Магнитное поле.

ФИЗИКА

МАГНИТНОЕ ПОЛЕ.

МАГНИТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ

Задания для семинарских занятий по физике

для слушателей подготовительного отделения

HОВОСИБИРСК

УДК 537.8 (07)

Ф503

Составитель: ассист. Н. В. Бакулова

Рецензент: доц. В. Ф. Ким

Работа подготовлена кафедрой

прикладной и теоретической физики

© Hовосибиpский госудаpственный

технический унивеpситет, 2004

Вариант 1

1. В некоторой системе отсчета электрические заряды q₁ и q₂ неподвижны. Наблюдатель А находится в покое, а наблюдатель В движется с постоянной скоростью. Одинакова ли по величине сила взаимодействия зарядов с точки зрения каждого из наблюдателей?

2. В магнитное поле внесены четыре провода с силами тока, направления которых указаны на рис. 1. Каково направление силы, действующей на каждый проводник со стороны магнитного поля?

Рис. 1

3. Определите момент пары сил, действующих на рамку, по которой течет ток, если длина рамки 20 см, ширина 10 см, сила тока 5А, а магнитная индукция поля 0, 2 Тл.

4. Изобразите в точке О вектор магнитной индукции поля, создаваемого парой несоприкасающихся проводов с токами I₁ и I₂.

5. Сила тока в горизонтально расположенном проводнике длиной 40 см и массой 8 г равна 20 А. Найдите индукцию магнитного поля, в которое нужно поместить проводник, чтобы сила тяжести уравновесилась силой Ампера. (Сопроводите решение задачи пояснительным рисунком.)

6. Пылинка с зарядом в 10 мкКл и массой 4 мг влетает в однородное магнитное поле и движется по окружности. Определить период обращения пылинки по окружности, если модуль индукции равен 8 Тл. (Сопроводите решение задачи пояснительным рисунком.)

7. Задан график ε _{инд i} (t). Постройте график зависимости Φ _i (t).

8. По заданному графику зависимости I_{самоинд i} (t) постройте графики зависимости ε _{сам i} (t), Φ _i (t), W_{маг i} (t), если индуктивность контура L=10^–2Гн.

9. В катушке сопротивлением 5 Ом течет ток 17 А. Индуктивность катушки 50 мГн. Каким будет напряжение на зажимах катушки, если ток в ней равномерно возрастает со скоростью 1000 А/с?

10. Определите направление индукционного тока в проводнике CD при замыкании ключа К?

11. Два проводника параллельны друг другу и лежат в одной плоскости. По проводникам протекают токи I₁=10 A и I₂=20 A. Расстояние между проводниками 6 см. Определите индукцию магнитного поля в точке А (рис. 2), лежащей между проводниками на расстоянии 2 см от первого проводника.

Рис. 2

12. По двум параллельным проводникам, лежащим в одной плоскости, протекают одинаковые токи I₁= I₂=10 A. Длина каждого из проводников 2 см, а расстояние между ними равно 3 см. С какой силой взаимодействуют проводники? (Сопроводите решение задачи пояснительным рисунком.)

13. Изолированный электрический полюс можно получить, разделив электрический диполь пополам. Можно ли аналогичным образом получить изолированный магнитный полюс?

14. Два бесконечно длинных прямолинейных проводника с токами I₁ и I₂ действуют на третий проводник с током I₃ (I₁= I₂=I₃). Вектор результирующей силы F изображен на рисунке. Укажите на рисунке направление токов I₁ и I_2.

15. Катушку с током вставляют в кольцо, как показано на рисунке. Укажите направление индукционного тока.

1. Можно ли заставить легкий проводник «парить» в пространстве при помощи пучка заряженных частиц: а) если тока в проводнике нет? б) если ток в проводнике есть?

2. Определите направление силы тока в проводнике AB. Направления силы тока в проводнике MO и силы, действующей на проводник AB, указаны на рис. 1.

