Тұжырымдар логикасы

«Тұ жырым» алғ ашқ ы ұ ғ ымдардың бірі, ол анық талмайды. Тү сіндіріледі. Ақ иқ ат немесе жалғ андығ ы туралы айтуғ а болатын хабарлы сө йлем тұ жырым болып табылады.

Мысалдар. « Жер– кү н жү йесінің планетасы» (ақ иқ ат тұ жырым), «Ай – жердің жасанды спутнигі» (жалғ ан), «4> 3» (ақ иқ ат), «2> 5» (жалғ ан), «Ә рбір нақ ты » (ақ иқ ат), « нақ ты саны табылып орындалады» (жалғ ан) жә не т.б.

Бірақ ә рбір хабарлы сө йлем тұ жырым болып табылмайды. Мысалы, «Бү гін ауа-райы тамаша» сө йлемі «ауа-райы жақ сы» ұ ғ ымының субъектілігіне байланысты тұ жырым болып табылмайды. Ә рбір сұ раулы жә не ә рбір лепті сө йлемдер тұ жырым болып табылмайды. Анық тама да тұ жырым емес.

Жеке тұ жырымдарды ә ріптерімен белгілейміз. Сонымен, ә рбір жеке тұ жырым ақ иқ ат немесе жалғ ан, бірақ бір мезгілде екеуі де бола алмайды.

Мынадай келісімге келейік: егер тұ жырымы ақ иқ ат болса ол «ақ иқ ат» мә нін қ абылдайды жә не . Егер тұ жырымы жалғ ан болса, онда ол «жалғ ан» мә нін қ абылдайды да .

Жай тұ жырымдардан логикалық жалғ аулардың кө мегімен кү рделі тұ жырым жасауғ а болады. Ондай логикалық жалғ аулар: ЖӘ НЕ, НЕМЕСЕ, ЕМЕС, ЕГЕР...ОНДА... жә не т.б.

Анық тама. Қ андай да бір А тұ жырымын терістеу дегеніміз А ақ иқ ат болса жалғ ан болатын, ал А жалғ ан болса ақ иқ ат болатын тұ жырым.

Ақ иқ ат таблицасы

А

Анық тама. А жә не В тұ жырымдардың конъюнкциясы деп, А жә не В тұ жырымдары ақ иқ ат болса тек сонда ғ ана ақ иқ ат болатын тұ жырымды айтамыз.

А	В	А В

Анық тама. Екі тұ жырымның дизъюнкциясы деп, екі тұ жырымның біреуі ғ ана ақ иқ ат болғ анда тек сонда ғ ана ақ иқ ат болатын тұ жырымды айтамыз.

А	В	А В

Анық тама. А жә не В екі тұ жырымның импликациясы деп, А ақ иқ ат болып В жалғ ан болғ анда тек сонда ғ ана жалғ ан болатын тұ жырымды айтамыз.

Ақ иқ ат таблицасы

А	В	А В

Анық тама. А жә не В тұ жырымдарының эквиваленциясы деп, А, В тұ жырымдарының екеуі бірдей жалғ ан немесе екеуі бірдей ақ иқ ат болғ анда ғ ана тек сонда ғ ана ақ иқ ат болатын тұ жырымды айтамыз.

Ақ иқ ат таблицасы

А	В	А В

Конъюнкция жә не дизъюнкция амалдары екі тұ жырым ү шін анық талды. Осы ұ ғ ымдарды кез келген саны шектеулі тұ жырымдар ү шін жалпылайық.

Анық тама 7. тұ жырымдарының конъюнкциясы деп арқ ылы белгіленетін жә не тұ жырымдарының ә рқ айсысы ақ иқ ат болғ анда ғ ана ақ иқ ат болатын тұ жырымды айтамыз. Анық тама 8. тұ жырымдарының дизъюнкциясы деп арқ ылы белгіленетін жә не тұ жырымдарының ә рқ айсысы жалғ ан болғ анда ғ ана жалғ ан болатын тұ жырымды айтамыз.