Приложение

РАСЧЕТ ГРУЗОВОГО КРЮКА

Санкт - Петербург

Рецензент:

кафедра подъемно-транспортных машин, канд. техн. наук, доц. В.В.Карпов

Изложено содержание практической работы, порядок ее выполнения и оформления отчета.

Предназначены студентам факультета, обучающимся по направлению подготовки 190600.62 на дневном и заочном отделении.

© Государственный университет морского и речного

флота адмирала имени С.О.Макарова, 2013

Лицензия №020952 от 27.12.94 г. Сдано в производство

Подписано к печати Формат 60 х 84 1 / 16. Печать офсетная.

Усл.-печ. л. Тираж экз. Уч.-изд. л. Зак. №

ИПЦ ГУМРФ 198035, Санкт-Петербург, Межевой канал, д.2

СОДЕРЖАНИЕ

Введение................................................. 3

1. Расчет статической прочности крюка.......................... 4

1.1 Расчет напряжений в трапецеидальном сечении крюка без учета

кривизны его нейтрального слоя................................ 4

1.2 Расчет напряжений в трапецеидальном сечении крюка

с учетом кривизны его нейтрального слоя..........................7

1.3 Расчет напряжений в резьбовой части крюка................... 8

1.4 Определение допускаемых напряжений и сравнение их с

расчетными значениями....................................... 8

1.5 Построение эпюр нормальных напряжений.................... 9

2. Определение долговечности крюка............................ 11

2.1 Исходные положения...................................... 11

2.2 Расчет долговечности крюка по напряжениям, действующим в

опасном сечении его криволинейной части....................... 16

2.3 Расчет долговечности крюка по напряжениям, действующим в

цилиндрической резьбовой части............................... 18

Библиографический список.................................... 20

Приложение................................................. 21

ВВЕДЕНИЕ

Цель выполнения задания - ознакомление студентов на примере крюка с методами расчета статической прочности и выносливости деталей грузоподъемных машин, а также с уточненным расчетом этого ответственного элемента.

Задание выдается на бланке, где указывается грузоподъемность крюка, режим работы механизма подъема и вычерчен крюк. По этим данным по ГОСТ 6627-74, 6628-73 [ 1, с.303-304 ] определяются размеры крюка, геометрические характеристики его опасных сечений и выполняется проверочный расчет в такой последовательности:

- расчет напряжений в опасном сечении крюка без учета кривизны его нейтрального слоя методом прямого бруса;

- расчет напряжений в опасном сечении крюка с учетом кривизны его нейтрального слоя;

- расчет напряжений в резьбовой части крюка;

- определение допускаемых напряжений для элементов крюка и сравнение их с расчетными значениями;

- построение эпюр нормальных напряжений;

- определение долговечности крюка.

Работа выполняется на сшитых листах формата А4 (297 ´ 210), оформленных по ЕСКД, на которых вычерчиваются грузовой крюк (отдельный лист), расчетные сечения, эпюры напряжений и приводится весь расчет.

1. РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКОЙ ПРОЧНОСТИ КРЮКА

1.1 Расчет напряжений в трапецеидальном сечении крюка

без учета кривизны его нейтрального слоя

Для приближенного расчета крюка методом прямого бруса определяются продольная сила и изгибающий момент, которыми нагружено опасное сечение, и геометрические характеристики этого сечения [1, с.28]. Напряжения рассчитываются для крайних точек опасного сечения.

1.1.1.Расчет однородного крюка

Размеры опасного сечения однорогого крюка, которое имеет трапецеидальную форму, приведены в стандарте [1, с303-304] (высота- , наибольшее основание - и меньшее основание трапеции ).

Расстояние от наибольшего основания трапеции до ее центра тяжести определяется для однорогого крюка по формуле:

(1.1)

Расстояние от меньшего основания трапеции до ее центра тяжести

(1.2)

Момент инерции трапеции вычисляется по следующей зависимости:

(1.3)

Нормальные напряжения в опасном сечении однорогого крюка рассчитываются по формулам (22)[1, с.28].

1.1.2. Расчет двурогого крюка.

При расчете двурогого крюка высота и наибольшее основание опасного сечения определяются по формулам:

; (1.4)

; (1.5)

, (1.6)

где - диаметр зева крюка, мм; - диаметр хвостовика крюка, мм; - высота вертикального сечения криволинейной части крюка, мм (см. размер [1, с.304]); и - основания трапеции, мм (см. размеры и [1, с.304]).

Расстояние от наибольшего основания трапеции до ее центра тяжести определяется по формуле (1.1), расстояние от меньшего основания трапеции до ее центра тяжести определяется по формуле (1.2), момент инерции трапеции вычисляется по формуле (1.3).