Рис. 1

3. Рассчитайте момент сил М, действующих на прямоугольный контур с током I=5 A, расположенный в однородном магнитном поле с индукцией B=0, 2 Тл, как показано на рис. 2. Размеры контура: а=2 см, в=3 см.

Рис. 2

4. Изобразите в точке О вектор магнитной индукции поля, создаваемого парой несоприкасающихся проводников с токами I₁ и I₂.

5. В магнитном поле с индукцией 0, 3 Тл подвешен на тонких нитях проводник массой 40 г и длиной 5 см. На какой угол от вертикали отклонятся нити, если по проводнику пропустить ток силой 3 А? (Сопроводите решение задачи пояснительным рисунком.)

6. Частица, пройдя из состояния покоя разность потенциалов 220 в, попадает в однородное магнитное поле с индукцией 2·10^–3 Тл и движется по круговой траектории радиусом 0, 5 см. Определите массу частицы, если ее заряд равен 3, 0·10^–19 Кл. (Сопроводите решение задачи пояснительным рисунком.)

7. Задан график Φ _i (t). Постройте график зависимости ε _{инд i} (t).

8. По заданному графику I_{самоинд i} (t), постройте графики зависимостей Φ _i (t), W_{магн i} (t), если индуктивность 4 мГн.

9. В однородном магнитном поле в плоскости, перпендикулярной линиям индукции поля, находится замкнутый виток провода в виде окружности радиуса 5 см. Сечение провода 0, 2 мм², удельное сопротивление материала провода 2·10^–8 Ом· м. Магнитное поле уменьшается со скоростью 0, 6 Тл/с. Найдите величину и направление индукционного тока в проводе.

10. Контур 1, замкнутый на гальванометр, удаляют от контура 2 с током, как показано на рис. 3. Определите направление индукционного тока в контуре.

Рис. 3

11. Два провода параллельны друг другу и лежат в одной плоскости. По проводникам протекают токи I₁=15 А, I₂=30 А. Расстояние между проводниками 4 см. В некоторой точке, лежащей на прямой ОО΄, магнитная индукция результирующего поля оказалась равной 0. Определите, на каком расстоянии от второго проводника с током находится эта точка?

12. Два проводника параллельны, лежат в одной плоскости и взаимодействуют с силой 2·10^–5Н. Проводники длиной по 1, 5 м находятся на расстоянии 30 см друг от друга. Какой по величине и по направлению протекает ток в проводниках, если они притягиваются? (Сопроводите решение задачи пояснительным рисунком.)

13. Как добиться отклонения стрелки гальванометра (не наклоняя его), имея в распоряжении лишь моток проволоки и полосовой магнит?

14. Два бесконечно длинных прямолинейных проводника с токами I₁ и I₂ действуют на третий проводник с током I₃ (I₁=I₂=I₃). Вектор результирующей силы F изображен на рисунке. Укажите на рисунке направление токов I₁ и I₂.

15. Укажите полюса магнитной стрелки, расположенной в точке А магнитного поля, созданного токами I₁ и I₂ (I₁=I₂). Влиянием магнитного поля Земли на магнитную стрелку пренебречь.

1. Электрические заряды q₁ и q₂ движутся относительно друг друга с одинаковой скоростью по величине относительно Земли. Одинаковая ли сила взаимодействия этих зарядов: а) если наблюдатель неподвижен относительно Земли; б) если наблюдатель движется со скоростью первого заряда относительно Земли.

2. В магнитное поле внесены четыре проводника с током, направление которых указано на рис. 1. Каково направление силы, действующей на каждый проводник со стороны магнитного поля?

Рис. 1

3. Определите магнитный момент тока в кольце диаметром 30 см, если сила тока равна 20 А.

4. Изобразите в точке О вектор магнитной индукции поля, создаваемого парой несоприкасающихся проводов с токами I₁ и I₂.

