Функция производства

Термин функция производства используется доля обозначения зависимости между ресурсами (сырьем, трудов, капиталом и др.), затрачиваемыми предприятием в единицу времени и получаемой продукцией. Эта зависимость может быть представлена в виде:

Q = f (Xa, Xb, Xc…)

Каждому способу производства и каждой технологии соответствует своя функция производства. Максимальная эффективность производства при использовании конкретной технологии достигается

а) максимизацией выработки от данной комбинации ресурсов или

б) минимизацией количества ресурсов, обеспечивающих данную выработку.

Ресурсы делятся на два класса:

- постоянные – количество которых не может быть изменено в краткосрочном периоде в целях изменения выработки;

- переменные – количество которых можно легко изменить в зависимости от желания повысить или понизить выработку.

Так как постоянные и переменные ресурсы жестко привязаны ко времени, то следует различать

- краткосрочный период – это время в течение которого фирма не может изменять количество постоянных ресурсов (основное оборудование, ключевых руководителей, производственные площади), однако может изменять количество переменных ресурсов; долгосрочный – это период, достаточный для изменения количества всех ресурсов.

Краткосрочная функция производства показывает выработку, которую может достичь фирма путем изменения количества и комбинации переменных ресурсов при данном количестве постоянных ресурсов.

Предельный продукт показывает величину изменения выработки, связанную с использованием одной дополнительной единицей переменного ресурса.

Для непрерывно изменяющегося количества выработки вычисление предельного продукта состоит в определении первой производной функции выработки от переменных ресурсов.

Так, если

Q = 21X + 9X² – X³,

то предельный продукт

МР = dQ/dX = 21 + 18X – 3X²

При нескольких переменных ресурсах предельный продукт по ресурсу является частной производной от функции производства.

Так, если

Q = 7Xa +8Xb² – 5Xa*Xb,

то dQ/dXa = 14Xa – 5Xb (Xb = const);

dQ/dXb = 16Xb – 5Xa (Xa = const).

Средний продукт (АР) по переменному ресурсу определяется как средняя выработка на единицу переменного ресурса.

Так, если Q = 21X + 9X² – X³,

то АР = Q/X = 21 + 9Х – X²