Методы решения нагрева термически массивных тел

Решение диф. уравнения теплопроводности с соответствующими граничными и начальными условиями позволяет найти температурное поле для тел простейшей формы как функцию следующих переменных

(1)

t – текущая температура

x – расстояние от середины тела до рассматриваемой точки

– коэф. температуропроводности

– коэф. внешнего теплообмена

– безразмерные координаты

– критерий Фурье, безразмерное время

– критерий массивности тела

С использованием выражения (1) построены диаграммы Будрина, с помощью которых можно определить температуру в любой точке сечения тела при заданной t-ре печи и заданном времени нагрева. Или при заданной t-ре тела возможно определить необходимое время нагрева. Т.о. решение уравнения теплопроводности представляется в графическом виде.

Диаграммы составлены для пластины и цилиндра отдельно для центра () и отдельно для поверхности ()

по оси Х отложено безразмерное время, т.е. критерий Фурье.

По У – безразмерная температура