5. Прямолинейный проводник массой 2 кг, по которому протекает ток 3 А, поднимается вверх с ускорением 3 м/с² в однородном магнитном поле с индукцией 2 Тл перпендикулярно линиям магнитной индукции. Определить длину проводника. (Сопроводите решение задачи пояснительным рисунком.)

6. Протон движется по окружности в однородном магнитном поле с индукцией 4·10^–6 Тл в плоскости, перпендикулярной к силовым линиям магнитной индукции. Чему равен период вращения протона в магнитном поле. (Сопроводите решение задачи пояснительным рисунком.)

7. Задан график ε _{инд i} (t). Построить график Φ _i (t), при t=0 Φ ₀=2 мВб

8. По заданному графику зависимости I_{самоинд i} (t) построить графики зависимостей ε _{самоинд i} (t), Φ _i (t), W_{маг i} (t), если индуктивность контура L=2 мГн.

9. Металлические кольцо, радиус которого 4, 8 см, расположено в магнитном поле с индукцией 0, 012 Тл перпендикулярно к силовым линиям. На его удаление из поля затрачивается 0, 025 c. Какая ЭДС при этом возникает в кольце?

10. Определите направление индукционного тока в контуре, который приближается к катушке с током.

11. Два проводника представляют собой концентрические окружности с радиусами 20 см и 10 см. По наружному проводнику течет ток 10 А, а по внутреннему 6 А. Найдите вектор магнитной индукции в центре окружности при противоположных направлениях токов.

12. Два параллельных и очень длинных прямолинейных проводника расположены на расстоянии 4 см друг от друга. По одному проводнику течет ток 25 А, а по другому 5 А. Найти длину участка проводника, на который будет действовать сила 1, 2·10^–3Н. (Сопроводите решение задачи пояснительным рисунком.)

13. Если измерения показали, что в пространстве, занятом газом, магнитного поля нет, то можно ли считать это доказательством отсутствия ионов в газе?

14. На рисунке изображены поперечные сечения двух бесконечных прямолинейных проводников, по которым текут токи I. Укажите направление вектора силы, действующей на второй проводник.

15. В однородное магнитное поле с индукцией помещен прямолинейный проводник, по которому течет ток I. Изобразите вектор магнитной индукции поля, созданного током, и результирующий вектор в точке О.

Вариант 4

1. В некоторой системе отсчета два электрических заряда q₁ и q₂ движутся с одинаковыми скоростями. Наблюдатель А находится в покое, а движение наблюдателя В аналогично движению зарядов. Одинакова ли по величине сила взаимодействия зарядов с точки зрения каждого из наблюдателей?

2. Определите направление силы, действующей на проводник АС, помещенный в магнитное поле. Направления силы тока и вектора магнитной индукции указаны на рис. 1.

Рис. 1

3. Рассчитайте момент сил, действующих на прямоугольный контур с током I=2 A, расположенный в однородном магнитном поле с индукцией 0, 5 Тл, как показано на рис. 2. Размеры контура: a=2 см, b=3 см.

Рис. 2

4. Изобразите в точке О вектор магнитной индукции поля, создаваемого парой несоприкасающихся проводников с токами I₁ и I₂.

5. На двух нитях висит горизонтально расположенный стержень длиной 1 м и массой 0, 5 кг. Стержень находится в однородном магнитном поле, индукция которого 1, 5 Тл и направлена вниз. Какой ток нужно пропустить по стержню, чтобы нити отклонились от вертикали на 45°? (Сопроводите решение задачи пояснительным рисунком.)

6. Протон, прошедший ускоряющую разность потенциалов 600 в, влетает в однородное магнитное поле и движется по окружности радиусом 2 см. Найти индукцию магнитного поля. (Сопроводите решение задачи пояснительным рисунком.)

7. Задан график Φ _i (t). Постройте график зависимости ε _{инд i} (t).

8. По заданному графику ε _{инд i} (t) постройте графики зависимостей I_{самоинд i} (t), Φ _i (t), W_{магн i} (t), если L=10^–3 Гн.

