Практическое приложение уравнения Бернулли

Уравнение Бернулли используется для расчёта скорости и расхода жидкости, а также времени истечения жидкости из отверстия в резервуаре. Для определения расхода жидкости и газа по сечению потока устанавливают специальные устройства (местные сопротивления) и замеряют разность давлений до и после устройства. Зная эту разность давлений, с помощью уравнения Бернулли находят искомый расход. Приборы, используемые для замеров перепадов давлений, называются дроссельными. К ним относятся мерные диафрагмы, сопла и трубы Вентури.

Определим скорость жидкости при её истечении из отверстия сосуда, в котором поддерживается постоянный уровень жидкости H (рис. 1.6). Истечение происходит из среды с атмосферным давлением в среду с таким же давлением. Составим уравнение Бернулли (1.23) для идеальной жидкости относительно сечений I –I и II –II. Сечение II –II, проходящее через отверстие в резервуаре примем за плоскость сравнения (нулевую плоскость)

.

Для сечения I –I напор z₁ = H, а для сечения II –II напор z₂ = 0. Сосуд открыт, следовательно, р₁=р₂. При постоянном уровне жидкости в сечении I –I скорость ω ₁=0. Преобразовав уравнение Бернулли, получим: , откуда

.

(1.28)

Таким образом, теоретическая скорость истечения для идеальной жидкости ω ₂ зависит только от высоты столба жидкости в сосуде. Для реальной жидкости вводится ряд дополнительных поправок, которые учитывают изменение скорости жидкости при входе её в отверстие и сжатие струи жидкости при выходе из отверстия.

Рис. 1.6 Истечение жидкости через отверстие в днище сосуда