Порядок расчета рамы методом перемещений

В этом случае основную систему получают введением дополнительной связи, препятствующей горизонтальному смещению (рисунок 11, а).

Рисунок 11 – К расчету поперечной рамы

Задаются размерами сечений колонн и определяют их жесткости EI как для бетонных сечений (в предположении упругой работы материала).

Основную систему подвергают единичному смещению Δ =1 (рисунок 11, б). При этом в колоннах возникают реакции R_Δ от смещения (приложение Б):

. (18)

Находят сумму реакций всех колонн от смещения по формуле

, (19)

где n – число колонн.

Затем основную систему последовательно загружают постоянными и временными нагрузками F, F_s, p, ω, D, T и определяют реакции в стойках основной системы раздельно для каждого вида нагрузки. Находят суммарную реакцию всех стоек для каждого j-го вида загружения по формуле

кН. (20)

Для определения усилий в колоннах составляют каноническое уравнение метода перемещений при рассматриваемом загружении:

, (21)

где c_dim – коэффициент, учитывающий пространственную работу каркаса.

Находят значение Δ - горизонтальное смещение верха колонн.

Для каждой стойки при соответствующем виде загружения вычисляют упругую реакцию по формуле

R_e=R+Δ ∙ R_Δ . (22)

Определяют изгибающие моменты M, продольные N и поперечные Q силы в каждой колонне как в консольной балке от действия упругой реакции R_e и одной из внешних нагрузок.

Для расчета колонны необходимо знать усилия как минимум в трех сечениях: над крановой консолью (II-II), под крановой консолью (III-III), в основании колонны (IV-IV) (рисунок 11, в).

Поскольку расчет в линейно-упругой постановке допускает использование принципа наложения, усилия от различных воздействий суммируют, причем выбирают наиболее неблагоприятные их комбинации. В каждом сечении определяют следующие усилия:

–M_max и соответствующие ему N и Q;

–M_min и соответствующие ему N и Q;

–N_max и соответствующие ей M и Q.

Рассматривают две группы основных сечений. В первой группе основных сечений учитывают постоянную и одну временную нагрузку с коэффициентом сочетаний γ _i=1. Во второй группе учитывают постоянную и несколько временных нагрузок в их наиболее невыгодном сочетании при коэффициенте γ _i=0, 9.

Рассчитывают прочность сечений колонны на каждую из указанных комбинаций нагрузок, после чего устанавливают окончательные размеры сечений и армирование колонны.

Методика определения усилий и примеры расчета изложены в [5–8].

Список литературы

1 СНБ 5.03.01-02. Бетонные и железобетонные конструкции. – Минск:

М –во архитектуры и стр–ва РБ, 2003. - 143 с.

2 СНиП 2.03.01-84.* Бетонные и железобетонные конструкции. - М.: Стройиздат, 1989. – 79 с.

3 СНиП 2.01.07-85. Нагрузки и воздействия. – М.: ЦИГП Госстроя СССР, 1988. – 36 с.

4 Пособие по проектированию предварительно – напряженных
железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов (к СНиП
2.03.01-84). – М.: Стройиздат, 1988. – 192 с.

5 Байков, В. Н. Железобетонные конструкции. Общий курс / В. Н. Байков, Э. Е. Сигалов. – М.: Стройиздат, 1991. – 767 с.: ил.

6 Голышева А. Б. Проектирование железобетонных конструкций: справ. пособие / Под ред.– 2-е изд., перераб. и доп. – Киев: Будивельник, 1990. – 544 с.: ил.

7 Попов, Н. Н. Проектирование и расчет железобетонных и каменных конструкций / Н. Н. Попов, А. В. Забегаев. – М.: Высш. шк., 1989. – 486 с.: ил.

8 Дрозд, Я. И. Предварительно – напряженные железобетонные конструкции / Я. И. Дрозд, Г. П. Пастушков. – М.: Высш. шк., 1984. – 369 с.: ил.

9 Железобетонные конструкции. Основы расчета и конструирования: учеб. пособие / Под ред. Т. М. Пецольда, В. В. Тура. – Брест: БГТУ, 2003. – 380 с.: ил.

Примечание – При использовании источников [4 – 8] необходимо учесть изменения в нормах проектирования бетонных и железобетонных конструкций.