9. В катушке сопротивлением 0, 2 Ом при перемещении магнита магнитный поток изменился на 6, 0·10^–3 Вб. Какой за это время прошел заряд через поперечное сечение катушки?

10. Магнит удаляют от металлического кольца, как показано на рис. 3. Определите направление индукционного тока в кольце.

Рис. 3

11. Два проводника параллельны друг другу и лежат в одной плоскости. По проводникам протекают токи I₁=10 А, I₂=20 А. Расстояние между проводниками 3 см. В некоторой точке магнитная индукция результирующего поля оказалась равна 0. Определите, на каком расстоянии от первого тока находится эта точка? (точка на прямой ОО₁).

12. По двум параллельным проводникам, лежащим на одной плоскости, протекают токи по I₁=I₂=5 А. Проводники взаимодействуют с силой 0, 2 Н. На каком расстоянии находятся проводники, если длина каждого из проводников 1 м? (Сопроводите решение задачи пояснительным рисунком.)

13. Почему легкие стальные предметы, удерживаемые электромагнитом, при нагревании в пламени газовой горелки отпадают?

14. Два бесконечно длинных прямолинейных проводника с токами I₁=2I₂ действуют на третий проводник с током I₃=I₂. Вектор результирующей силы F изображен на рисунке. Укажите на рисунке направление токов I₁ и I_2.

15. Укажите полюса магнитной стрелки, расположенной в точке А магнитного поля, созданного токами I₁ и I₂ (I₁=2I₂). Влиянием магнитного поля Земли на магнитную стрелку пренебречь.

Вариант 5

1. Человек качается на качелях, держа в руке заряженный шар. Создает ли заряженный шар магнитное поле относительно этого человека? Относительно человека, стоящего на земле?

2. Прямолинейный провод с током расположен над полюсами подковообразного магнита. Провод может перемещаться во всех направлениях. Как будет двигаться этот провод?

3. Прямоугольная рамка из провода имеет длину 25 см и ширину 12 см. Определите силу тока в рамке, если ее магнитный момент равен 0, 45 А·м².

4. Изобразите в точке О вектор магнитной индукции поля, создаваемого несоприкасающимися проводами с токами.

5. На горизонтальных рельсах перпендикулярно им лежит металлический стержень массой m=20 г. Рельсы и стержень находятся в вертикальном однородном магнитном поле с индукцией 2·10^–2 Тл. При протекании тока 10 А стержень движется равномерно. Коэффициент трения о рельсы μ =0, 02. Найдите длину стержня. (Сопроводите решение задачи пояснительным рисунком.)

6. Протон разгоняется в электрическом поле с разностью потенциалов 1, 5 кв и попадает в однородное магнитное поле перпендикулярно силовым линиям. В магнитном поле он движется по дуге радиусом 56 см. Определить магнитную индукцию. (Сопроводите решение задачи пояснительным рисунком.)

7. Задан график ε _{инд i} (t). Постройте график Φ _i (t), если при t=0 Φ ₀= 150 мВб.

8. По заданному графику зависимости I_{самоинд i} (t) построить графики зависимостей ε _{саминд i} (t), Φ _i (t), W_{маг i} (t), если индуктивность L=4 мГн.

9. В однородном магнитном поле находится плоский виток площадью 10 см², расположенный перпендикулярно силовым линиям. Какой ток потечет по витку, если поле будет убывать с постоянной скоростью 10^–2 Тл/с, сопротивление витка 1 Ом?

10. Определите направление индукционного тока в проводнике, который перемещается в магнитном поле, как показано на рисунке?

11. По двум прямолинейным параллельным проводникам большой длины, расположенным на расстоянии 20 см друг от друга, текут токи 24 А и 16 А. Найдите геометрическое место точек, в которых индукция магнитного поля равна нулю (точка на прямой ОО₁).

