Технологічні особливості

І. Складові пошуково-дослідницького методу:

· формулювання навчального завдання;

· спільне з учнями розв'язання навчального завдання;

· організація оцінювання віднайденого способу дії.

ІІ. Структура навчальної діяльності:

· Навчально-пізнавальні мотиви.

· Навчальне завдання.

· Навчальні дії.

· Оцінювання.

І. Етапи формування наукового поняття:

· Практичні дії з реальними предметами.

· Графічне моделювання (схеми).

· Знакове моделювання (формули)

· Словесне моделювання (правило, алгоритм)

· Навести приклади застосування технології укрупнення дидактичних одиниць (УДО) П.Ерднієва при вивченні математики.

Під технологією укрупнення дидактичних одиниць (УДО) її розробники (Ерднієв П. М., Ерднієв Б. П.) розуміють систему споріднених одиниць навчального матеріалу, у якому симетрія, протиставлення змін компонентів навчальної інформації в сукупності позитивно впливають на виникнення єдиної логіко-просторової структури знань. Укрупнення дидактичних одиниць трактується ними як відображення об’єктивної тенденції сучасної науки до інтеграції знань, яке призводить до глибинних узагальнень у пізнавальних процесах та засвоєнні більшого обсягу знань при економії часу.

Технологія базується на понятті функціональної системи, сформульованого вченим П. К. Анохіним як сукупності не тільки взаємодіючих, але і взаємоспівдіючих компонентів, зорієнтованих на одержання сфокусованого результату. Тому знання, одержані учнями початкових класів при вивченні математики за технологією УДО, володіють такою якістю як системність. Вона забезпечується поданням бінарних, спарених вправ, при виконанні яких відбувається оволодіння молодшими школярами способами міркувань, зразками мислення та встановленні асоціативних зв’язків при розширенні числової множини.

Сутність укрупнення дидактичних одиниць полягає в об’єднанні знань за часовим чи просторовими параметрами. Внутрішньопредметна інтеграція математичних знань подається як цілісне поєднання структурно нових знань. Дидактична одиниця УДО складається із логічно різних елементів, що володіють інформаційною та структурною спільністю і через що знання набувають властивостей стійкості, багатофункціональності, міцності та дієвості. Вимогам УДО відповідають споріднені поняття, взаємообернені дії, способи математичної діяльності.

Інформаційно-логічна єдність матеріалу початкового курсу математики надає підстави для спільного та одночасного оволодіння математичними знаннями у межах певної теми чи на конкретних уроках математики тобто упроваджувати систему УДО як мікродидактику навчального процесу. Апробація програм та експериментальних навчальних посібників за системою УДО довели ефективність таких технологічних прийомів: інтеграції змісту початкового курсу математики; паралельного вивчення протилежних або обернених операцій; дослідження багатогранності зв’язків споріднених понять, топологію окремого математичного поняття чи генеалогію понять за змістовими лініями (обчислювальною, геометричною); перетворення задач; деформація та складання задач і вправ; подання навчальної інформації у кількох кодах (вербальному, образному символічному); використання матричних та графічних способів подання навчальної інформації.

Повнота системи математичних вправ за технологією УДО забезпечується добором завдань не тільки з прямолінійним використанням правил, зразків міркування при постійному контролі та зорієнтованості на результат, але і включенням деформованих завдань. Особливістю роботи над такими завданнями є пошук відсутніх ланок розмірковування, необхідних для змістових умовисновків, коли природнім чином учнем здійснюється самоконтроль протягом усіх етапів роботи над математичним завданням. Прикладами деформованих завдань може бути розв’язування задач з недостаючи чи надлишковими даними.

Принцип доповнюваності у навчання математики полягає у вивченні пар понять, коли зміст одного поняття розкривається із залученням іншого. Набувають іншого методичного значення взаємодія „вчитель – учень”, групування методів навчання, організація процесу навчання математики для пізнання цілого через його частини, виконання аналізу через синтез, дослідження структури через функціональні характеристики складових. Прикладом упровадження принципу може слугувати вивчення арифметичного і алгебраїчного матеріалу, елементів геометрії та величин тощо. Доповнювальною формою з методики розв’язування задач виступає робота з конструювання математичних задач. Укрупнення знань досягається поєднанням у часі, наприклад, переставної властивості додавання та множення, складання таблиць множення числа та ділення на число.

