Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Формулы для расчёта простых и сложных процентов






 

Показатель Простые проценты Сложные проценты
F Р · (1 + i · n) = А · n  
А
Р

 

ЗАДАЧИ

 

1. Какие условия приобретения депозитного сер­тификата в размере 250 ден. ед. на 5 лет вы­годнее: под 20% годовых на основе сложного процента или под 22% годовых на основе про­стого процента с выплатой один раз по оконча­нии срока? С выплатой равными платежами один раз в год?

 

Решение

Р = 250; n = 5; i сл = 20% = 0, 2; i пр = 22% = 0, 22.

а) выплата суммы вклада и процентов полнос­тью по окончании срока кредитования:

F сл = Р · (1+i) n = 250 · (1 + 0, 2)5 = 622, 1;

F np = Р (1 + i · n) = 250 · (1 + 0, 22 · 5) = 525;

F сл > F np, следовательно, предпочтительнее приоб­рести сертификат под 20% годовых на основе слож­ного процента.

 

б) выплата суммы вклада и процентов равными долями:

 

А сл < А пр, следовательно, предпочтительнее при­обрести сертификат под 22% годовых на основе про­стого процента.

Ответ: еслисумма вклада и процентов выпла­чиваетсяполностью после окончания срока креди­тования, то предпочтительнее приобрести сертификат под 20% годовых на основе сложного процента, а если выплаты производятся равными долями – то под 22% годовых на основе простого процента.

 

2. Сколько необходимо лет, чтобы утроить 100 ден. ед. при ставке сложного процента 40% годо­вых, начисляемых ежегодно? Ежеквартально?

 

Решение

F/P = 3; i ГОД = 40% = 0, 4; i KB = i год/4 = 10% = 0, 1; F/P = (1 + i)n.

а) при начислении процентов раз в год:

3 = (1+0, 4) n = 1, 4 n

n = log 1.4 3 = 3, 27 (лет).

Первоначально вложенная сумма будет утроена через 3, 27 года. Однако по условиям задачи нужно определить целое число лет, необходимое для утрое­ния первоначально вложенного капитала. Следова­тельно, требуемый срок вложения составит 4 года (так как по истечении 3 лет сумма возрастет только в 2, 744 раза).

 

б) при начислении процентов ежеквартально:

3 = (1 + 0, 1) n = 1, 1 n

n = log1, 1 3 = 11, 53 (кварталов).

Для утроения суммы необходимо 12 кварталов, то есть 3 года.

Ответ: при начислении процентов раз в год для утроения суммы необходимый срок вложения средств составит 4 года, а при начислении процен­тов раз в квартал 3 года.

 

3. Сколько средств надо вложить под 10% годовых на основе сложного процента, начисляемого ежегодно, чтобы получить через 3 года 300 ден. ед.? А в случае начисления простых процентов?

Решение

F = 300; iгод = 10% = 0, 1; п = 3.

 

а) в случае начисления сложных процентов

Р = F /(l + i) n = 300/(1 + 0, 1)3 = 225, 4 (ден. ед.);

 

б) в случае начисления простых процентов

Р = F/( l + i · n) = 300/(1 + 0, 1 · 3) =230, 8 (ден. ед.).

 

Ответ: при начислении сложных процентов следует вложить 225, 4 ден. ед., а при начислении простых процентов – 230, 8 ден. ед.






© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.