12. Два параллельных проводника с одинаковыми по величине токами, находящиеся на расстоянии 8, 7 см друг от друга, притягиваются с силой 2, 5·10^–2 Н. Определите силу тока в проводниках, если длина каждого из них 320 см. (Сопроводите решение задачи пояснительным рисунком.)

13. Имеются три железных стержня, два из которых намагничены, а третий нет. Как определить, какие стержни являются магнитными, не пользуясь никакими дополнительными предметами?

14. На рисунке изображены поперечные сечения двух бесконечных прямолинейных проводников, по которым текут токи I. Укажите направление вектора силы, действующей на 1 проводник.

15. Определите направление индукционного тока, возникающего в катушке, при внесении в нее постоянного магнита, как показано на рисунке.

Вариант 6

1. Мимо молекулы пролетает положительно заряженный ион. Существует ли в этот момент магнитное поле относительно молекулы? Изменится ли ответ для отрицательного иона?

2. В однородное магнитное поле помещены отрезки проводников одинаковой длины. Сравните силы Ампера, действующие на отрезки проводников. (Направление сил указать на рис. 1, 2, 3.)

Рис. 1	Рис. 2	Рис. 3

3. Индукция однородного магнитного поля 0, 5 Тл, а площадь прямоугольного контура равна 25 см². Ток, обтекающий контур, равен 15 мА. Определите вращающий момент, действующий на рамку с током.

4. Изобразите в точке О вектор магнитной индукции поля, создаваемого несоприкасающимися проводниками с токами:

а

б

5. Между полюсами магнита подвешен горизонтально на двух невесомых нитях прямой проводник длиной 0, 2 м и массой 10 г. Индукция однородного магнитного поля 49 мТл и перпендикулярна к проводнику. На какой угол от вертикали отклонятся нити, поддерживающие проводник, если по нему пропустить ток I=2 А. (Сопроводите решение задачи пояснительным рисунком.)

6. Принимая, что электрон в атоме водорода вращается по круговой орбите радиусом 0, 53·10^–8 см, определите индукцию магнитного поля в центре орбиты. Круговой ток, эквивалентный движущемуся электрону, принять равным 0, 01 mА.

7. Задан график Φ _i (t). Постройте график ε _{инд i} (t).

8. По заданному графику I_{самоинд i} (t), постройте графики зависимостей Φ _i (t), W_{магн i} (t), если индуктивность 2 мГн.

9. Квадратная рамка со стороной 5 см помещена в однородное магнитное поле. Нормаль к плоскости рамки составляет с линиями магнитного поля угол 60°. Найдите магнитную индукцию этого поля, если в рамке при выключении поля в течение времени 0, 01 с индуцируется ЭДС 25 mВ.

10. Катушку с током вводят в металлическое кольцо, как показано на рисунке. Укажите направление индукционного тока.

11. По двум прямолинейным параллельным проводникам большой длины, расположенным на расстоянии 10 см друг от друга, текут токи 30 А и 15 А. Найдите результирующую магнитную индукцию в точке А, изображенную на рисунке и отстоящую от первого проводника на расстоянии 3 см.

12. Два параллельных проводника с одинаковыми по величине токами по 12 А каждый, находящихся на некотором расстоянии друг от друга, отталкиваются с силой 4·10^–2 Н. Определите, на каком расстоянии друг от друга находятся проводники, если длина каждого из них 300 см. (Сопроводите решение задачи пояснительным рисунком.)

13. Изменится ли индукция магнитного поля в соленоиде, если в него вставить алюминиевый сердечник.

14. На рисунке изображены поперечные сечения четырех бесконечных прямолинейных проводников, расположенных в вершинах квадрата. По проводникам текут токи I₁= I₂= 2I₃= 2I₄. Изобразить результирующую силу, действующую на четвертый проводник с током со стороны трех других проводников.

15. Определите направление индукционного тока, протекающего через амперметр в момент размыкания цепи ключом К.

Физика

Магнитное поле.