Інформаційний аспект УДО розкриває своєрідність оптимізації комунікаційної взаємодії при зростанні „інформаційної ємності” елементарних носіїв повідомлень та посиленні ролі „оберненого зв’язку” у процесі виконання математичних завдань. Використання у навчанні внутрішніх інформаційних зв’язків при економії витрат інформаційних носіїв складає основу використання УДО. Наприклад, вивчення зв’язків між діями додавання та віднімання; складання таблиць додавання одноцифрових чисел та відповідних випадків віднімання; позатабличних випадків множення та ділення з 0 та 1, 10 та 100.

Взаємозв’язок вербального та символічного мислення в УДО опирається на положення про одночасну роботу усіх відділів мозку в засвоєнні математичних знань. Це пов’язано із сприйманням школярами форми подання навчальної інформації при вивченні складу чисел у межах 10, таблиць додавання та віднімання у межах 20 та розв’язуванні прямих і складанні обернених задач тощо. Подамо приклад. Словесна форма Символічна форма Додаючи два двоцифрові числа додаємо 45 + 23 = (40 + 20) + (5 + 3) = десятки до десятків

Укрупнення дидактичних одиниць складає технологію, системність знань за якою досягається через використання різноманітних методів навчання математики молодших школярів. Системність забезпечується тісною взаємодією та взаємопроникненням дуалізму: логічного і психологічного; доказового та гіпотетичного; емпіричного і теоретичного; розширення та поглиблення знань; лінійна будова ПКМ та концентризм у викладанні математики у початкових класів.

· Проаналізувати особливості перспективно-випереджаючої технології навчання С.Лисенкової з використанням опорних схем при коментованому управлінні на уроках математики.

Технологія відчутно підвищує ефективність засвоєння математичних знань і створює додатковий резерв часу. Вона сприяє досягненню високих показників в знаннях учнів, оволодінню ними навчальних умінь і навичок, розвитку інтелектуальних сил дітей, вихованню добрих людських якостей.

Прикладами перспективно-випереджального навчання є авторська технологія С.М.Лисенкової, яка на сучасному етапі апробована у першому класі Ю.Пінчук.

Перспективна підготовка по важким темам дає випередження програми: річний учбовий матеріал засвоюється за три чверті, а новий навчальний рік починається з 1-го квітня, і до того ж, з самої складної теми наступного навчального року.

Основні нововведення цієї технології – коментоване управління та опорні схеми.

Коментоване управління - це приговорювання всіх дій, які виконує учень. Висловлення думок вголос сприяє розвитку мовлення, думок, почуття відповідальності перед друзями, собою, самоаналізу, самооцінки і саморегуляції навчально-пізнавальної діяльності. Поступово коментоване управління переходить в доказове коментування. Коментоване управління, поєднуючи разом три дії (думаю, говорю, записую), дозволяє зробити навчання більш свідомим і одночасно дозволяє вчителю контролювати рівень знань учнів, вчасно помітити нерозуміння. У дитини, яка навчилася мислити вголос, виникає потреба думати, доводити, розмірковувати і при самостійній роботі, коли говорити вголос вже не потрібно.

Опорні схеми. Опорні схеми – це, оформлені у вигляді таблиць, карток, креслень і малюнків, висновки, які народжуються під час пояснення. Від традиційних наочностей вони відрізняються тим, що стають опорою думки, опорою дії. Дивлячись на ці схеми, учні формують свою відповідь. В результаті правила запам’ятовуються дуже свідомо, міцно та майже без зусиль.

Робота будується в три етапи:

· Ознайомлення з темою і основними поняттями.

· Детальний розгляд теми із застосуванням опорних схем (відбувається випередження і з’являється можливість заощадження значної частини часу)

· Відпрацювання навичок без опорних схем.

