Определения и формулы расчета

Предложение денег = денежная масса в обращении (М).

Денежная масса, находящаяся в обращении, определяется по формулам:

где Р – уровень цен, Q – объём произведённых готовых товаров и услуг; V – скорость обращения денег.

Инфляция – это увеличение общего уровня цен. Дефляция – уменьшение общего уровня цен.

Основной показатель – уровень инфляции (УИ).

где Дф₁ –дефлятор текущего периода; Дф₀ –дефлятор базового периода.

Дефлятор ВНП (индекс рыночных цен) представляет собой отношение стоимости рыночной корзины для данного года в ценах данного года к стоимости рыночной корзины для данного года в ценах базового года

где Pi₀ – цена i-го товара (услуги) в базовом году; Qi₀ – количество в базовом году; Pi₁ – цена i-го товара (услуги) в данном году; Qi₁ – количество в данном году.

Рыночная корзина – это определенный набор благ, обеспечивающий определенный уровень потребления.

Если даны следующие друг за другом периода времени, то суммарный уровень инфляции (в среднем) равен:

УИ = (1 +УИ₁) · (1 + УИ₂) – 1.

Если число промежутковn, а уровень инфляции на каждом одинаков, то на суммарном промежутке (в среднем):

УИ = (1 +УИ₁)ⁿ – 1.

В ходе инфляции денежная единица теряет свою покупательскую способность (инфляционный налог):

Математики и экономисты употребляют для решения задач индексную технику.

Например: увеличение на 20% – это увеличение в 1, 2 раза; снижение на 5% соответствует индексу 0, 95.

ЗАДАЧИ

1. Что можно сказать об изменении денежной массы, если скорость обращения денег выросла на 15%, объем производства упал на 10%, а уровень цен возрос в 1, 3 раза?

Решение

Денежная масса, находящаяся в обращении, определяется по формуле:

где: Р – уровень цен; Q – объём произведённых готовых товаров и услуг; V – скорость обращения денег.

Из условия задачи известно, что

V ₂ = V ₁ (1 + 0, 15) = 1, 15 V; V ₂ / V ₁ = 1, 15

Q ₂ = Q ₁ (1 – 0, 1) = 0, 9 Q ₁; Q ₂ / Q ₁ = 0, 9

Р ₂ / Р ₁ = 1, 3.

Найдем изменение денежной массы:

101, 74% - 100% = 1, 74%.

Ответ: денежная масса, находящаяся в обраще­нии, увеличилась на 1, 74%.

2. Дефлятор ВНП вырос за год с 1, 13 до 1, 18.Найдите уровень инфляции для данного года.

Решение

Д₁ = 1, 13; Д₂ = 1, 18;

УИ = (Д₂ - Д₁) / Д₁ = (1, 18 - 1, 13) / 1, 13 = 0, 044 = 4, 4%.

Ответ: уровень инфляции равен 4, 4%.

3. Ежемесячный уровень инфляции неизменно равен 10%. Найти годовой уровень инфляции.

Решение

УИ, = 10% =0, 1;

УИ = (УИ₁ + 1)ⁿ – 1 = (0, 1 + 1)¹² - 1 = 2, 137 = 213, 7%.

Ответ: уровень инфляции за год составил 213, 7%.