Нормальные напряжения в опасном сечении двурогого крюка вычисляются по формулам (22) [1, с.28], где вместо силы в формулах (21) и (22) в [1, 28] используется продольная сила , которая вычисляется следующим образом:

, (1.7)

где - вес груза, Н; - угол между вертикалью и наклонным сечением (рис.2.1); - угол наклона стропов (рис.2.1);

При расчетах угол принимается максимальным ( = 45⁰), а угол определяется, исходя из формулы (1.6).

1.2 Расчет напряжений в трапецеидальном сечении крюка

с учетом кривизны его нейтрального слоя

Нормальные напряжения в крайних точках опасного сечения рассчитываются по формулам (26) [1, с.30]. Продольная сила , определенная по (1.7), используется в формуле (26) в расчетах нормальных напряжений для двурогого крюка. Коэффициент формы поперечного сечения рассчитывается по формуле (28) [1, с.30]. Принятие при расчете напряжений приближенного значения этого коэффициента может привести к погрешности до 30%.

1.3 Расчет напряжений в резьбовой части крюка

Прямолинейная часть крюка рассчитывается на растяжение от силы тяжести груза:

- для однорогого крюка (1.8)

- для двурогого крюка

где - внутренний диаметр резьбовой цилиндрической части крюка (см.приложение).

1.4 Определение допускаемых напряжений и сравнение их

с расчетными значениями

Допускаемые напряжения для криволинейной и прямолинейной частей крюка определяются в зависимости от вида деформации элемента и группы режима работы [3, табл.V.3.5, с.342]:

, (1.9)

где -предел текучести; - коэффициент запаса прочности (см. приложение).

При изготовлении кованых крюков используется сталь 20 (ГОСТ1050-74), предел текучести для которой =245 МПа [2, табл.I.1.9, с.24].

Для криволинейной части крюка в качестве расчетных принимаются напряжения, полученные с учетом кривизны нейтрального слоя. Для стандартных крюков напряжения на внутренней стороне криволинейной части, рассчитанные с учетом и без учета кривизны нейтрального слоя (методом прямого бруса) отличаются до 40%. Последнее обстоятельство целесообразно использовать при проверке правильности выполнения расчетов.

1.5 Построение эпюр нормальных напряжений

Построение эпюр выполняется на отдельном листе формата А4. Допускается использование миллиметровой бумаги. В верхней части листа вычерчивается в масштабе опасное сечение, проставляются его исходные и расчетные размеры, наносятся оси, соответствующие центру тяжести сечения и нейтральному слою. Расстояние между осями можно определить,

разрешив выражение (25) [1, с.30] относительно при известном значении коэффициента формы сечения и радиусе кривизны

Эпюры нормальных напряжений изображаются на чертеже под расчетным сечением в следующей последовательности:

- эпюра от продольной силы;

- эпюра от изгибающего момента, полученная при расчете методом прямого бруса;

- суммарная эпюра от продольной силы и изгибающего момента;

- эпюра напряжений, рассчитанная с учетом кривизны нейтрального слоя.

Все эпюры строятся в одном масштабе. При построении последней эпюры рекомендуется определять с помощью формулы [1, (24), с.29] напряжения в расчетном сечении с радиусами кривизны и :

2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДОЛГОВЕЧНОСТИ КРЮКА

2.1 Исходные положения

Нагрузка на крюк меняется в процессе работы крана. На рис.3.1 показан примерный график нагружения крюка и грузового каната за один подъем груза. На первом участке нагрузка увеличивается от нуля до величины, соответствующей силе тяжести груза. В начале второго участка груз отрывается от опоры. В канате и крюке возникают затухающие упругие колебания, вызванные взаимодействием сил инерции массы груза и упругости каната при подъеме груза, а затем при торможении поднимающегося груза и при разгоне его на спуск. На третьем участке груз устанавливается на опору.

Опыт и расчеты показывают, что обычно амплитуды упругих колебаний (см. рис.3.1) в начале подъема превосходят по своей величине амплитуды, возникающие на других участках движения. Пренебрегая промежуточными изменениями нагрузки, связанными с упругими колебаниями груза, можно приближенно считать, что нагрузка на крюк меняется по пульсирующему циклу от нуля до величины (см. рис.3.1).

, (2.1)

где - коэффициент динамичности.

В крюке, находящемся под действием многократно повторяющихся пульсирующих нагрузок, постепенно накапливаются повреждения усталостного характера. Этот процесс протекает наиболее интенсивно в резьбовой цилиндрической части крюка, где имеет место максимальная концентрация напряжений, и в опасном сечении криволинейной части, в котором действуют максимальные нормальные напряжения.

