Объяснение свечения накаленных тел по закону Кирхгофа

Темные места разрисованного фарфора (рисунок а) при накаливании излучают сильнее (рисунок б). Согласно закону Кирхгофа, тело, сильнее поглоща­ющее, сильнее и излучает, если сравнение происхо­дит при одинаковой температуре (отдельные части фарфора нагреты до одинаковой температуры).

5.98 Энергетическая светимость тел __________________________________

Энергетическая светимость тела _________________________________________________

Использовали закон Кирхгофа 5.97.

Энергетическая светимость серого тела __________________________________________

Учли, что для серого тела 5.95.

Энергетическая светимость черного тела _________________________________________

R^e зависит только от температуры.

! '

1;

Экспериментальные кривые зависимости г_{у т} от частоты V и г_{х т} от длины волны X

Экспериментальные кривые подтверждают выводы зако­на смещения Вина: проис­ходит смещение максимума по мере возрастания температуры в область ко­ротких длин волн (или сме­щение максимума в об­ласть больших частот).

[< ε > = kT— средняя энергия осциллятора с собственной частотой ν, h- посто­янная Планка; Т — термодинамическая температура; с — скорость распростра­нения света в вакууме]

Кванты электромагнитного излучения. Фотоны движутся со скоростью света, они не существуют в состоянии покоя, их масса покоя равна нулю.

Основные характеристики фотонов ______________________________________________

энергия Эти формулы связывают корпускулярные характеристики фотона — энергию, импульс — с волновой характеристикой излучения — частотой (длиной волны). Таким образом, свет представляет собой единство противоположных видов движения — корпускулярного (квантового и волнового (электромагнитного), т.е. необходимо говорить о двойственной корпускулярно-волновой природе света(о корпускулярно-волновом дуализме).

импульс пускулярного и волнового,

[h= 6, 63 • 10 ^-34 Дж • с — постоянная Планка; с = 3 • 10⁸ м/с — скорость распро­странения света в вакууме; ν — частота излучения; λ — длина волны излучения в вакууме]

5.102 Формула Планка для универсальной функции Кирхгофа____________

в переменных V, Т Формула блестяще согласуется с опытом по распределению

энергии в спектрах излучения черного тела во всем интервале частот (длин волн) и температур, [ h— постоянная Планка; ν - частота излучения;

в переменных λ, Т λ — длина волны излучения в вакууме; k - постоянная

Больцмана; с — скорость света в вакууме; Т – термодинамическая температура]

Сравнение теорий Рэлея—Джинса и Вина с тео­рией Планка, хорошо согласующейся с опытом.

Вывод частных формул и законов из формулы Планка________________________

Формула Рэлея—Джинса __________________________________________________________

hν > > kT (энергия кванта много меньше энергии тепло вого движения).

т. е. получили формулу Рэлея—Джинса 5.100.

Формула Вина _____________________________________________________________________

________________

hν > > kT (энергия кванта много больше энергии теплового движения).

т.е.. получили формулу Вина 5.100.

Закон Стефана—Больцмана_ _______________________________________________________

Закон Вина _______________________________________________________________________

Приравняв нулю эту производную, получим , при которой достигает максимума. Введя , получим хе^х - 5(е ^х - 1) = 0. Это —

трансцендентное уравнение, решение которого методом последователь­ных приближений дает х = 4, 965. Тогда

, т. е. получили закон Вина 5.99.

[h — постоянная Планка; v — частота излучения; k — постоянная Больцмана; Т — термодинамическая температура; и — спектральная плотность энергетической светимости черного тела (универсальная функция Кирхгофа) в переменных v, Т и λ, Т; λ — длина волны излучения в вакууме; с — скорость све­та в вакууме; σ — постоянная Стефана—Больцмана; b— постоянная Вина]

Выводы. Формула Планка не только хорошо согласуется с экспериментальными данными, но и содержит в себе частные законы теплового излучения, а также позволяет вычислить постоянные в законах теплового излучения. Следовательно, формула Планка является полным решением основной задачи теплового излучения, поставленной Кирхгофом.

[Т — истинная температура тела; — энергетическая

светимость черного тела; и — спектральная плотность энергетической

светимости черного тела в переменных v, Т и λ, Т; v— частота излучения; λ — длина волны излучения в вакууме; σ — постоянная Стефана—Больцмана; — энергетическая светимость серого тела; — спектральная плотность энерге­тической светимости тела; А _{v, T} — спектральная поглощательная способность те­ла; b— постоянная Вина]

ФОТОЭФФЕКТ: ЕГО ВИДЫ И ЗАКОНЫ