Тонких тел при постоянном тепловом потоке. Температурно-тепловая диаграмма.

Для составления диф. ур-ия нагрева тонкого тела записывают элементарный тепловой баланс: qFdt=Mcdt_ср (1) где F – тепловоспринимающая поверхность

М – масса тела

с – теплоёмкость

t_ср – средняя температура тела

изменения температуры тела в единицу времени, наз. скоростью нагрева

Отношение массы тела к поверхности, т.е. массовую нагрузку для тел простейшей формы(неограниченных) Для пластины: Для цилиндра:

Для шара:

Для всех трех форм можно записать формулу:

Где К₁ – коэф. формы Для пластины: 1 Цилиндра: 2 Шара: 3

С учетом К₁ скорость нагрева опр.:

Из которой следует, что при одинаковом размере R будет наибольшей для шара и наименьшей для пластины.

Добавив к диф. ур-ию (1) нач. ус-е t= при τ =0. И проинтегрировав диф. ур-ие можно опр. Длительность нагрева до конечной температуры

В графическом виде температурно-тепловое диф. ур-ие имеет вид:

q=