Кран перегружает различные по весу грузы и величина случайна. Для расчета долговечности крюка нужно иметь график использования крана по грузоподъёмности. На рис.3.2 построены такие графики по данным работы [2, с.50] для режимов работы 2М, 3М (легкого), 4М (среднего) и 5М, 6М (тяжелого и весьма тяжелого).

Зная график нагружения, можно провести расчет долговечности крюка.

Расчетная долговечность в годах будет определяться по формуле:

, (2.2)

где - количество подъемов груза за год; время работы крана в году принимается в зависимости от режима работы, час. ( 1000 часов для режимов 2М, 3М; 2500 часов для режима 4М и 5000 часов для режимов 5М, 6М); среднее время циклов работы крана принимается в зависимости от грузоподъемности, мин.( 2 мин. при 0, 32...4 т; 3 мин. при 5...16 т; 8 мин. при 20...40 т; 30 мин. при 50...100т).

Суммарное число подъемов груза, выдерживаемых рассчитываемым сечением крюка до разрушения:

, (2.3)

где нагрузка, вызывающая в расчетном сечении напряжения, равные пределу усталости , определим по формуле (2.6) для однорогого крюка, и (2.7) для двурогого крюка; динамический коэффициент; отношение, которое берется в зависимости от режима работы по графикам на рис.3.2 (суммируются , превышающие с учетом того, что каждому соответствует = 0, 25); частота появления нагрузки ; - базовое число циклов нагружения; -показатель степени кривой усталостной прочности.

2.2 Расчет долговечности крюка по напряжениям, действующим в опасном сечении его криволинейной части

Предел выносливости с учетом размеров сечения и концентрации напряжений определяется по формуле:

(2.4)

где 250 МПа - неограниченный предел усталости при изгибе пульсирующим циклом стандартных образцов из стали 20; коэффициент, учитывающий уменьшение предела усталости в связи с особенностями обработки поверхности крюка (для поверхности после ковки 0, 75); коэффициент, учитывающий уменьшение предела усталости в связи с масштабным фактором, вычисляется по графику на рис.3.4 в зависимости размера сечения ; коэффициент концентрации напряжений (для сечения на криволинейной части крюка ).

Если выполняется условие:

, (2.5)

где напряжения на внутренней стороне криволинейной части крюка с учетом кривизны нейтрального слоя; 1, 05...1, 2 - динамический коэффициент,

то дальнейший расчет долговечности теряет смысл, так как крюк будет служить с точки зрения циклической прочности неограниченно долго. При не выполнении условия (2.5) следует найти продольную силу, которая вызывает в расчетном сечении напряжения, равные пределу усталости . Для этого используется зависимость (26) [1, с.30], разрешенная относительно силы:

, (2.6)

где - площадь трапецеидального сечения, мм; - коэффициент формы сечения (см.п.1.2); и , мм (см.п.1.1).

Суммарное количество циклов нагружения, выдерживаемое рассчитываемым сечением до разрушения, вычисляется по формуле (2.3), в которой нагрузка для однорогих крюков соответствует силе (2.6), а для двурогих крюков эту нагрузку следует вычислять, исходя из формулы (1.7)

(2.7)

Базовое число циклов нагружения и показатель степени кривой усталости принимаются соответственно и . Число лет службы крюка определяется по формуле (2.2).

2.3 Расчет долговечности крюка по напряжениям, действующим

в цилиндрической резьбовой части

Предел выносливости с учетом размеров сечения и концентрации напряжений определяется по формуле (2.4), в которой коэффициент, учитывающий уменьшение предела усталости в связи с особенностями

обработки поверхности крюка принимается равным (для поверхности, обработанной резцом. Коэффициент , учитывающий уменьшение предела усталости в связи с масштабным фактором, вычисляется по графику на рис.3.4 в зависимости от внутреннего диаметра резьбы . Коэффициент концентрации напряжений для резьбы .

При проверке условия (2.5) вместо используются напряжения, полученные при расчете по п.1.3.

Суммарное количество циклов нагружения, выдерживаемое резьбовым хвостовиком крюка до разрушения, вычисляется по формуле (2.3). Нагрузка рассчитывается по формуле:

= (2.8)

Базовое число циклов нагружения и показатель степени кривой усталости принимаются соответственно и . Срок службы резьбовой части крюка определяется по формуле (2.2).

Библиографический список

1.Гаранин И.П., Брауде В.И., Артемьев П.П.. Грузоподъемные машины на речном транспорте. М., Транспорт, 1991, 319 с.

2.Справочник по кранам. Под редакцией М.М.Гохберга. Л., Машиностроение, 1988, т.1, 336 с.

3.Справочник по кранам. Под редакцией М.М.Гохберга. Л., Машиностроение, 1988, т.2, 599 с.

Приложение