Выполнение работы. Приборы и принадлежности: работа выполняется на установке, представляющей собой вертикально установленную стеклянную бюретку

Приборы и принадлежности: работа выполняется на установке, представляющей собой вертикально установленную стеклянную бюретку, оканчивающуюся узким капилляром. Режимы вытекания жидкости из бюреток можно регулировать краном.

При медленном вытекании жидкости на конце капилляра образуется капля, последовательные стадии образования, роста и отрыва которой изображены на рисунке 11.4. При определенном размере капли на ней образуется шейка (сужение), которая постепенно становится все тоньше. От падения каплю удерживает сила поверхностного натяжения , которая в момент Рис.11.4 отрыва равна силе тяжести капли:

. (11.5)

Выразив массу капли через ее объем и плотность жидкости , а силу поверхностного натяжения (11.4а) через диаметр шейки капли , последнее равенство можно записать в виде

, (11.6)

где - периметр шейки капли, - ускорение свободного падения.

Определить диаметр шейки капли в момент ее отрыва довольно сложно, поэтому на практике коэффициент определяют не непосредственно из формулы (11.6), а используют относительный метод измерения. Он заключается в сравнении коэффициентов поверхностного натяжения эталонной и исследуемой жидкостей. Для этого необходимо одинаковые объемы эталонной и исследуемой жидкостей прокапать через капилляр и посчитать число капель капель эталонной и капель исследуемой жидкости. Они связаны зависимостью

, (11.7)

где и - объемы капель эталонной и исследуемой жидкостей.

Запишем равенство (11.6) для двух жидкостей, умножив каждое из них на соответствующее число капель

,

. (11.8)

С учетом (11.7) последние равенства примут вид

,

.

Разделив почленно первое равенство на второе, получим

.

Откуда коэффициент поверхностного натяжения можно рассчитать по формуле:

. (11.9)

Обычно в качестве эталонной жидкости используют дистиллированную воду, значения коэффициентов поверхностного натяжения которой при различных температурах приведены в нижеследующей таблице.

Таблица 11.1

	73, 4		73б0		72, 6		72, 0
	73, 3		72, 8		72, 4		71, 9
	73, 1		72, 7		72, 2		71, 8

Оценить погрешности косвенного определения коэффициента по формуле (11.9) следует путем дифференцирования натурального логарифма функции (см. формулу (1.16) лаб. раб. №1)

. (11.10)

Прологарифмируем выражение (11.9)

. (11.11)

Возьмем дифференциал натурального логарифма

. (11.12)

Заменив знак на и минус перед дифференциалом на плюс, получим

. (11.13)

11.2.1 Порядок выполнения работы:

1) При открытом кране промыть два-три раза бюретку эталонной жидкостью, в качестве которой используют дистиллированную воду;

2) Налить в бюретку дистиллированную воду до определенного уровня, открыть кран так, чтобы жидкость начала капать;

3) Посчитать количество капель, содержащихся в налитом объеме воды. Значение занести в таблицу 11.2;

4) Повторить подсчет капель 5 раз. Вычислить значения и ;

5) При открытом кране два-три раза промыть бюретку исследуемой жидкостью (например, спиртом);

6) Налить в бюретку исследуемую жидкость до того же уровня, что и дистиллированную воду, открыть кран так, чтобы жидкость начала капать;

7) Сосчитать число капель, содержащихся в налитом объеме жидкости. Значение занести в таблицу;

8) Повторить подсчет капель 5 раз. Вычислить значения и ;

9) По таблице 11.1 определить коэффициент поверхностного натяжения воды при температуре проведения опыта;

10) По справочнику найти плотностей эталонной и исследуемой жидкостей. Значения и занести в таблицу;

11) Подставляя в формулу (11.9) средние значения и вычислить коэффициент исследуемой жидкости;

12) Подставляя в формулу (11.13) значения , , и вычислить относительную погрешность измерений ;

13) Абсолютную погрешность рассчитать по формуле (11.10) ;

14) Окончательный результат представить в виде

.

Таблица 11.2

Контрольные вопросы

1 Физические причины, обусловливающие явления поверхностного натяжения.

2 Физический смысл коэффициента поверхностного натяжения.

3 Вывод рабочей формулы. Порядок выполнения работы.

Министерство образования и науки Республики Казахстан

Казахский национальный технический университет имени

К.И.Сатпаева

Институт высоких технологий и устойчивого развития

Кафедра общей и теоретической физики

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 12

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВЯЗКОСТИ

ЖИДКОСТИ МЕТОДОМ СТОКСА

Методические указания к лабораторному занятию по дисциплине

«Механика и молекулярная физика»

(для студентов 1 курса всех специальностей КазНТУ)

Алматы 2013