Ефективна організація часу на уроці за допомогою коментованого управління та опорних схем створює резерв часу, а отже дозволяє виконати більше вправ, більш детально зупинитися на складних для розуміння темах. Перспективне навчання означає, що робота проходить поступово та послідовно, від найпростішого конкретного до найскладнішого абстрактного і до вироблення навички.

· Розкрити технологічні особливості курсу «Лексичні основи математики» Н.Васильченко як засобу забезпечення наступності між дошкільною та початковою ланками освіти.

Мета курсу збагатити лексику дітей математичними поняттями, здолати першу в житті вершину – початкові математичні знання.

Цей курс створений як засіб вирішення проблеми наступності між дошкільною та початковою ланками освіти. В ньому через дію, через життя, для дітей розкривається лексичне значення математичних слів.

Курс побудований відповідно до вимог державного стандарту.

Форма побудови матеріалу – концентр. Курс складається з десяти блоків (СХОДИНКИ). Заняття за темою кожного блоку (сходинки) тривають стільки, скільки необхідно, щоб дитина повністю засвоїла матеріал. Кожна сходинка передбачає в своїх межах певні очікувані результати.

На рівні роботи з множиною з двох предметів вводиться весь понятійно-змістовий апарат і всі типи задач. При збільшенні числової множини до 3, 4, 5, 6, …, 10 предметів відбувається восьмикратне закріплення матеріалу. Наступні заняття проводяться аналогічно першому (робота із множиною з двох предметів). Такий підхід гарантує міцність засвоєння знань.

Послідовність подачі матеріалу автор поділяє на десять розділів:

1 - множина з певної кількості предметів (від одного до десяти в залежності від номера сходинки);

2 - по стільки ж, через стільки ж, аналогічно;

3 - порівняти, порівну, стільки ж, більше, менше.

4 - на скільки більше, на скільки менше.

5 - зрівнювання (щоб стало порівно);

6 - збільшення на один (лічба у прямому порядку), зменшення на один (у зворотному).

7 - виконання дій додавання і віднімання в межах певної кількості. Склад певного числа.

8 - розв'язування задач

9 - ділення множини предметів на певну кількість рівних і довільних частин.

10 - порядкові числівники. Розрізнення в черзі першого, другого … останнього.

Для досягнення очікуваних результатів автор передбачає використання трьох базових рівнів завдань:

1) Виконавчий (виконай і прокоментуй свої дії - розкажи, що ти робиш);

2) Діагностичний (придумай власне аналогічне завдання і “навчи” тата);

3) Рефлексивний (знайди і виправ помилку).

Вимоги до педагогічної діяльності вчителя:

· Починати роботу з радістю.

· Розкривати математичний світ кожній дитині, стимулюючи їх пізнавальний інтерес.

· Використовувати індивідуальний підхід, вміти в різних варіантах розкривати зміст нового матеріалу.

· Впроваджувати курс творчо, придумувати нові подібні завдання для закріплення та відпрацьовування.

Навчально-методичний супровід курсу:

· Підручник «Я люблю, ти любиш, ми любимо математику».

· Посібник для вчителя «Жива математика».

· Навчально-наочна гра «Макромозаїка»

· Проаналізувати особливості застосування інформаційно-комп’ютерних технологій навчання на уроках математики.

У зв’язку з активним розвитком інформаційних технологій, вчителі-новатори активно використовують їх в навчальному процесі. Під інформаційною технологією навчання розуміють таку модель навчально-виховного процесу, у якій мета досягається насамперед за рахунок найповнішого використання можливостей комп'ютерів та програмного забезпечення.

Урок математики повинен створити широкі можливості для розвитку розумових здібностей молодших школярів: пам’яті, логічного і критичного мислення, інтуїції, уяви, уваги, інформаційної культури, формування первинних умінь доказово міркувати і пояснювати свої дії, математизувати реальні ситуації. Саме на вирішення цих завдань спрямовані уроки математики з застосуванням інформаційних технологій. Кожен із таких уроків містить малюнки, схеми, анімації, відеофрагменти, текстові пояснення, звуковий супровід, зразки виконання математичних завдань тощо, які педагог може використати при проведенні уроку математики.

