Ықтималдықтарды тікелей есептеуге мысалдар

1-мысал. Жә шікте 3 ақ шар, 5 қ ызыл шар, 2 жасыл шар бар. Бұ л шарлардың формасы жә не салмағ ы бірдей. Жә шіктен кез келген бір шар алынды. Алынғ ан шар: а) ақ шар (А оқ иғ асы), ә) қ ызыл шар (В оқ иғ асы), б) жасыл шар (С оқ иғ асы) болу ық тималдығ ын анық тау керек.

Шешуі: Шарлардың ү лкендігі мен салмағ ы бірдей болғ андық тан, олардың шығ у мү мкіндіктері де бірдей. Бір тү сті шар шық қ анда екінші тү сті шар пайда болмайды. Сонымен, тең мү мкіндікті қ ос-қ остан ү йлесімсіз оқ иғ алардың толық тобын қ ұ райтын жағ дайлар саны n =10. А оқ иғ асына қ олайлы жағ дайлар саны m= 3. Демек,

немесе 30% болады.

ә) немесе 50% болады.

б) немесе 20% болады.

2-мысал. Монета екі рет лақ тырылды. Кем дегенде бір рет герб жағ ы пайда болуы ық тималдығ ын анық тау керек.

Тө менгі тең мү мкіндікті 4 жағ дай болады. Олар: ГТ, ТГ, ГГ, ТТ.

немесе 75% болады.

3-мысал. Бірден екі ойын кубы лақ тырылады. Екі куб еденге тү скенде шық қ ан нө мірлерінің қ осындысы 7 болуы ық тималдығ ы неге тең?

Шешуі: Барлық мү мкін жағ дайларды есептейік. Бірінші куб жақ тарының нө мірлері ә р тү рлі алты тә сілмен тү суі мү мкін. Бұ лар ә р жолы екінші кубтың алты нө мірінің бірімен комбинацияланады. Сонда n =6× 6=36 болады. Қ олайлы жағ дайлар саны: 1+6=7, 2+5=7, 3+4=7, 4+3=7, 5+2=7, 6+1=7

m= 6. .