl _ист + 0, 5 d ² + dl_тех. (25)

d ² – приращение кинетической энергии.

dl_тех – техническая работа.

Сумма приращения кинетической энергии и технической работы представляют собой располагаемую работу. Т.е

dl₀ = 0, 5 d ² + dl_тех.

Если канал, по которому течет газ стационарный dl_тех. = 0 то

dl₀ = 0, 5 d ² тогда работа расширения

dl = dl_ист + dl₀ или

dl₀ = dl - dl_ист = Р·dV – P·dV – V·dP = -V·dP

т.е. располагаемая работа(скорость истечения) может увеличиваться только в условиях падения давления по каналу dP 0.

для: - изохорного процесса dl₀ = - V·dP, l₀ = (Р₀ – Р₂) ·V

- изобарного процесса dP = 0 dl₀ = 0

- изотермического процесса l₀ = Р₁V₁ ln

- адиабатный процесс dl₀ = dg – di

- политропный процесс dl₀ = n·dl

n – показатель политропы

l – работа расширения