Як приклад можна навести такі засоби інформаційно-комп’ютерних технологій:

· Педагогічний програмний засіб “Математика, 4 клас” призначений для вивчення курсу математики згідно з чинною навчальною програмою для четвертого класу. До складу включено 48 уроків за Програмою 4 класу. Урок складається з певної кількості кроків – структурних елементів, що містять сукупність зображень, відеофрагментів, тексту, об’єднаних за певною ознакою (наприклад, постановка проблеми, її розв’язання – вивчення нового матеріалу, демонстрація, завдання для первинного закріплення (можна використати як самостійну роботу учнів) з подальшою перевіркою за зразком на екрані, творчі завдання).

Для підготовки та проведення уроку математики з застосуванням комп’ютера вчителю потрібно знати структуру пропонованого уроку, зміст кожного його етапу. Відповідно до власних методичних уподобань педагог може редагувати запропоновані в ППЗ уроки або створювати власні. Кожен урок ППЗ розділений на кроки, що дає можливість використовувати окремі кроки на різних уроках під час вивчення, закріплення і повторення виучуваного матеріалу.

· Навчальні програми з елементами гри: „Математика”, „Логіка”.

Навчальний матеріал мультимедійних програм необхідно ретельно аналізувати, щоб чітко знати, що є метою його використання, що є головним, суттєвим. Крім того, добираючи для проведення уроків відповідне програмне забезпечення, слід ураховувати, що воно має відповідати таким вимогам:

— не зашкодити здоров'ю дітей;

— викликати в них позитивні емоції;

— активізувати пізнавальну та розумову діяльність;

— стимулювати бажання навчитися працювати самостійно;

— розвивати творчі здібності дитини;

— виконувати навчальне-контрольні функції.

· Розкрити особливості організації і проведення уроків з математики за особистісно-орієнтованою технологією навчання.

Зміст, методи та прийоми даної технології спрямовані на формування особистісно значущих способів пізнання шляхом організації цілісної навчальної (пізнавальної) діяльності учнів.

За технологією ОЗН, у процесі навчання визначаються індивідуальні особливості школярів, на підставі яких для кожного учня складається освітня програма, передбачається конструювання навчального тексту, дидактичного матеріалу, методичних рекомендацій із їх використання, визначення типів навчального діалогу, форм контролю, які відповідають особистісним якостям учня. Учитель, спостерігаючи за учнем, оформляє індивідуальну карту його пізнавального (психічного) розвитку, яка є основним документом для визначення диференційованих форм навчання, характерних саме для цього учня.

У сучасних підходах до впровадження ОЗН психологи радять ураховувати особистісно-діяльнісний підхід, змістом якого передбачається конструювання навчального процесу у відповідності зі структурою діяльності, яка незалежно від її виду передбачає наявність мети, мотиву, засобів, плану діяльності, реалізації плану, контролю, корекції, оцінювання результату діяльності (рефлексії). До основних характеристик особистісно-діяльнісного підходу відносять:

1.Пріоритет особистісно-смислової сфери учня та вчителя в освітньому процесі.

· Урахування особистісного досвіду дитини в навчанні. При цьому зміст суб'єктного досвіду дитини може бути представлений трьома компонентами:

- когнітивним компонентом, що включає уявлення дитини, поняття, знання;

- операційним (технологічним) компонентом, до структури якого входять операції, прийоми, правила виконання дій (розумових і практичних);

- аксіологічним компонентом, що характеризується ціннісними установками, ідеалами та переконаннями особистості.

3. Культивування унікального досвіду дитини.

4. Визнання цінності колективного досвіду, цінності взаємодії.

5. Побудова освітнього процесу на основі врахування психолого фізіологічних особливостей учнів.

6. Переорієнтація процесу навчання на постановку та розв'язання самими учнями конкретних навчальних задач (пізнавальних, дослідницьких, перетворюючих, проективних).

7.Зміна позиції педагога з інформатора (контролера) на позицію координатора, фасилітатора («полегшувача»).