Упражнение.

Сначала включить тумблеры «Сеть» генератора электрических сигналов электронного осциллографа, прогреть приборы в течение 5-7 минут. Выставить на генераторе частоту .

Затем включить тумблер осциллографа «Луч» и повернуть ручку 2 «Яркость». На экране должна появиться развертка. Ручками «Ось Х» и «Ось У» установить развертку в центре экрана, ручками «Яркость» и «Фокус» добиться максимальной четкости.

Ручку звукового генератора «Регулировка выхода» поставить в такое положение, чтобы был слышен звук, и наблюдалась четкая синусоида на экране осциллографа.

Перемещая поршень по трубке, получить на экране осциллографа резонансную кривую. Координату поршня занести в таблицу 9.1.

Затем перемещая микрофон вдоль трубки, посчитать сколько раз () в воздушном столбе наблюдается резонанс. Координату последнего положения поршня и число повторений занести в таблицу1.

Рассчитать длину волны по формуле

. (9.4)

Значение занести в таблицу 1.

По формуле рассчитать значение скорости распространения звука в воздухе;

Изменяя частоту генератора в пределах через каждые 100 Гц повторить измерения числа m и координаты xN и вычислить λ и v. Данные занести в таблицу 1.

Рассчитать среднее значение скорости звуковой волны в воздухе , абсолютную и относительную погрешности и .

Затем Измерить температуру Т воздуха. Значение Т занести в таблицу 1.

По формуле определить показатель адиабаты .

Таблица 9. 1

…

Контрольные вопросы

1 Как можно получить стоячие волны?

2 Как экспериментально определить узлы и кучности стоячих волны?

3 Что мы называем акустическим резонансом и каковы ее условия?

4 Дайте физическое объяснение условию акустического резонанса в вашем эксперименте.

5 Почему сжатие и разрешение в звуковой волне можно считать адиабатным?

Министерство образования и науки Республики Казахстан

Казахский национальный технический университет имени

К.И.Сатпаева

Институт высоких технологий и устойчивого развития

Кафедра общей и теоретической физики

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 10

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ АДИАБАТЫ ДЛЯ ВОЗДУХА

МЕТОДОМ КЛЕМАНА И ДЕЗОРМА

Методические указания к лабораторному занятию по дисциплине

«Механика и молекулярная физика»

(для студентов 1 курса всех специальностей КазНТУ)

Алматы 2013

10. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ АДИАБАТЫ

ДЛЯ ВОЗДУХА МЕТОДОМ КЛЕМАНА И ДЕЗОРМА

Цель работы: изучение изопроцессов в воздухе, определение их характеристик.

10.1 Теоретическое введение

В термодинамике для характеристики тепловых свойств тел используется понятие теплоемкости. Величина, определяемая количеством теплоты , необходимым для нагревания 1кг вещества на 1К, называется удельной теплоемкостью :

.

Помимо удельной теплоемкости, часто удобно пользоваться молярной теплоемкостью - величиной, определяемой количеством теплоты , необходимым для нагревания 1 моля вещества на 1К:

, (10.1)

где - количество вещества, – его молярная масса.

Удельная и молярная теплоемкости связаны зависимостью

,

единицами их измерения являются соответственно и .

Различают теплоемкости (удельную и молярную) при постоянном объеме ( и ) и постоянном давлении ( и ), если в процессе нагревания вещества его объем или давление поддерживаются постоянными.

Определим и из первого начала термодинамики, согласно которому количество теплоты , сообщенное системе в процессе изменения ее состояния, расходуется на изменение ее внутренней энергии и на совершение системой работы против внешних сил

или в дифференциальной форме

. (10.2)

Учитывая, что

(10.3)

и выразив из (10.1) первое начало для 1 моля газа можно записать в виде

. (10.4)

При изохорном процессе () работа внешних сил (10.3) равна нулю и сообщаемая газу извне теплота идет только на увеличение его внутренней энергии

. (10.5)

Следовательно, при увеличении температуры газа массой его внутренняя энергия возрастает на величину

. (10.6)

Если газ нагревается изобарно (), то выражение (10.4) можно записать в виде ,

где не зависит от вида процесса (внутренняя энергия идеального газа не зависит ни от , ни от , а определяется лишь ) и всегда равна . Для преобразования второго слагаемого продифференцируем уравнение состояния для 1 моля газа по .

.

Следовательно, (10.7)

Это уравнение Майера. всегда больше на величину универсальной газовой постоянной .

Теплоемкости и можно выразить через число степеней свободы молекул (число независимых величин, полностью определяющих положение системы в пространстве).

Т.к. внутренняя энергия 1 моля идеального газа , то

, .

При рассмотрении термодинамических процессов важно знать характерное для каждого газа отношение , обозначаемое через

. (10.8)

Величина называется показателем адиабаты, т.к. входит в уравнение адиабатного процесса, который характеризуется отсутствием теплообмена между системой и окружающей средой (). В первом приближении быстрые процессы можно считать адиабатными.

Из первого начала термодинамики (10.2) для адиабатного процесса

следует, что внешняя работа совершается за счет изменения внутренней энергии системы.

Из этого равенства, с учетом(10.3) и (10.6), получаем

. (10.9)

Откуда следует, что изменение объема газа сопровождается изменением его температуры. Знак минус указывает на то, что при адиабатном расширении газ охлаждается, а при адиабатном сжатии – нагревается.

Продифференцировав уравнение состояния

.

Разделив полученное равенство на (10.9) и учитывая (10.7) и (10.8), получим

.

Интегрируя это уравнение в пределах от до и от до соответственно и затем, потенцируя, придем к выражению

. (10.10)

Состояния 1 и 2 произвольны поэтому

. (10.10а)

Это уравнение Пуассона, описывающее адиабатный процесс. Показатель адиабаты можно определить экспериментально методом Клемана и Дезорма.